怎么計(jì)算一個(gè)棱柱的體積

三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積），即V=sh 正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側(cè)面與底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何計(jì)算一個(gè)棱柱的體積：計(jì)算三棱柱體積、計(jì)算正方體的體積、計(jì)算長(zhǎng)方體體積、計(jì)算梯形體體積、計(jì)算正五棱柱體積

棱柱就是一種立體幾何圖形，有著全等的兩個(gè)底面，所有側(cè)面平行。一個(gè)棱柱以其底邊形狀命名，因此三角形為底邊的棱柱就是三棱柱。要找出體積，需要知道底邊面積乘上高度——算底面積可能比較麻煩。以下介紹如何計(jì)算多種棱柱體積的方法。第一部分：計(jì)算三棱柱體積

四棱錐體積算法：1/3sh。和三棱錐求法一樣的。 在四棱錐上做一個(gè)與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來(lái)，沿底面的對(duì)角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開(kāi)，把四棱錐的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三棱錐的問(wèn)題。 這時(shí)候，兩個(gè)三棱柱與兩個(gè)三棱錐

第1步：寫(xiě)出三棱柱體積公式。

三角體體積計(jì)算公式： 三棱錐的底面面積S加頂點(diǎn)A'面積0除以2的平均面積1/2S的一個(gè)三棱柱乘以高h(yuǎn)，就是三棱錐體積： V=1/2（S+0）h=1/2Sh S面積三角形AC乘h'除以2 擴(kuò)展資料： 三棱錐是一種簡(jiǎn)單多面體，指空間兩兩相交且不共線的四個(gè)平面在空間割

即V = 1/2 x 長(zhǎng)度 x寬度x高度

四方棱柱體體積計(jì)算方法： 體積=底面積*高 四棱柱的側(cè)面：四棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做四棱柱的側(cè)面，四棱柱有4個(gè)側(cè)面 四棱柱的側(cè)棱：四棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱側(cè)棱，四棱柱有4條側(cè)棱。 四棱柱的棱：四棱柱一共有12條棱。

，我們換個(gè)角度，即V = 底面面積x 高度

棱臺(tái) 棱臺(tái)的體積公式:V臺(tái)體=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h. S：上底面積 S'：下底面積 h：高 即棱臺(tái)體積=1/3*【棱臺(tái)底面積+頂面積+開(kāi)根號(hào)（棱臺(tái)底面積乘以頂面積）】*棱臺(tái)高 棱臺(tái)的底面和頂面近似時(shí)，棱臺(tái)的上底面面積S加下底面面積S‘除以2的平均面積

。你可以通過(guò)算三角形面積的方法得到底面面積，也就是俗稱的“底乘高的1/2”。

三棱錐體積公式：V=1/3ah 公式描述： 公式中h為底高(法線長(zhǎng)度)，a為底面面積。 三棱柱： 是一種柱體，底面為三角形。正三棱柱是半正多面體、均勻多面體的一種。三棱柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個(gè)面互相平行，而其他三個(gè)表面的法線在同

第2步：得出底面面積。

八棱柱的表面積：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a為底面邊長(zhǎng)，高為h），體積為2（1＋√2）a²h。 底面為正八邊形（邊長(zhǎng)為a）高為h的八棱柱： 1、底面面積S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²。 2、側(cè)面積S1＝8ah。 3、表面積S＝

要計(jì)算體積，需要找出底面面積。底面三角形的高乘以對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)再除以2即可。

正六邊形面積S=6×正三角形面積=(3√3/2)a²，a為正六邊形的邊長(zhǎng)。 棱柱體積V=Sh，S為底面積，h為高。

例如底面高5 cm，對(duì)應(yīng)底邊是 4 cm， 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm2得出面積。

一種：梯形的體積=（上底+下底）×高÷2×總長(zhǎng)度 第二種：把四棱臺(tái)延長(zhǎng)成椎上截面面積為s，下截面r，臺(tái)高為h，那么體積=1/3（r-s）*h. 若是正梯形物體則為 V=〔S1＋S2＋開(kāi)根號(hào)（S1*S2）〕／3*H 注：V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；H：高。

