怎么求正多邊形的面積

,.面積A=Ki*a2(a的平方) 其中a---邊長,Ki---系數(shù),i指多邊形的邊數(shù), 三邊形 K3=0.433 四邊形 K4=1.00 五邊形 K5=1.72 六邊形 K6=2.598 七邊形 K7=3.614 八邊形 K8=4.828 九邊形 K9=6.182 十邊形 K10=7.694 根據(jù)上述的公式,你就可以算出來了.

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求正多邊形的面積：計算面積、換一種思路來理解相關(guān)概念、參考

正多邊形是指在二維平面內(nèi)各邊相等、每個角也相等的凸多邊形。許多多邊形，比如四邊形或三角形，都有對應(yīng)的簡單公式來求解它們的面積。但是如果多邊形的邊數(shù)大于4，那么最好使用包含邊心距和周長的公式來計算多邊形的面積。稍作努力，你就能在短短幾分鐘內(nèi)求出正多邊形的面積。 部分 1計算面積

//首先找到正n邊行的中心點O，我們把中心O與各個頂點連接起來，//那么正n邊形分成n個全等的等腰三角形，我們只需要算成其中一個面積乘以n就是總面積//假如這個正n邊形有兩個相鄰的頂點A和B，連接OA,OB。得到等腰三角形OAB，其中OA=OB.//可以看出

第1步：計算正多邊形的周長。

正五邊形的面積計算公式如圖所示： 其中，t 表示正五邊形的邊長。 擴展資料： 一、正五邊形的性質(zhì)： 1、五條長度相等的線段 2、正五邊形每個角均為108°。 3、正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形。 二、正五邊形的內(nèi)切圓半徑 正五邊形是

周長是指平面圖形邊緣一周的長度，也就是一個圖形所有邊長的和。對于正多邊形來說，用邊的數(shù)量（“n”）乘以一條邊的長度，就能得出正多邊形的周長。

正多邊形內(nèi)角計算公式與半徑無關(guān) 要已知正多邊形邊數(shù)為N 內(nèi)角和=180(N-2) 半徑為R 圓的內(nèi)接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方 外切三角形面積公式:3倍根號3 R方 外切正方形:4R方 內(nèi)接正方形:2R方 五邊形以上的就分割成等邊三角形再算 內(nèi)

第2步：求出邊心距。

過邊長和邊心距求面積 1 從邊長和邊心距入手。 這個方法適用于求五個內(nèi)角大小完全相等的正五邊形面積。除了邊長信息，你還需要已知五邊形的“邊心距”。邊心距是五邊形每條邊到其外接圓的圓心的距離，從圓心到邊作垂線，垂線與五邊形的邊形成的夾

正多邊形的邊心距就是從圖形的中心點到一條邊的最短距離，也就是從中心點向一條邊作垂線，形成一個直角，這條垂線的長度就是邊心距。邊心距的計算比周長略微復(fù)雜一些。

六邊形的邊長計算公式： 正六邊形的面積=三角形面積×6=這些等邊三角形的高是正六邊形內(nèi)切圓的半徑，即：√3/2 a。 正六邊形就是在平面幾何學(xué)中，具有六條相等的邊和六個相等內(nèi)角的多邊形。各內(nèi)角相等，六邊相等。由多邊形外角和等于360度，推出一

計算邊心距的公式是：先用180度除以邊數(shù)（“n”），然后求出它的正切值，再用邊長（“s”）除以兩倍的正切值。

圖片很簡單很顯然， 每邊對應(yīng)的中心角都相等，為an=2pi/n 如果半徑為R，則rn 是R乘以中心角一半的余弦，為rn=Rcos(pi/n)這個你畫個圖就看出了 邊長為an=Rsin(pi/n) 一邊和兩個半徑構(gòu)成等腰三角形，因此內(nèi)角的一半=(pi-2pi/n)/2，所以內(nèi)角為pi-2p

第3步：了解正確的面積計算公式。

邊長為a的正五邊形，其面積就是: 擴展資料： 約前300年，歐幾里得在他的《幾何原本》中描述了一個用直尺和圓規(guī)做出正五邊形的過程。 1.畫一條水平線，通過此線上的任意點做一個圓。 2.將圓規(guī)的一腿放在圓與直線的其一交點上，通過上述圓的圓心畫

正多邊形的面積：面積 = (a x p)/2

因為"圓面積等于直徑3分之1平方的7倍"；圓外切正多邊形的面積又是πR²；如果假設(shè)R能等于r，那么圓內(nèi)接正多邊形的面積就是πr²。由于現(xiàn)實中的半徑R永久大于弦心距r，所以“正多邊形的半個周長πR乘以弦心距r等于圓內(nèi)接正多邊形的面積s.公式

