怎么計(jì)算一個(gè)圓錐體的體積

abstract class Shape{protected static final double PI = 3.14;abstract double volume();}class Spherosome extends Shape{private double radius;public Spherosome(double radius){this.radius = radius;}@Overridedouble volume() {//圓球

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何計(jì)算一個(gè)圓錐體的體積：幫助求一個(gè)圓錐的體積、計(jì)算圓錐體積

你只要知道一個(gè)圓錐體的高度和半徑，將這些尺寸代入圓錐體積計(jì)算公式就能很容易地計(jì)算其體積。圓錐體積計(jì)算公式是v = hπr2/3

一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積．一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h）,得出圓錐體積公式：V=1/3Sh（V=1/3πr^2h）S是底面積,h是高,r是底面半徑.截頂圓錐體：截頂圓錐體體積計(jì)算公式如下

.下面介紹如何求一個(gè)圓錐體的體積。第一部分：幫助求一個(gè)圓錐的體積

#include #include using namespace std; #define PI 3.1415 class circle{public: void information(double & a) { couta; } }; class sphere:public circle{public: void first(double a) { double v1; double s1; s1=4*PI*a*a; //第一二處錯(cuò)

第二部分：計(jì)算圓錐體積

求圓柱的體積，我們知道等于底面積乘以高，那么我們拿到一個(gè)圓柱，可以找一個(gè)刻度尺，一支筆，一根細(xì)針我們描出圓柱的底面圓心，然后去在圓上找一點(diǎn)，用刻度尺量出它的半徑，就可以根據(jù)公式計(jì)算圓的面積，然后再用筆畫(huà)出圓柱上下底面的圓心位置

第1步：找圓錐半徑 。

#include"stdio.h"#define PI 3.1415926void main(){ int r; //定義變量r存放圓錐半徑 int h; //定義變量h存放圓錐高度 float volume； //定義變量volume存放圓錐體積 volume=r*r*PI*h/3 //計(jì)算圓錐體積}

如果你已知道半徑，你可進(jìn)入下一步。如果你知道直徑，將它除以2就得到半徑。如果你知道圓的周長(zhǎng)，將它除以2π就得到半徑。如果你對(duì)該圓錐體的任何尺寸都一無(wú)所知，只要用尺子測(cè)量其基圓最寬的部分（直徑），再將所得數(shù)字除以2就有了半徑。比如說(shuō)圓錐的基圓的半徑是 0.5 英寸。

因?yàn)閳A錐的體積=π*r的平方*h乘以三分之一 所以高等于圓錐的體積除以π除以r的平方除以三分之一

第2步：用半徑求基圓面積。

因?yàn)閳A錐的體積=π*r的平方*h乘以三分之一 所以高等于圓錐的體積除以π除以r的平方除以三分之一

為了求基圓的面積你用求圓面積的公式即可： A = πr2

簡(jiǎn)易方法：找個(gè)盆子傾斜放滿水，把圓錐形物體放進(jìn)去，溢出的水收到量杯里就知道了！ 祝你成功！

. 將r的值”0.5"代入上式， A = π(0.5)2

證明： 把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半徑：n*r/k 第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3 總體積(1+2+3+4+5++n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2++k^2)*r^2/k^3 因?yàn)?1^2+2^2+3^2+4^2++k^2=

將半徑平方后乘以π值即可得基圓的面積。π(0.5)2 = 0.79 in.2.

根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐，圓錐的體積×3＝圓柱體積 所以圓錐體積＝圓柱體積×1/3

第3步：找圓錐高度。

clc clear r=input('請(qǐng)輸入半徑'); h=input('請(qǐng)輸入高度'); V=1/3*pi*r^2*h; disp(['圓柱體積為',num2str(V)]); 顯示結(jié)果： 請(qǐng)輸入半徑3 請(qǐng)輸入高度5.6 圓柱體積為52.7788

如果圓錐高度已知，將它寫(xiě)下來(lái)。如果不知道圓錐高度，用一個(gè)尺子來(lái)測(cè)量它。比如說(shuō)圓錐高度是 1.5 英寸。要確保圓錐的高度和半徑采用了相同的度量單位。

你的程序何止那幾處錯(cuò)誤，簡(jiǎn)直慘不忍睹。 我簡(jiǎn)單的修改了，編譯通過(guò)了。 #include #include using namespace std;#define PI 3.1415class circle{public: void information(double & a) { couta; }};class sphere:public circle{public: void fi

第4步：將基圓的面積乘以圓錐高度。

可以圓柱圓錐分開(kāi)來(lái)單獨(dú)算，在加到一起 也可以: V=S底×（H柱+H錐×1/3） 因?yàn)閳A柱圓錐等底，所以把單獨(dú)算的公式整合到一起了。

