怎么計算正方形的對角線

正方形對角的距離是根號2倍的邊長，如設(shè)正方形的邊長是a，那么對角線的長度是√2*a，≈1.414倍的邊長距離。 正方形的對角距離即勾股定理。勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為

本文我們將從以下幾個部分來詳細(xì)介紹如何計算正方形的對角線：知道正方形的邊長、知道正方形的周長、知道正方形的面積、5 參考

正方形的對角線是連接兩個對角的線段。要算出其對角線長度，你可以用公式${\displaystyle d=s\sqrt{2}}$，其中的${\displaystyle s}$表示正方形一條邊的邊長。但是，有時題目只會給出正方形的周長、面積等其他值，讓你根據(jù)這些值來求對角線長度。在這些情況下，你必須先用其他公式來算出邊長，然后再使用對角線公式。第一部分：知道正方形的邊長

用面積的方法可以推導(dǎo)，邊長X邊長=對角線X對角線X0.5，或者直接用結(jié)論：對角線=邊長X根號2 正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。 有一組鄰邊相等且一個角是直角的平

第1步：求得正方形一條邊的邊長。

畫出對角線，可知對角線與2個邊長可組成一個等腰直角三角形， 根據(jù)勾股定理，對角線長的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，對角線長為10√2（10根號2）

這個值可能是已知條件。如果問題涉及的是現(xiàn)實世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺來測量長度。由于正方形的四條邊都相等，所以你可以測量任意一邊。但是如果無法測得正方形的邊長，就不能用這種方法。

畫出對角線，可知對角線與2個邊長可組成一個等腰直角三角形， 根據(jù)勾股定理，對角線長的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，對角線長為10√2（10根號2）

例如，題目可能要求你算出邊長為5厘米的正方形的對角線長度。

正方形的斜邊計算方法： （1）邊長平方=1/2對角線乘積（正方形對角線相等）。 （2）兩邊平方和=對角線的平方。（勾股定理）。 （3）斜邊=√2邊長。（勾股定理）。 擴(kuò)展資料在幾何中，斜邊是直角三角形的最長邊，與直角相對。 直角三角形的斜邊的

第2步：列出公式$$

對角線50√2 如圖所示，根據(jù)勾股定理，x=√2a 故50*50的正方形對角線50√2

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長（正方形的邊長） b=等腰直角三角形斜邊長（正方形的對角長度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號2）

。

其中，${\displaystyle d}$為對角線長度，${\displaystyle s}$為正方形的邊長。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長是多少，邊長的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推導(dǎo)得出。對角線將正方形分成了兩個全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長來計算對角線的長度，也就是直角三角形的斜邊長度。

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。具體解答過程如下。 解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。 因為長方形的四個角都為直角，那么長方形的長、寬和對角線就構(gòu)成一個直角三角形。 那么根據(jù)三角形性質(zhì)可得，a^2+b^2=c^2， 可得c=√(a^2+

第3步：將正方形的邊長代入公式中。

利用勾股定理就可以計算出正方形的對角線長度。 勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股

邊長應(yīng)該代入到公式的變量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果正方形的邊長為5厘米，則公式可以寫成：

對角線=2倍邊長的平方的根號 根據(jù)勾股定理 有 對角線長=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第4步：用邊長乘以$$

邊長×1.414 如果你認(rèn)可我的回答， 請及時點擊【采納為滿意回答】按鈕，（或在客戶端右上角評價點【滿意】） 你的采納， 是我前進(jìn)的動力! 你的采納也會給你帶去財富值的。 如有不明白， 可以追問，直到完成弄懂此題!

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計算公式是:邊長ⅹ邊長 假設(shè)正方形的邊長是2米，那么這個正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對角線的長度。為了得到更加精確的結(jié)果，計算時最好使用計算器。如果沒有計算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果要計算邊長為5厘米的正方形的對角線長度，則公式可以寫成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，這個正方形的對角線長度等于7.07厘米。

第二部分：知道正方形的周長

第1步：列出正方形的周長公式。

公式寫作${\displaystyle P=4s}$，其中${\displaystyle P}$為正方形的周長，而${\displaystyle s}$為正方形的邊長。

只有在題目條件給出正方形的周長時，我們才能使用這種方法。

要計算對角線長度，必須先求出正方形的邊長，所以你應(yīng)該列出周長公式，并算出${\displaystyle s}$的值。

第2步：將周長代入公式中。

周長應(yīng)該代入到公式的變量${\displaystyle P}$中。

例如，如果正方形的周長等于20厘米，則公式可以寫成：

${\displaystyle 20=4s}$

第3步：求出$$

s

{displaystyle s}

的值。

為此，我們需要用等式兩邊同時除以4。這樣就得到了正方形的邊長。

例如：

${\displaystyle 20=4s}$

${\displaystyle \frac{20}{4}=\frac{4s}{4}}$

${\displaystyle 5=s}$

第4步：列出公式$$

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長（正方形的邊長） b=等腰直角三角形斜邊長（正方形的對角長度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號2）

。

其中，${\displaystyle d}$為對角線長度，${\displaystyle s}$為正方形的邊長。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長是多少，邊長的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推導(dǎo)得出。對角線將正方形分成了兩個全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長來計算對角線的長度，即所得直角三角形斜邊的長度。