, 其中a

是邊心距的長度，p

因為"圓面積等于直徑3分之1平方的7倍"；圓外切正多邊形的面積又是πR²；如果假設(shè)R能等于r，那么圓內(nèi)接正多邊形的面積就是πr²。由于現(xiàn)實中的半徑R永久大于弦心距r，所以“正多邊形的半個周長πR乘以弦心距r等于圓內(nèi)接正多邊形的面積s.公式

是多邊形的周長。

作一條輔助線，把五邊形分割成一個等腰梯形和一個等腰三角形。 5邊形內(nèi)角和為（5-2）*180=540度，即每個內(nèi)角為108度。 假設(shè)邊長為a。 則三角形的底邊（也即梯形的底邊）為2*a*sin(108°/2)，三角形的高為a*cos(108°/2); 梯形的高為a*cos(108-90)

第4步：將 a

S=n°/360°×πr² r²=S×360/(n×π) r=√(S×360/(n×π))

和 p

的數(shù)值帶入面積公式，就能計算出面積。

1、求正五邊形面積可以不需要知道邊長嗎？ 不可以 因為邊長的不同，面積一定是不同的 2、求正五邊形面積 （1）、 其中，t是正五邊形的邊長。 （2）、面積A=Ki*a2(a的平方) 其中，a正五邊形的是邊長,Ki是系數(shù)，i指多邊形的邊數(shù)。五邊形 K5=1.

例如：有一個正六邊形，有6條邊（“n”=6），邊長（“s”）為10。

連接任意兩個端點，正五邊形變成一個等腰三角形和一個等腰梯形，兩個圖形面積加起來就可以了

那么，這個正六邊形的周長是6 x 10 （“n” x “s”），等于60（也就是“p” = 60）。

前人的成就功不可沒，后人的誤導(dǎo)會給人帶來困擾。由于無窮大和無窮小都是無限的，所以無限的里面根本沒有無窮大當(dāng)中最大的極限或無窮小當(dāng)中最小的極限。也就是說：無限無窮無極限。 因為派是根據(jù)正六邊形倍邊成正6x2ⁿ邊形推出的應(yīng)該它叫正

使用上述邊心距的計算公式，將“n”=6、“s”=10帶入公式。 計算2tan（180/6） 得到1.1547，然后再用10除以1.1547，得到8.66。

解： 沿中心點將正五邊形分割成5個全等的等腰三角形。 三角形頂角設(shè)為θ，高為h，底邊為a，則： θ = 360°/5 =72°；a=20m； 三角形的高 h= 1/2*a*cot(72°/2) =10cot36° 三角形面積 SΔ = 1/2 *a*h =1/2*20 *(10*cot36°) =100*cot36° (米²) 五

那么，多邊形的“面積” = a x p / 2，也就是8.66乘以60再除以2。最后求出面積為259.8。

1.連接內(nèi)接正多邊形邊的交點與圓心,把內(nèi)接正多邊形分割成與邊數(shù)相等的三角形； 2.求出每個三角形的頂角=360/三角形的個數(shù),再求出頂角的一半； 3.用三角函數(shù)求出三角形的高和底邊長； 4.求出每個三角形的面積=0.5*高*底邊長； 5.求出圓內(nèi)接正多邊

注意，“面積”公式里沒有任何括號，所以，用8.66除以2再乘以60來計算也能得到相同的結(jié)果。用60除以2再乘以8.66來計算也是一樣的，結(jié)果都相同。

這個題目不是很嚴(yán)密，正多邊形的面積與底邊之間的關(guān)系式你應(yīng)該知道即邊數(shù)越多這個常數(shù)越趨近于π，又因為能組成正多面體的邊數(shù)和面數(shù)都是固定的你只要記住幾個常數(shù)就OK了

部分 2換一種思路來理解相關(guān)概念

就是算一算,那兩個相等的數(shù)相乘是面積 這個數(shù)就是邊長 面積=邊長X邊長 邊長相等 比如正方形知道面積是144平方米 求邊長 144=12X12 邊長就是12米

第1步：你可以換一種思路來理解正多邊形，正多邊形可以看作是多個三角形拼湊出的圖形。

S=1/2*lr 是求扇形面積的公式 其中 S==扇形面積 l ==扇形的弧長 r==扇形的半徑 顯然，它不是用來求六邊形面積的

多邊形的邊就是三角形的底邊，正多邊形有多少個邊就意味著有多少個三角形，而且每個三角形的底邊、高和面積也都完全相同。

按上面圖形，標(biāo)記頂點A，五角星水平線4點分別為B，C，D，E ABE，ABC，ADE均為等腰三角形（底角=36），ACD為頂角=36的等腰 設(shè)大五邊形邊長為a AB=AC=a AC=BC = a/2 /cos36 CD=AC cos18 = a/2 2sin18/cos36 CD為小五邊形邊長 CD/a = sin18/cos36

