怎么求直線方程

例如：兩點(diǎn)是（-2，1，3）、（0，-1，2） 根據(jù)空間直線的兩點(diǎn)式：(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ， 可得所求直線方程為：(x+2)/2 = (y-1)/(-2) = (z-3)/(-1) ， 即：(x+2)/2 = (1-y)/2 = 3-z 。 空間直線的方向用一個與該直

本文我們將從以下幾個部分來詳細(xì)介紹如何求直線方程：已知一個點(diǎn)和斜率、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)、已知一點(diǎn)坐標(biāo)和平行直線、已知一點(diǎn)和垂直線

要求直線的方程，你需要做兩件事：一是知道直線上的一點(diǎn)，而是直線的斜率。但是如何求線上一點(diǎn)以及斜率呢，求得后還需要怎么做才能求出直線方程呢？這些都視情況而定。出于簡單，本文以斜截式 y = mx + b為例，暫不討論點(diǎn)斜式 (y - y₁) = m(x - x₁).第1步：了解基本概念。

已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線方程的方法： 設(shè)這兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）（x2，y2）。 1、斜截式 求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1) 直線方程 y-y1=k(x-x1) 再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直線方程。 2、兩點(diǎn)式 因?yàn)檫^（x1，y1）,（x2，y2） 所以直線方程為：(x-

在求直線方程之前，你需要了解一些基本概念，這些概念是：

兩點(diǎn)式求直線方程公式推導(dǎo)如下： 首先，通過兩不同點(diǎn)的直線有且只有一條。因此設(shè)兩個不同的點(diǎn) 決定唯一的一條直線 ，此時我們可以取該直線的方向向量： 從而直線 的方程可以表示為： 此方程稱為直線的兩點(diǎn)式方程。 以上即為該公式的由來。 擴(kuò)展

一個點(diǎn)由一對數(shù)字表示，比如 (-7, -8) 或者(-2,-6)。

直線方程的一般式：Ax + By + C = 0 （A≠0 && B≠0）【適用于所有直線】。 斜率是指一條直線與平面直角坐標(biāo)系橫軸正半軸方向的夾角的正切值，即該直線相對于該坐標(biāo)系的斜率， 一般式公式：k = -A/B。 橫截距是指一條直線與橫軸相交的點(diǎn)(a,0)與原

第一個數(shù)字代表“x軸坐標(biāo)”，描述了一點(diǎn)在水平方向的位置（在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，以及到原點(diǎn)的距離）。

設(shè)已知的斜率是k，則直線方程為y=kx+b，另外，再帶入直線上的一個點(diǎn)，即可求出b的值。 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)

第二個數(shù)字代表“y軸坐標(biāo)”，描述了一點(diǎn)在書脂肪的位置（在原點(diǎn)上方或下方，以及到原點(diǎn)的距離）。

已知兩點(diǎn)求直線方程最快方法是： 利用兩點(diǎn)式的直線方程 (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/y2-y1) 其中(x1，y1)、(x2，y2)為已知的兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

兩點(diǎn)之間的斜率，定義為“傾斜的程度”，即從一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，豎直方向以及水平方向上移動的距離。

斜截式：y=kx+b 斜率是k,定點(diǎn)是（0，b)兩點(diǎn)式：y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1) 斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1),定點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2) 一般式：ax+by+c=0 定點(diǎn)（0，-c/b).斜率：k=-a/b 表示一條直線(或曲線的切線)關(guān)于(橫)坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線

如果兩條直線不相交，那么兩直線平行。

用直線方程的兩點(diǎn)式直接寫出。比如一個點(diǎn)的坐標(biāo)（a,b），另一個的的坐標(biāo)（c,d）。則通過這兩個點(diǎn)的直線方程為：（y-d）/（b-d）-（x-c）/（a-c）=0 表達(dá)式 1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時為0)【適用于所有直線】 ， A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線

如果兩直線相交成90度角，那么兩直線垂直。

注意，過兩點(diǎn)，上述為平面兩點(diǎn)，我的是空間兩點(diǎn) 設(shè)過A（m，n，p），B（a，b，c）則直線方程為（x-m）/±（m-a）＝（y-n）/±（n-b）＝（z-p）/±（p-c）