第3步：找出棱柱的高。

一種：梯形的體積=（上底+下底）×高÷2×總長(zhǎng)度 第二種：把四棱臺(tái)延長(zhǎng)成椎上截面面積為s，下截面r，臺(tái)高為h，那么體積=1/3（r-s）*h. 若是正梯形物體則為 V=〔S1＋S2＋開(kāi)根號(hào)（S1*S2）〕／3*H 注：V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；H：高。

這里假設(shè)為7 cm。

三棱柱的體積公式是：V=S*H =底面積*高 。 兩底面互相平行，側(cè)面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的

第4步：把底面面積乘以高即可。

如果底面是三角形的 字母公式：V=SH 文字公式：體積＝底面積×高 凡是正柱體（即上下粗細(xì)一樣大的），體積都是底面積×高。 如果倒下去，就是左右側(cè)面是三角形的，體積＝側(cè)面積×長(zhǎng)。

乘起來(lái)以后就得到三棱柱的體積了。

首先這道題先求正面的面積再乘上厚度5就可以得到體積 面積求法為大三角面積減小三角面積 大三角面積1/2*20*24=240 小三角面積1/2*15*14.4=108 所以正面面積為240-108=132 體積為132*5=660

例如：10 cm2 x 7 cm = 70 cm3

1.計(jì)算方法： 設(shè)：底面正n邊形的的半徑為R，單邊長(zhǎng)為an，中心角為αn，邊心距為rn，側(cè)棱（正棱柱的高）h。 正棱柱側(cè)面積=an×h×n。 正棱柱的全面積=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。 正棱柱的體積=n×an×rn÷2×h。 2.其中，明確正棱柱概念：底面

第5步：用立方單位來(lái)表示體積。

正六邊形面積S=6×正三角形面積=(3√3/2)a²，a為正六邊形的邊長(zhǎng)。 棱柱體積V=Sh，S為底面積,h為高。 正六邊形概念： 有限個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An-1、An和線段A1A2、A2A3、…、An-1An的總體，叫折線。A1和An叫做這折線的端點(diǎn)；A2、A3、…、An-1叫

要用立方單位才能表示出三維的體積。最終答案是70 cm3。

棱柱表面積A=L*H+2*S，體積V=S*H (L--底面周長(zhǎng)，H—柱高，S—底面面積) 圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，體積V=S*H=π*R^2*H (L--底面周長(zhǎng)，H—柱高，S—底面面積，R—底面圓半徑) 球體表面積A=4π*R^2，體積V=4/3π*R^3 (R-球體半徑) 圓錐表面積A=1

第二部分：計(jì)算正方體的體積

三棱柱的表面積=各個(gè)表面的面積之和（即三個(gè)長(zhǎng)方形+底面兩個(gè)三角形的面積和） 三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積） 一. 基本概念 三棱柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個(gè)面互相平行，而其他三個(gè)表面的法線在同一平面上

第1步：寫(xiě)出正方體體積公式V = 邊長(zhǎng)3

三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積），即V=sh 正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側(cè)面與底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是

。

正方體就是所有邊長(zhǎng)都相等的棱柱。

三棱柱的表面積=各個(gè)表面的面積之和（即三個(gè)長(zhǎng)方形+底面兩個(gè)三角形的面積和） 三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積） 一. 基本概念 三棱柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個(gè)面互相平行，而其他三個(gè)表面的法線在同一平面上

第2步：找出一條邊長(zhǎng)。

設(shè)三棱柱三邊向量為a,b,c。體積為|（aXb).c|即三向量混合積的絕對(duì)值。用坐標(biāo)表示，設(shè)三向量分別為（x1,x2,x3),（y1,y2,y3),（z1,z2,z3),體積為行列式 |x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3| 的絕對(duì)值。