第2步：記住三角形的面積公式。

正六邊形面積S=6×正三角形面積=(3√3/2)a²，a為正六邊形的邊長。 棱柱體積V=Sh，S為底面積,h為高。 正六邊形概念： 有限個點A1、A2、A3、…、An-1、An和線段A1A2、A2A3、…、An-1An的總體，叫折線。A1和An叫做這折線的端點；A2、A3、…、An-1叫

三角形的面積等于三角形的底邊長（也就是正多邊形的邊長）乘以三角形的高（也就是正多邊形的邊心距），再除以2。

半徑為√2，邊心距為1，那么(√2)^2-1^1=1，說明邊長的一般也為1，是個等邊三角形，即半個內(nèi)角為45°，那么一個內(nèi)角就為90°，360°/90°=4，即這個正多邊形是正方形。邊長=1*2=2 所以此正多邊形的中心角的度數(shù)為90°、邊數(shù)為4、一個內(nèi)角的度數(shù)90°、周

第3步：看一下兩種計算公式的相似之處。

求正五邊形有面積公式的。我發(fā)個圖給你。 但是如果贏要用初中知識的話可以分成五個等腰三角形。 設(shè)正五邊形的邊長為1,以正五邊形的中心和各邊分割為五個相等的三角形 這些三角形都是等腰三角形,且腰和底邊夾角為54度, 設(shè)底邊上的高為h 則tan54度

正多邊形的面積等于周長乘以邊心距再除以2。其中，周長是邊長乘以邊數(shù)（“n”）。對于正多邊形來說，“n”就代表了組成多邊形的三角形的數(shù)量。那么，如果想用三角形面積來計算多邊形面積的話，就是用三角形的面積乘以三角形的數(shù)量，即可求出正多邊形的面積。

（1）由題意，得a=5，b=6，∴S=a+12b-1=5+12×6-1=7（2）由圖形，得圖③，a=3，b=8，圖④，a=1，b=12，圖⑤，a=3，b=8，故答案為：3，8；1，12；3，8．

小提示

請查閱如何計算平方根的乘法和平方根的除法運算等相關(guān)文章，了解更多關(guān)于平方根運算的方法。

這是皮克定律，首先說明一下什么叫格點，格點就是圖中的實心點。a為圖形內(nèi)部的格點的個數(shù)，b為在邊界上的格點的個數(shù)，m=1，n=1/2. 如圖1，圖形內(nèi)部格點數(shù)目為8，即a=8；圖2，圖形邊界上的格點數(shù)目為6，即b=6；圖3，面積為11. （3）由題，a+1/2b=

如果你的八邊形已經(jīng)被分割成多個三角形，而且已知三角形的面積，那么你可能不需要計算邊心距了。直接用一個三角形的面積乘以原正多邊形的邊數(shù)，即可求出多邊形的面積。

參考

http://www.mathplanet.com/education/pre-algebra/inequalities-and-one-step-equations/calculating-the-area-and-the-perimeter

http://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html

http://geomalgorithms.com/a01-_area.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html

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怎樣求圓內(nèi)接正多邊形的面積公式，為什么

因為"圓面積等于直徑3分之1平方的7倍"；圓外切正多邊形的面積又是πR²；如果假設(shè)R能等于r，那么圓內(nèi)接正多邊形的面積就是πr²。由于現(xiàn)實中的半徑R永久大于弦心距r，所以“正多邊形的半個周長πR乘以弦心距r等于圓內(nèi)接正多邊形的面積s.公式：s=πRr.

正五邊形知面積如何求邊長

作一條輔助線，把五邊形分割成一個等腰梯形和一個等腰三角形。

5邊形內(nèi)角和為（5-2）*180=540度，即每個內(nèi)角為108度。

假設(shè)邊長為a。

則三角形的底邊（也即梯形的底邊）為2*a*sin(108°/2)，三角形的高為a*cos(108°/2);

梯形的高為a*cos(108-90)。

因此梯形的面積為1/2 * (a + 2a sin(54°)) * a cos(18°)

三角形的面積為 1/2 * 2a * sin(54°) * a cos(54°)

既然面積為120……得出a=69.75

正五邊形邊長是1.2米求面積

有公式，依公式計算。

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