第2步：辨認(rèn)出問題的類型。

直線方程的公式有以下幾種： 斜截式:y=kx+b 截距式:x/a+y/b=1 兩點(diǎn)式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) 一般式:ax+by+c=0 只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。 由兩點(diǎn)這樣求直線方程 兩個點(diǎn)坐標(biāo)是：（x1，y1）（x2，y2）

給出一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率。

直線方程的公式有以下幾種： 斜截式:y=kx+b 截距式:x/a+y/b=1 兩點(diǎn)式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) 一般式:ax+by+c=0 只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。 由兩點(diǎn)這樣求直線方程 兩個點(diǎn)坐標(biāo)是：（x1

給出兩點(diǎn)坐標(biāo)，斜率未知。

可以按照以下兩種方式： 1、在兩直線上分別找到三個不同點(diǎn)（一條上找兩個，另一條上找一個），用三點(diǎn)式方程公式求出方程。 2、若直線方程以《點(diǎn)向式》（即《對稱式》）給出，則所給條件已有《兩點(diǎn)+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出

一點(diǎn)坐標(biāo)以及平行直線。

直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據(jù)法向量的定義，n1和n2垂直于本平面的所有直線。 待求直線為兩平面交線，所以必然垂直于n1和n2；根據(jù)向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量L必然平行于n1×n2，可直

一點(diǎn)坐標(biāo)以及垂直線。

直線的兩點(diǎn)式方程推導(dǎo)過程： （1）設(shè)直線l上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，且(x1≠x2) 所以直線l的斜率K＝(y2-y1)/(x2-x1) （2）在直線l上任意取一點(diǎn)P（x，y） 將直線l的斜率K，P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0)中得

第3步：使用下面的四種方法之一解決問題。

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。 斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標(biāo)系的斜率。 如果直線與x軸垂直，直角的正切值無窮大

根據(jù)所給信息的不同，求解方法也不一樣。

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。傾斜角為反正切函數(shù)值arctank。 解析幾何中，要通過點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程來研究直線通過坐標(biāo)計算求得，使方程形式上較為簡單。如果只用傾斜角一個概念，那么它在實(shí)際上相當(dāng)于反正切函數(shù)值arctan

第一部分：已知一個點(diǎn)和斜率

1）如果已知直線的方向向量（與直線平行的向量）v=(v1，v2) ，又已知直線過定點(diǎn)M(x0，y0) ， 那么直線的方程為 (x-x0)/v1=(y-y0)/v2 。 2）如果已知直線的法向量（與直線垂直的向量）n=(A，B) ，又已知直線過定點(diǎn)M(x0，y0)， 那么直線的方程為 A

第1步：計算方程的截距。

設(shè)直線為ax+by+c=0，直線上一點(diǎn)為P(u, v) 關(guān)于點(diǎn)(p, q)對稱, P'坐標(biāo)為(x, y) 則有x=(p+u)/2, y=(q+v)/2, 得u=2x-p, v=2y-q 代入直線方程得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0 即ax+by+(c-ap-bq)/2=0 這就是所求的對稱直線的方程。 擴(kuò)展資料： 表達(dá)形式 表達(dá)

截距（表達(dá)式中的b

直線方程共有五種形式： 一般式：Ax+By+C=0（AB≠0） 斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x軸截距） 點(diǎn)斜式：y-y1=k(x-x1) （直線過定點(diǎn)(x1,y1)） 兩點(diǎn)式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) （直線過定點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)） 截距式：x/a+y/b=1 （a是x軸截距,b

）是直線和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你可以通過整理表達(dá)式來求得直線的截距。新的表達(dá)式的形式是：b = y - mx.

例如：兩點(diǎn)是（-2，1，3）、（0，-1，2） 根據(jù)空間直線的兩點(diǎn)式：(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ， 可得所求直線方程為：(x+2)/2 = (y-1)/(-2) = (z-3)/(-1) ， 即：(x+2)/2 = (1-y)/2 = 3-z 。 空間直線的方向用一個與該直

將斜率和坐標(biāo)代入上式。

如果直線經(jīng)過P（m,n) 當(dāng)直線的斜率存在的時候,也就是說直線不垂直與X軸的時候,可以設(shè)y-n=k(x-m) ， 其中k為直線的斜率 當(dāng)直線垂直與X軸的時候 ,可以設(shè)x=m 擴(kuò)展資料： 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一

