怎么使用勾股定理

直接用公式，先算兩數(shù)相乘，再用一個(gè)數(shù)的平方是否等于兩數(shù)相乘得的數(shù)。 在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)： 勾股定

本文我們將從以下幾個(gè)部分來詳細(xì)介紹如何使用勾股定理：確定直角三角形的邊、在直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)的直線距離

勾股定理描述了直角三角形三條邊之間的關(guān)系，公式簡單而且直觀，至今仍被廣泛應(yīng)用。勾股定理的具體內(nèi)容是，對于任意一個(gè)直角三角形，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。用字母a、b表示兩條直角邊的長度，c代表斜邊的長度，則勾股定理的公式為 a2 + b2 = c2

勾股定理的公式是a^2 + b^2 = c^2。用計(jì)算器計(jì)算時(shí)先輸入a的平方，然后輸入加號，再輸入b的平方，再輸入計(jì)算器開根號就可以了。 步驟如下： 1、輸入a的平方，a為任意值，平方如圖上的紅色標(biāo)注。 2、再輸入加號。 3、輸入b的平方。b為任意值，平

。勾股定理是幾何學(xué)的重要定理之一，有著廣泛的應(yīng)用，比如可以用于求坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的直線距離。第一部分：確定直角三角形的邊

勾股定理指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如家里裝修時(shí),工人為了判斷一個(gè)墻角是否標(biāo)準(zhǔn)直角.可以分別在墻角向兩個(gè)墻面量出30cm,40cm并標(biāo)記在一個(gè)點(diǎn),然后量這兩點(diǎn)間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明墻角不是直角.在比

第1步：確保三角形是直角三角形。

勾股定理用于解直角三角形中： 知道任意的兩邊，求第三邊的的一個(gè)定理。（c為斜邊 a、b直角邊） c^2=a^2+b^2 a^2=c^2-b^2 b^2=c^2-a^2 有時(shí)候也用做判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形。 如：已知一個(gè)三角形的三邊分別為，3、4、5，證明這個(gè)三角形

勾股定理只適用于直角三角形中，所以，在應(yīng)用定理之前，你需要先確定三角形是否是直角三角形，這一點(diǎn)非常重要。幸好，區(qū)分直接三角形和別的三角形的方法只有一個(gè)，那就是看一個(gè)三角形中是否有一個(gè)90度的角。

勾股定理就是根號下a平方加b平方等于c，已知兩條邊可以求出另一條邊，勾股定理只適用于直角三角形

直角通常用小方格來標(biāo)注出來，而不是用一道弧線標(biāo)注。在三角形中找到相應(yīng)的標(biāo)注，就能將確定一個(gè)三角形是否是直角三角形。

勾股定理僅適用于直角三角形。勾股定理表達(dá)式：a²+b²=c² 勾股定理的公式是：在一個(gè)直角三角形中,斜邊邊長的平方等于兩條直角邊邊長平方之和.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么a的平方＋b的平方＝c的平方。 擴(kuò)展資料

第2步：確定變量a，b，c對應(yīng)的三角形的邊。

是勾股玄定理吧：“勾3股4玄必5”是純粹的中國古代人最早發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 就是直角三角形邊長的相互關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 題主想施工中利用來把柱子做垂直，理論上是正確的，但操作起誤差是大的，現(xiàn)場條件并不適用，但可用以隨手大

在勾股定理中，a，b表示直角三角形的兩條直角邊，而c用來表示斜邊，即直角對應(yīng)的那條最長的邊。所以，先給兩條直角邊分別標(biāo)注上a，b（具體的對應(yīng)關(guān)系沒有要求），而斜邊標(biāo)注上c。

假設(shè)卡車是一個(gè)長方形，那么半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小于圓半徑才可以 在圓心到左上角畫一條線作為半徑r 左上角向下做垂線則構(gòu)成一個(gè)三角形 那么三角形兩邊分別為0.7米和0.8米 根據(jù)勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等于第三邊的