基圓面積為0.79 in.2, 乘以高度1.5 in. 則 79 in.2 x 1.5 in = 1.19 in.3

底面圓半徑： 30／2=15（厘米） 體積： 3.14x15x15x20／3 =4710（立方厘米）

第5步：將所得乘積除以3。

圓錐的體積=1/3×底面積×高 底面半徑:10÷2=5（厘米） 底面積:3.14×5×5=78.5（平方厘米） 圓錐體積: 1/3×78.5×12=314（立方厘米）

為了求圓錐體積將1.19 in.3 除以3即可。1.19 in.3/3 = 0.40 in.3.說(shuō)到體積，它總是表達(dá)為立方單位，因?yàn)樗侨S空間的度量。

圓錐體積公式： ，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。 其他公式： 1，高 （l：母線長(zhǎng)，r：底面半徑） 2，底面周長(zhǎng) （r：底面半徑， ：側(cè)面展開(kāi)圖圓心角弧度，l：母線長(zhǎng)） 3，表面積一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積

小提示

不要去量測(cè)里面還有冰淇淋的圓錐體。

一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr2*h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑。

確保你的測(cè)量準(zhǔn)確。

#includeusing namespace std;const double PI=3.14159;class Circle{protected: double r;public: Circle(double a=1) { r=a; }};class Globe:public Circle{public: Globe(double a=1):Circle(a) {} double GetGlobe() { return (4*PI*r*r*r)/

它怎么搞的：

只要知道圓錐和圓柱的高h(yuǎn)和底部圓的半徑r就可以求出體積： V圓錐=1/3*pi*r^2*h V圓柱=pi*r^2*h

用這種方法，你的思路是先把圓錐按圓柱來(lái)計(jì)算其體積。當(dāng)你計(jì)算了基圓的面積，將它乘以高度，實(shí)際上你是將面積不斷”壘高”到達(dá)其高度，這樣就形成了一個(gè)圓柱。因?yàn)橐粋€(gè)圓柱的大小恰好等于三個(gè)圓錐體的體積，你將圓柱體積乘以三分之一就得到一個(gè)圓錐體的體積。這是為你提供的求圓錐體體積的方法。

如果一個(gè)錐體(棱錐、圓錐)的底面積是S,高是h,那么它的體積是:V錐體=1/3Sh。 推論:如果圓錐的底面半徑是r,高是h,那么它的體積是: V圓錐=1/3πr2h 圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積 其中：圓錐體的側(cè)面積=πRL 圓錐體的全面積=πRl+πR2 π為圓

圓錐體的高度是從其頂尖經(jīng)錐體到其基圓圓心的距離，而斜高是從其頂尖沿其坡面測(cè)量的長(zhǎng)度。半徑，高度，和斜高 三者形成了一個(gè)直角三角形。因此，是勾股定理將它們聯(lián)系在一起：(radius)2 = (slant height)2 - (height)2

要確保所有的量測(cè)都采用了相同的度量單位。

警告

求一個(gè)的圓錐體積別忘了將相應(yīng)的圓柱體積除以3。

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

知道圓錐的體積,怎么算圓錐的高

因?yàn)閳A錐的體積=π*r的平方*h乘以三分之一

所以高等于圓錐的體積除以π除以r的平方除以三分之一

“找出一個(gè)圓錐形的物體，你能想辦法算出它的體積嗎？說(shuō)說(shuō)測(cè)量和計(jì)算的方法”

簡(jiǎn)易方法：找個(gè)盆子傾斜放滿水，把圓錐形物體放進(jìn)去，溢出的水收到量杯里就知道了！

祝你成功！

圓錐體積怎么算？

證明：

把圓錐沿高分成k分

每份高 h/k,

第 n份半徑：n*r/k

第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2

第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3

總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3

因?yàn)?

1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6

所以

總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3

=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3

=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6

因?yàn)楫?dāng)n越來(lái)越大，總體積越接近于圓錐體積，1/k越接近于0

所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3

因?yàn)閂柱=pi*h*r^2

所以

V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3

圓錐體積=底面積*高*1/3=半徑的平方*3.14*高*1/3

圓錐的體積怎么算其中的1/3是怎么得出來(lái)的?

用matlab寫(xiě)一個(gè)腳本文件，計(jì)算圓錐體的體積。要求輸出底面半徑、高和體積。

clc clear r=input('請(qǐng)輸入半徑'); h=input('請(qǐng)輸入高度'); V=1/3*pi*r^2*h; disp(['圓柱體積為',num2str(V)]); 顯示結(jié)果： 請(qǐng)輸入半徑3 請(qǐng)輸入高度5.6 圓柱體積為52.7788

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