用斜率(m

)乘以點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

直線的兩點(diǎn)式方程推導(dǎo)過程： （1）設(shè)直線l上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，且(x1≠x2) 所以直線l的斜率K＝(y2-y1)/(x2-x1) （2）在直線l上任意取一點(diǎn)P（x，y） 將直線l的斜率K，P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0)中得

用點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去上式結(jié)果。

∵圓C:x²+y²=2 ∴圓C為中心在原點(diǎn)（0，0），半徑為√2的圓 ∴OA=OB=√2 ∵△ABO的面積=1 即：S=1/2O×OB×sin∠AOB = 1/2×√2×√2×sin∠AOB=1 ∴sin∠AOB=1 ∴∠AOB=90° ∴做OD⊥AB于D，則OD=1 ∵直線過點(diǎn) P（1，2） ∴當(dāng)直線為x=1時，符合OD=1的條

最后的結(jié)果就是 b

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。 斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標(biāo)系的斜率。 如果直線與x軸垂直，直角的正切值無窮大

，即截距。

第2步：

補(bǔ)充表達(dá)式：y = ____ x + ____

斜截式方程，是指已知直線的斜率k和直線在y軸上的截距b，直線的方程可以表示為:y=kx+b,這個方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 1、斜截式方程，是直線方程的一種表示形式。 2、直線方程有五種表示形式，分別是： 點(diǎn)斜式：已知直線過點(diǎn)(x0，

。

第3步：

第一個空格處填斜率。

已知空間兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)直線方程可以使用：兩點(diǎn)式方程。 設(shè)已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）和(x2,y2)，根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程，表示過（x1,y1）和(x2,y2)的直線： 其中x1≠x2，y1≠y2。 因?yàn)榭臻g兩點(diǎn)已經(jīng)知道，所以直接把點(diǎn)A（x1,y1）和點(diǎn)B(x2,y2)代

第4步：

第二個空格處填截距。

應(yīng)該是 scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); double 類型對應(yīng)的輸出格式為%lf，格式不匹配可能會出錯。 不是"/"的問題，因?yàn)閥2-y1和x2-x1均為double類型，因此這里不是整除。

第5步：解例題， "已知直線過點(diǎn)(6, -5)，且斜率為2/3，求直線方程？"

直線方程的公式有以下幾種： 斜截式:y=kx+b 截距式:x/a+y/b=1 兩點(diǎn)式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) 一般式:ax+by+c=0 只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。 希望可以幫到你^_^

列方程：b = y - mx.

代入數(shù)值計算

b = -5 - (2/3)6.

b = -5 - 4.

b = -9

代回方程檢查，結(jié)果確實(shí)是-9。

寫出方程：y = 2/3 x - 9

第二部分：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)

第1步：計算兩點(diǎn)之間的斜率。

“斜率”又叫“坡度”，它描述了在水平方向移動一定距離，在切直方向上升或下降的數(shù)值。計算公式是： (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式。（兩個坐標(biāo)意味著有兩個“y”值，兩個"x"值）先填哪一個坐標(biāo)都可以，只要保證相應(yīng)的y值對應(yīng)相應(yīng)的x值即可。例如：

點(diǎn)(3, 8)

和點(diǎn)(7, 12)

。 (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8 / 7 - 3 = 4/4, 或1。

點(diǎn)(5, 5)

和點(diǎn)(9, 2)

。(Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4。

第2步：代入一個點(diǎn)的坐標(biāo)之后，就把這個點(diǎn)劃掉，以免不小心再次代入該點(diǎn)。

第3步：計算直線的截距。

將方程y = mx + b變形為b = y - mx。還是同一個方程，只是字母交換了位置。

把斜率和坐標(biāo)代入。

用斜率(m

)乘以橫坐標(biāo)。

用縱坐標(biāo)減去上式結(jié)果。

求得b

，或截距。

第4步：

補(bǔ)充表達(dá)式：y = ____ x + ____

斜截式方程，是指已知直線的斜率k和直線在y軸上的截距b，直線的方程可以表示為:y=kx+b,這個方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 1、斜截式方程，是直線方程的一種表示形式。 2、直線方程有五種表示形式，分別是： 點(diǎn)斜式：已知直線過點(diǎn)(x0，