第3步：確定你所要求的邊。

假設(shè)卡車是一個(gè)長方形，那么半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小于圓半徑才可以 在圓心到左上角畫一條線作為半徑r 左上角向下做垂線則構(gòu)成一個(gè)三角形 那么三角形兩邊分別為0.7米和0.8米 根據(jù)勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等于第三邊的

使用勾股定理可以求出直角三角形的任意一條邊的長度，但前提是知道另外兩條邊的長度。先確定哪一條邊的長度是未知的——a，b或者c。如果只有一條邊的長度是未知的，那么就可以使用勾股定理求它的長度了。

勾股定理僅適用于直角三角形。勾股定理表達(dá)式：a²+b²=c²。 判斷三角形：b²+c²>a²，則這個(gè)三角形是銳角三角形；b²+c²=a²，則這個(gè)三角形是直角三角形；b²+c²

比如，如果我們知道斜邊長度為5，一條直角邊的長度為3，但是我們不知道另一條直角邊的長度。在這種情況下，我們已知兩條邊的長度，第三邊的長度是可以使用勾股定理求出來的。只需要根據(jù)下面的步驟做就可以。

勾股定理解題規(guī)律方法指導(dǎo) ： 1.勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。 2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。 3.勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰是斜

但如果有兩條邊的長度未知，你需要想辦法求出其中一條邊的長度才能使用勾股定理。如果你知道三角形中非直角的一個(gè)角的度數(shù)，你可以使用三角函數(shù)求出一條邊的長度。

勾股定理: 直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。 知道直角三角形兩邊的長，可以用勾股定理求第三邊

第4步：代入。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點(diǎn)） 根據(jù)射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

將兩條已知邊的長度帶入到公式a2 + b2 = c2中，其中a和b對應(yīng)的是兩直角邊的長度，而c代表斜邊長度。

勾股定理是一條古老而運(yùn)用廣泛的定理,據(jù)說四千年前,大禹就用勾股定理確定地勢差,來治理洪水,現(xiàn)代的運(yùn)用更是不勝枚舉.事實(shí)上,勾股定理在現(xiàn)代的應(yīng)用范圍是任何數(shù)學(xué)定理所不可比擬的. 古今中外幾乎不謀而合的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用了勾股定理.這充分表明勾股定

在上面的例子中，我們知道一條直角邊和斜邊的長度（3和5），然后將3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2

因?yàn)槭?、4、5，滿足勾股定理，所以這是一個(gè)直角三角形，最長邊所對的角是90度。 一個(gè)三角形的面積為3*4/2=6平方米 兩個(gè)就是2*6=12平方米

。

第5步：計(jì)算平方。

知道底長L=4米，高H=0.8米。怎么用勾股定理求中心點(diǎn)畫弧？ 弧半徑為R。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.8/2+4^2/(8*0.8) =2.9米

首先，計(jì)算兩條已知邊長度的平方值?；蛘?，你也可以先不計(jì)算出來，然后保留平方，帶到式子中直接計(jì)算平方和。

直角三角形的一條直角邊為底,其長度為a,則另一條直角邊為高,其長度為b, 設(shè)斜邊=c, c²=a²+b², b²=c²-a², b=√(c²-a²), [例如c=5,a=3,b=√(c²-a²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√(16)=4,]

在上述例子中，3和5的平方分別是9和25，所以方程可以改寫為9 + b2 = 25。

激光測距儀的勾股定理，分一次勾股和兩次勾股，勾股定理就是用三角形的定理來計(jì)算長度，只要測出兩條邊的距離，就可以得出另一條邊的長度，如一次勾股，你就測一條斜線，和一條水平線的長度，就可以計(jì)算出垂直高度是多少，兩次勾股，就是先測一

第6步：將未知變量移到等號一邊。

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。 勾股定理現(xiàn)約有500種證

如果有必要的話，運(yùn)用基本的代數(shù)操作，將未知變量移動(dòng)到等號一側(cè)，而將已知變量移動(dòng)到等號的另一側(cè)。如果你要求的是斜邊長，那么就不需要再移動(dòng)變量了。

勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理（Pythagoras Theorem）。數(shù)學(xué)公式中常寫作 a^2 + b^2 = c^2

在上述例子中，方程式是9 + b2 = 25。兩邊同時(shí)減去9，等式變?yōu)閎2= 16。

只有直角三角形才有勾股定理,設(shè)兩條短邊為A.B,另一條長邊為C.則有這樣的關(guān)系:A^2+B^2=C^2 這就是勾股定理

第7步：求開方。

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a²+b²=c² 。勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中

現(xiàn)在等式兩邊一邊是數(shù)字，另一邊是變量，然后同時(shí)求兩邊的平方根。

S梯形=(上底+下底)*高/2=(b+a)*(a+b)/2=(a^2+2ab+b^2)/2 S梯形=2*S(三角形ab)+S(三角形cc)=2*(a*b/2)+c*c/2=(2ab+c^2)/2 所以a^2+b^2=c^2

在上述例子中b2 = 16，兩邊同時(shí)求平方根，有b = 4。因此，未知邊的長度就是4。

激光測距儀的勾股定理，分一次勾股和兩次勾股，勾股定理就是用三角形的定理來計(jì)算長度，只要測出兩條邊的距離，就可以得出另一條邊的長度，如一次勾股，你就測一條斜線，和一條水平線的長度，就可以計(jì)算出垂直高度是多少，兩次勾股，就是先測一

第8步：使用勾股定理求解實(shí)際問題。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點(diǎn)） 根據(jù)射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

勾股定理之所以至今都被廣泛運(yùn)用，是因?yàn)樗梢越鉀Q很多實(shí)際問題。了解一下可以應(yīng)用勾股定理的場景，比如兩個(gè)物體或者直線呈90度，然后另一個(gè)物體或者直線依靠在它們上面，共同構(gòu)成一個(gè)直角三角形。這時(shí)，你可以使用勾股定理，在已知兩邊長度的情況下，求第三條邊的長度。

#include #include main() { float a,b, c; printf("請輸入兩直角邊"); scanf("%f%f",a,b); c = sqrt(a*a+b*b); printf("斜邊為:%fn",c); }

來求一個(gè)比較復(fù)雜的實(shí)際問題。一把梯子依靠在墻上，梯子底部到墻的距離是5米，而梯子頂部到地面的距離是20米，求梯子的長度。

"梯子底部到墻的距離是5米”和"梯子頂部到地面的距離是20米”，給出了直角三角形兩條直角邊的長度。由于墻和地面是呈直角的，而梯子斜靠在墻上，我們可以令a=5，b=20，應(yīng)用勾股定理求斜邊c的長度，也就是梯子的長度：

a2 + b2 = c2;

(5)2; + (20)2; = c2;

25 + 400 = c2;

425 = c2;

sqrt(425) = c

c = 20.6，梯子的長度大約是20.6米。

第二部分：在直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)的直線距離

第1步：定義直接坐標(biāo)系中的點(diǎn)。

勾股定理可以被用來求直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)的直線距離。而你需要知道這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。通常，點(diǎn)的坐標(biāo)是用(x, y)表示的。

為求兩點(diǎn)直線距離，我們要把這兩個(gè)點(diǎn)當(dāng)做直接三角形的兩個(gè)非直角點(diǎn)。然后就可以求出a和b的值，繼而算出斜邊c的值，即兩點(diǎn)間的距離。

第2步：在圖中標(biāo)出兩個(gè)點(diǎn)。

在直接坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可以用(x,y)的形式來表示，其中x是橫坐標(biāo)，而y是縱坐標(biāo)。其實(shí)，就算你不在圖中標(biāo)出這兩個(gè)點(diǎn)，你也依舊可以求出兩點(diǎn)之間的距離，但是這樣做的好處是，可以給你直觀的圖示，以便你確定結(jié)果是否準(zhǔn)確。

第3步：找到直角三角形的直角邊。

所求兩點(diǎn)作為直角三角形的非直角點(diǎn)，然后求出a和b的長度。你既可以在圖中畫出來，也可以利用公式|x₁ - x₂|算出水平的直角邊長度，用公式|y₁ - y₂|算出垂直的直角邊長度，其中(x₁,y₁)代表第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，而(x₂,y₂)代表第二個(gè)點(diǎn)。