第5步：將正方形的邊長代入公式中。

邊長應(yīng)該代入到公式的變量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果正方形的邊長為5厘米，則公式可以寫成：

對角線=2倍邊長的平方的根號 根據(jù)勾股定理 有 對角線長=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第6步：用邊長乘以$$

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計算公式是:邊長ⅹ邊長 假設(shè)正方形的邊長是2米，那么這個正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對角線的長度。為了得到更加精確的結(jié)果，計算時最好使用計算器。如果沒有計算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果要計算邊長為5厘米的正方形的對角線長度，則公式可以寫成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，這個正方形的對角線長度等于7.07厘米。

第三部分：知道正方形的面積

第1步：列出正方形的面積公式。

公式寫作${\displaystyle A=s^2}$其中${\displaystyle A}$為正方形的面積，${\displaystyle s}$為正方形的邊長。

只有在題目條件給出正方形的面積時，我們才能使用這種方法。

要計算對角線長度，必須先求出正方形的邊長，所以你應(yīng)該列出面積公式，并算出${\displaystyle s}$的值。

第2步：將面積值代入公式中。

面積應(yīng)該代入到公式的變量${\displaystyle A}$中。

例如，如果正方形的面積等于25平方厘米，則公式可以寫成：

${\displaystyle 25=s^2}$

第3步：求出$$

s

{displaystyle s}

的值。

為此，我們需要計算面積的平方根。所得的結(jié)果即為正方形的邊長。計算平方根時，你可以使用計算器。如果需要手動計算平方根，可以參閱文章手算平方根。

例如：

${\displaystyle 25=s^2}$

${\displaystyle \sqrt{25}=\sqrt{s^2}}$

${\displaystyle 5=s}$

第4步：列出公式$$

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長（正方形的邊長） b=等腰直角三角形斜邊長（正方形的對角長度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號2）

。

其中，${\displaystyle d}$為對角線長度，${\displaystyle s}$為正方形的邊長。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長是多少，邊長的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推導(dǎo)得出。對角線將正方形分成了兩個全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長來計算對角線的長度，即所得直角三角形斜邊的長度。

第5步：將正方形的邊長代入公式中。

邊長應(yīng)該代入到公式的變量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果正方形的邊長為5厘米，則公式可以寫成：

對角線=2倍邊長的平方的根號 根據(jù)勾股定理 有 對角線長=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第6步：用邊長乘以$$

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計算公式是:邊長ⅹ邊長 假設(shè)正方形的邊長是2米，那么這個正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對角線的長度。為了得到更加精確的結(jié)果，計算時最好使用計算器。如果沒有計算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的對角線計算方法是這樣的： 因為兩條正方形的邊長和正方形的一條對角線構(gòu)成一個直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計算出正方形的對角線長度。長度等于正方形邊長的根號2倍。 200見方的正方形,它的邊長等于根號200.對角線等于邊

例如，如果要計算邊長為5厘米的正方形的對角線長度，則公式可以寫成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

設(shè)正方形邊長為a, 對角線的長=(根下2)*a （五年級沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，這個正方形的對角線長度等于7.07厘米。

你需要準(zhǔn)備

計算器

參考

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

10Ⅹ10正方形的對角線怎么算

畫出對角線，可知對角線與2個邊長可組成一個等腰直角三角形，

根據(jù)勾股定理，對角線長的平方=10的平方+10的平方=100+100=200

所以，對角線長為10√2（10根號2）

正方形的斜邊怎么計算？

正方形的斜邊計算方法：

（1）邊長平方=1/2對角線乘積（正方形對角線相等）。

（2）兩邊平方和=對角線的平方。（勾股定理）。

（3）斜邊=√2邊長。（勾股定理）。

擴(kuò)展資料

在幾何中，斜邊是直角三角形的最長邊，與直角相對。 直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等于另外兩邊長度的平方和。 例如，如果其中一方的長度為3（平方，9），另一方的長度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來為25。斜邊的長度為平方根25，即5。

“斜邊”來自拉丁語hypotēnūsa，古代希臘語的音譯ὑποτείνουσα，ὑποτείνο的現(xiàn)在分詞，這個詞用于三角形的斜邊c。

參考資料：百度百科——斜邊

50*50的正方形對角線怎么算

對角線50√2

如圖所示，根據(jù)勾股定理，x=√2a

故50*50的正方形對角線50√2

已知正方形對角線長度，怎樣計算正方形邊長？

根據(jù)等腰直角三角形的公式：

a=等腰直角三角形腰長（正方形的邊長）

b=等腰直角三角形斜邊長（正方形的對角長度）

b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號2）

正方形對角線長度公式

1、正方形對角線長度：L=根號2*a   其中L為對角線長度，a為邊長。

2、勾股定理：直角三角形中,兩直角邊的平方和=斜邊的平方.

3、例題：正方形的邊長是50CM對角線長度是多少?

正方形中,對角線的平方=邊長的平方×2

在這道題中,對角線的平方=50×50×2

對角線=√5000

≈70.711（cm）

4、長方形對角線長度：L=根號（a^2+b^2)，其中L為對角線長度，a和b分別為兩鄰邊的長度

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