所有的都一樣，找一條就夠了。

直三棱柱的體積公式=底面積*高 直三棱柱是各個(gè)側(cè)面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。 三棱柱也可以視為三面體截去2個(gè)頂點(diǎn)，故又稱截角三面體，另外，因?yàn)檎庵哂袑?duì)稱

例如：長(zhǎng)度= 3 cm。

V=1/3 H*S H是高，S是地面積 這個(gè)是用微積分求出來(lái)的 V=積分（從0-H)s*dh s和h^2成正比，所以s=S*h^2/H^2 所以V=積分（從0-H)S*h^2/H^2 dh=1/3 H*S

第3步：求出立方。

首先三角形是沒(méi)有體積的，所以也就不會(huì)有體積公式，但是三角形有面積計(jì)算公式，三棱柱，或者是三棱錐是有體積計(jì)算公式。 三角形面積計(jì)算公式： 字母公式：S=（1/2）ah 文字公式：面積=底x高除以2 三棱柱體積計(jì)算公式： 字母公式：V=SH 文字公式

將該數(shù)對(duì)自己乘兩次即可。"a" 的立方就表示為 "a x a x a" 。因?yàn)樗辛⒎襟w的邊長(zhǎng)相等，你就不用找底面積和高了。任兩邊相乘都可以得到底面積，任意邊都相當(dāng)于高。你也可以把這個(gè)想成是長(zhǎng)寬高三者相乘。

Pillar應(yīng)該設(shè)計(jì)為一個(gè)抽象父類，將getVolumn方法進(jìn)行抽象。因?yàn)闊o(wú)論是三棱柱還是四棱柱都是Pillar的不同類型，而且計(jì)算方式是不同的，所以： 1、兩個(gè)類，三棱柱類和四棱柱類，分別繼承Pillar，并實(shí)現(xiàn)或者重寫(xiě)getVolumn方法 2、main方法可以Pilla

例如 (3 cm) 3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm3

第4步：最終答案用立方單位表示：27 cm3。

第三部分：計(jì)算長(zhǎng)方體體積

第1步：寫(xiě)出長(zhǎng)方體體積公式V = 長(zhǎng)度 * 寬度 * 高度

，長(zhǎng)方體就是底面為長(zhǎng)方形的棱柱。

第2步：找出長(zhǎng)。

長(zhǎng)就是底面較長(zhǎng)的邊，可以在上底面找，也可以在下底面找。

例如：長(zhǎng)度 = 10 cm

第3步：找出寬。

寬就是底面較短的邊，可以在上底面找，也可以在下底面找。

例如：寬度= 8 cm

第4步：找出高。

高就是豎直的那條邊。你可以想象成底面上突出的一根邊，想成三維形狀的。

例如：高度= 5 cm

第5步：將長(zhǎng)度、寬度、高度乘起來(lái)。

你可以任意順序乘，用這個(gè)方法，本質(zhì)上你已經(jīng)找到底面積了( 10 x 8) ，然后乘以高度 5，不過(guò)這種棱柱可以任意順序乘邊長(zhǎng)求得體積。