比如求(6,1)和(3,5)的距離。水平直角邊長度：

|x₁ - x₂|

|3 - 6|

| -3 | = 3

垂直直角邊長度：

|y₁ - y₂|

|1 - 5|

| -4 | = 4

然后我們就能得到三角形兩直角邊長度，a = 3，b = 4。

第4步：使用勾股定理求斜邊。

兩點(diǎn)間的距離就是你之前畫出的三角形的斜邊長度。使用勾股定理，代入直角邊a和b的數(shù)值，求斜邊長度。

在上述例子中，直角邊長度分別是3和4，所以求斜邊的步驟為：

(3)2+(4)2= c2;

c= sqrt(9+16)

c= sqrt(25)

c= 5，(3,5)和(6,1)的距離是5

。

小提示

如果三角形不是直角三角形，那么你還需要更多的數(shù)據(jù)。

斜邊是：

直角面對的那條邊(而非組成直角的邊)

直角三角形中最長的一條邊

勾股定理中c代表的那條邊

sqrt(x)是指“x的平方根”。

記得在計(jì)算后再次檢查你的運(yùn)算。如果你的答案錯(cuò)誤，那就從頭再做一遍所有的運(yùn)算。

如果你只知道三角形的一條邊長，那么你無法利用勾股定理求其他的邊長。嘗試?yán)萌呛瘮?shù)(sin, cos, tan)或通過特殊三角形的30-60-90 / 45-45-90比值確定邊長。

作圖是求三角形a、b、c三邊長的關(guān)鍵。如果題目中的信息全是通過文字?jǐn)⑹龅?，那么在解題前，你需要先將文字轉(zhuǎn)化為圖形再進(jìn)行計(jì)算。

最長邊對應(yīng)角的角度是最大的，而最短邊對應(yīng)角的角度是最小的，按照這個(gè)原則檢查一下最后的結(jié)果是否正確。

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

怎么寫？用勾股定理寫過程。

假設(shè)卡車是一個(gè)長方形，那么半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小于圓半徑才可以

在圓心到左上角畫一條線作為半徑r

左上角向下做垂線則構(gòu)成一個(gè)三角形

那么三角形兩邊分別為0.7米和0.8米

根據(jù)勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等于第三邊的平方

r^2 = 0.7 X 0.7 +0.8 X 0.8 = 1.13

已知半圓半徑為1，1 的平方=1<1.13

所以卡車不能通過

怎么用勾股定理來判斷是什么三角形？

勾股定理僅適用于直角三角形。勾股定理表達(dá)式：a²+b²=c²。

判斷三角形：b²+c²>a²，則這個(gè)三角形是銳角三角形；b²+c²=a²，則這個(gè)三角形是直角三角形；b²+c²<a²，則這個(gè)三角形是鈍角三角形。

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內(nèi)兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運(yùn)用。

擴(kuò)展資料：

如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。

三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半，任意一個(gè)正方形的面積等于其二邊長的乘積，任意一個(gè)矩形的面積等于其二邊長的乘積。

在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

參考資料來源：百度百科--勾股定理

參考資料來源：百度百科--三角形

怎樣解答勾股定理？

勾股定理解題規(guī)律方法指導(dǎo) ：

1.勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。

2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。

3.勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過程中易犯的主要錯(cuò)誤。

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關(guān)系：a^2+b^2＝c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法．

5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解．

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。

勾股定理的使用

勾股定理:

直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

知道直角三角形兩邊的長，可以用勾股定理求第三邊

怎樣用相似知識(shí)證明勾股定理？

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點(diǎn)）

根據(jù)射影定理AB^2=AD*AC

BC^2=CD*AC

兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2

勾股定理成立。追問這個(gè)例子太典型了。如果不用射影定理如何證明？如果不用相似，用其他新穎的方法證明也可，不要網(wǎng)上找的。追答

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