。

第5步：

第一個空格處填斜率。

已知空間兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)直線方程可以使用：兩點(diǎn)式方程。 設(shè)已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）和(x2,y2)，根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程，表示過（x1,y1）和(x2,y2)的直線： 其中x1≠x2，y1≠y2。 因?yàn)榭臻g兩點(diǎn)已經(jīng)知道，所以直接把點(diǎn)A（x1,y1）和點(diǎn)B(x2,y2)代

第6步：

第二個空格處填截距。

應(yīng)該是 scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); double 類型對應(yīng)的輸出格式為%lf，格式不匹配可能會出錯。 不是"/"的問題，因?yàn)閥2-y1和x2-x1均為double類型，因此這里不是整除。

第7步：解例題。

“已知兩點(diǎn)(6, -5)和(8, -12)，求直線方程？”

求斜率。斜率= (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

-12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2

斜率是 -7/2

(從第一個點(diǎn)到第二個點(diǎn)，我們需要先向下移動7，然后向右移動2，所以斜率是-7比2)。

列出方程 b = y - mx。

代入求解。

b = -12 - (-7/2)8.

b = -12 - (-28).

b = -12 + 28.

b = 16

注意

：由于橫坐標(biāo)代入的是8，因此縱坐標(biāo)必須代入-12。如果橫坐標(biāo)代入6，那縱坐標(biāo)必須代入-5。

帶回原式，檢查結(jié)果確實(shí)是16。

所求方程是：y = -7/2 x + 16

第三部分：已知一點(diǎn)坐標(biāo)和平行直線

第1步：

求已知平行直線的斜率。

y

之前沒有系數(shù)時，對應(yīng)的x

系數(shù)就是斜率。

比如，y = 3/4 x + 7，斜率是3/4。

比如，y = 3x - 2，斜率是3。

比如，y = 3x，斜率是3。

比如，y = 7，斜率是0 (因?yàn)榇藭rx的系數(shù)是0)。

比如，y = x - 7，斜率是1。

比如，-3x + 4y = 8，斜率是3/4。

為了求直線的斜率，需要化簡y

的系數(shù)，比如：

4y = 3x + 8

方程兩邊同時除以"4"：y = 3/4x + 2

第2步：使用上一步求出的斜率計算直線的截距，公式是b = y - mx。

將斜率和坐標(biāo)代入上式。

如果直線經(jīng)過P（m,n) 當(dāng)直線的斜率存在的時候,也就是說直線不垂直與X軸的時候,可以設(shè)y-n=k(x-m) ， 其中k為直線的斜率 當(dāng)直線垂直與X軸的時候 ,可以設(shè)x=m 擴(kuò)展資料： 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一

用斜率(m

)乘以點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

直線的兩點(diǎn)式方程推導(dǎo)過程： （1）設(shè)直線l上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，且(x1≠x2) 所以直線l的斜率K＝(y2-y1)/(x2-x1) （2）在直線l上任意取一點(diǎn)P（x，y） 將直線l的斜率K，P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0)中得

用點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去上式結(jié)果。

∵圓C:x²+y²=2 ∴圓C為中心在原點(diǎn)（0，0），半徑為√2的圓 ∴OA=OB=√2 ∵△ABO的面積=1 即：S=1/2O×OB×sin∠AOB = 1/2×√2×√2×sin∠AOB=1 ∴sin∠AOB=1 ∴∠AOB=90° ∴做OD⊥AB于D，則OD=1 ∵直線過點(diǎn) P（1，2） ∴當(dāng)直線為x=1時，符合OD=1的條

最后的結(jié)果就是 b

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。 斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標(biāo)系的斜率。 如果直線與x軸垂直，直角的正切值無窮大

，即截距。

第3步：

補(bǔ)充表達(dá)式：y = ____ x + ____

斜截式方程，是指已知直線的斜率k和直線在y軸上的截距b，直線的方程可以表示為:y=kx+b,這個方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 1、斜截式方程，是直線方程的一種表示形式。 2、直線方程有五種表示形式，分別是： 點(diǎn)斜式：已知直線過點(diǎn)(x0，

。

第4步：

第一個空格處填斜率。

已知空間兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)直線方程可以使用：兩點(diǎn)式方程。 設(shè)已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）和(x2,y2)，根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程，表示過（x1,y1）和(x2,y2)的直線： 其中x1≠x2，y1≠y2。 因?yàn)榭臻g兩點(diǎn)已經(jīng)知道，所以直接把點(diǎn)A（x1,y1）和點(diǎn)B(x2,y2)代

平行線有相同的斜率，所以第一步求出的斜率就是最終結(jié)果的斜率。

第5步：

第二個空格處填截距。

應(yīng)該是 scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); double 類型對應(yīng)的輸出格式為%lf，格式不匹配可能會出錯。 不是"/"的問題，因?yàn)閥2-y1和x2-x1均為double類型，因此這里不是整除。

第6步：解例題，"已知直線過點(diǎn)(4, 3)，且平行于直線5x - 2y = 1，求直線方程？"

求斜率。所求直線的斜率和已知直線的斜率一樣，所以先求出已知直線的斜率：

-2y = -5x + 1

兩邊同時除以"-2" ：y = 5/2x - 1/2

斜率是5/2

。

列出方程：b = y - mx。

代入計算。

b = 3 - (5/2)4。

b = 3 - (10)。

b = -7。

帶回原式，檢查結(jié)果確實(shí)是-7。

寫出方程：y = 5/2 x - 7

第四部分：已知一點(diǎn)和垂直線

第1步：

求出已知直線的斜率。

具體做法參考上一方法。

第2步：

求出斜率的負(fù)倒數(shù)。

交換分子和分母的位置，然后符號變號。因?yàn)閮蓷l互相垂直的直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，所以你需要變換將所求的斜率。

2/3變成-3/2

-6/5 變成5/6

3 (即 3/1) 變成-1/3

-1/2 變成 2

第3步：

使用所求得的斜率計算截距。

公式是b = y - mx

將斜率和坐標(biāo)代入上式。

如果直線經(jīng)過P（m,n) 當(dāng)直線的斜率存在的時候,也就是說直線不垂直與X軸的時候,可以設(shè)y-n=k(x-m) ， 其中k為直線的斜率 當(dāng)直線垂直與X軸的時候 ,可以設(shè)x=m 擴(kuò)展資料： 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一

用斜率(m

)乘以點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

直線的兩點(diǎn)式方程推導(dǎo)過程： （1）設(shè)直線l上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，且(x1≠x2) 所以直線l的斜率K＝(y2-y1)/(x2-x1) （2）在直線l上任意取一點(diǎn)P（x，y） 將直線l的斜率K，P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0)中得

用點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去上式結(jié)果。

∵圓C:x²+y²=2 ∴圓C為中心在原點(diǎn)（0，0），半徑為√2的圓 ∴OA=OB=√2 ∵△ABO的面積=1 即：S=1/2O×OB×sin∠AOB = 1/2×√2×√2×sin∠AOB=1 ∴sin∠AOB=1 ∴∠AOB=90° ∴做OD⊥AB于D，則OD=1 ∵直線過點(diǎn) P（1，2） ∴當(dāng)直線為x=1時，符合OD=1的條

最后的結(jié)果就是 b

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。 斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標(biāo)系的斜率。 如果直線與x軸垂直，直角的正切值無窮大

，即截距。

第4步：

補(bǔ)充表達(dá)式：y = ____ x + ____

斜截式方程，是指已知直線的斜率k和直線在y軸上的截距b，直線的方程可以表示為:y=kx+b,這個方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 1、斜截式方程，是直線方程的一種表示形式。 2、直線方程有五種表示形式，分別是： 點(diǎn)斜式：已知直線過點(diǎn)(x0，

。

第5步：

第一個空格處填第二步求出的斜率。

第6步：

第二個空格處填截距。

應(yīng)該是 scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); double 類型對應(yīng)的輸出格式為%lf，格式不匹配可能會出錯。 不是"/"的問題，因?yàn)閥2-y1和x2-x1均為double類型，因此這里不是整除。

第7步：解例題。

"已知直線過點(diǎn)(8, -1)，且垂直于直線4x + 2y = 9，求直線方程？"

求斜率。所求直線的斜率和已知直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)。先計算已知直線的斜率：

2y = -4x + 9

方程兩邊同時除以"2"： y = -4/2x + 9/2

斜率是-4/2

或-2

-2的負(fù)倒數(shù)為1/2。

列出方程 b = y - mx。

代入計算

b = -1 - (1/2)8。

b = -1 - (4)。

b = -5。

帶回原式檢查，結(jié)果確實(shí)是 -5。

求得方程：y = 1/2 x - 5

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

由兩點(diǎn)怎么求直線方程

直線方程的公式有以下幾種：

斜截式:y=kx+b

截距式:x/a+y/b=1

兩點(diǎn)式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

一般式:ax+by+c=0

只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。

由兩點(diǎn)這樣求直線方程

兩個點(diǎn)坐標(biāo)是：（x1，y1）（x2，y2）

直線方程是(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

兩點(diǎn)間的直線方程怎么求?

直線方程的公式有以下幾種：

斜截式:y=kx+b

截距式:x/a+y/b=1

兩點(diǎn)式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

一般式:ax+by+c=0

只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。

由兩點(diǎn)這樣求直線方程

兩個點(diǎn)坐標(biāo)是：（x1，y1）（x2，y2）

直線方程是(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

已知兩平行直線方程，怎么求兩直線確定的平面方程

可以按照以下兩種方式：

1、在兩直線上分別找到三個不同點(diǎn)（一條上找兩個，另一條上找一個），用三點(diǎn)式方程公式求出方程。

2、若直線方程以《點(diǎn)向式》（即《對稱式》）給出，則所給條件已有《兩點(diǎn)+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三個方程，解出平面方程來。

3、平面的方程的一般形式是Ax+By+Cz+D=0,它的法向量是（A,B,C），再求出已知的兩條直線方程的向量，然后分別和（A,B,C）垂直,相乘等于0 ,這里得到2個方程。

4、因?yàn)橹本€是屬于平面的,直線上的點(diǎn)也屬于平面,所以分別從這兩條直線找出兩個點(diǎn),代入平面方程,也得到2個方程，通過這4個方程就可以求出ABCD了。

拓展資料

1、“平面方程”是指空間中所有處于同一平面的點(diǎn)所對應(yīng)的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

2、在空間坐標(biāo)系內(nèi)，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0來表示。

高數(shù)怎么由直線一般方程求點(diǎn)向式方程

直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據(jù)法向量的定義，n1和n2垂直于本平面的所有直線。

待求直線為兩平面交線，所以必然垂直于n1和n2；根據(jù)向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量L必然平行于n1×n2，可直接令L=n1×n2。

再從方程中求出直線上的任意一點(diǎn)（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到一個點(diǎn)坐標(biāo)）

綜上就可列出直線的點(diǎn)向式方程。

擴(kuò)展資料：

點(diǎn)法向式就是由直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)和與這條直線的法向向量確定的------(（x0,y0）為直線上一點(diǎn)，{u,v}為直線的法向向量)。高中數(shù)學(xué)中直線方程之一。

u(x-x0)+v(y-y0)=0且u,v不全為零的方程，稱為點(diǎn)向式方程。

可以表示所有直線。

若向量（u,v）是直線L 的一個方向向量 ， [非零向量] 。

(  ,  )是直線上一點(diǎn)

則：uv不等于零 ， 直線方程為 

u=0 ,v 不等于零 , 直線方程為 x=x0

v=0 ,u 不等于零 , 直線方程為 y=y0

設(shè)點(diǎn)M（x,y,z）是直線L上的任意一點(diǎn)，且向量MoM與直線L的方向向量S平行，所以兩向量的對應(yīng)坐標(biāo)成比例，由于MoM=(x-xo,y-yo,z-zo),S=(m,n,p),從而有  =  =  .

如果在上式后面加上一個=t。那么原式可以轉(zhuǎn)換為  這便是直線的參數(shù)方程。

參考資料：百度百科-點(diǎn)向式方程

已知兩個點(diǎn)，求直線方程？

直線的兩點(diǎn)式方程推導(dǎo)過程：

（1）設(shè)直線l上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，且(x1≠x2)

所以直線l的斜率K＝(y2-y1)/(x2-x1)

（2）在直線l上任意取一點(diǎn)P（x，y）

將直線l的斜率K，P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0)中得

y-y1=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x1)

即（y-y1）/(y2-y1)＝(x-x1)/(x2-x1)為直線l的兩點(diǎn)式方程。

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