如： 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm3

第6步：用立方單位表示答案： 400 cm3。

第四部分：計(jì)算梯形體體積

第1步：寫(xiě)下公式計(jì)算梯形體體積： V = [1/2 x (底邊1 + 底邊2) x高度] x 棱柱高

，你要看出這個(gè)公式的前一部分是用來(lái)找出底面積，然后繼續(xù)下一步。

第2步：得到底面積大小。

你可以把兩個(gè)底邊長(zhǎng)和底面高代入公式。

例如：底邊1 = 8 cm 底邊2 = 6 cm 高度= 10 cm

如： 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2

第3步：找出棱柱高度，假設(shè)為12 cm。

第4步：將底面積乘以高。

得到梯形體的體積。

80 cm2 x 12 cm = 960 cm3

第5步：用立方單位來(lái)表示，這樣得到960 cm3

第五部分：計(jì)算正五棱柱體積

第1步：寫(xiě)出正五棱柱體積公式：V = [1/2 x 5 x 邊長(zhǎng) x 邊心距] x 棱柱高

1/2 ，前一部分是用來(lái)算正五邊形底面積的，其實(shí)可以想成計(jì)算五個(gè)三角形的總面積。

邊長(zhǎng)就是這些三角形的底邊長(zhǎng)，你需要除以2，得到三角形的面積，然后乘以5，因?yàn)橐粋€(gè)正五邊形里總共有5個(gè)三角形

要了解更多關(guān)于邊心距的知識(shí)，可以查閱wikiHow中計(jì)算邊心距的文章。

第2步：找出五邊形底面的面積。

我們假設(shè)底邊長(zhǎng)6 cm，邊心距 7 cm ，代入公式：

A = 1/2 x 5 x 邊長(zhǎng) x 邊心距

A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2

第3步：找出棱柱高度。

假設(shè)為10 cm

第4步：將面積乘以高，即105 cm2 乘以 10 cm得到標(biāo)準(zhǔn)五棱柱體積。

105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3

第5步：用立方單位表示答案： 1050 cm3

小提示

不要把底邊和底面弄混了。底面積表示二維的平面，是棱錐的底面（上底面和下底面），而底面有自己的底——底邊，是一維的線段，作為計(jì)算底面積的一條邊來(lái)用。

參考

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

梯形臺(tái)體積計(jì)算公式請(qǐng)問(wèn)一個(gè)正梯形體的體積該怎么算

一種：梯形的體積=（上底+下底）×高÷2×總長(zhǎng)度

第二種：把四棱臺(tái)延長(zhǎng)成椎上截面面積為s，下截面r，臺(tái)高為h，那么體積=1/3（r-s）*h.

若是正梯形物體則為

V=〔S1＋S2＋開(kāi)根號(hào)（S1*S2）〕／3*H

注：V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；H：高。

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

擴(kuò)展資料

梯形性質(zhì)

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。

3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

4、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過(guò)兩底中點(diǎn)的直線）

周長(zhǎng)

梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：

等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b

參考資料來(lái)源：百度百科-梯形體

三棱柱的體積公式

三棱柱的體積公式是：V=S*H =底面積*高 。

兩底面互相平行，側(cè)面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。

兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線，兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。

擴(kuò)展資料：

直三棱柱：是各個(gè)側(cè)面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情況，即上下面是正三角形。

正三棱柱：三條側(cè)棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側(cè)棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。

參考資料：百度百科-三棱柱

三棱柱的體積公式三棱柱的體積該怎么求

如果底面是三角形的

字母公式：V=SH

文字公式：體積＝底面積×高

凡是正柱體（即上下粗細(xì)一樣大的），體積都是底面積×高。

如果倒下去，就是左右側(cè)面是三角形的，體積＝側(cè)面積×長(zhǎng)。

求圖中棱柱的體積

首先這道題先求正面的面積再乘上厚度5就可以得到體積

面積求法為大三角面積減小三角面積

大三角面積1/2*20*24=240

小三角面積1/2*15*14.4=108

所以正面面積為240-108=132

體積為132*5=660

正棱柱側(cè)面積、全面積、體積公式

1.計(jì)算方法：

設(shè)：底面正n邊形的的半徑為R，單邊長(zhǎng)為an，中心角為αn，邊心距為rn，側(cè)棱（正棱柱的高）h。

正棱柱側(cè)面積=an×h×n。

正棱柱的全面積=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。

正棱柱的體積=n×an×rn÷2×h。

2.其中，明確正棱柱概念：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是側(cè)棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。

擴(kuò)展資料：

1.計(jì)算正棱柱的全面積和體積公式時(shí)要利用正多邊形的計(jì)算公式。

2.該公式的詳細(xì)計(jì)算步驟如下：設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長(zhǎng)為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周長(zhǎng)pn=n×an，面積Sn=pn×rn÷2。

參考資料：百度百科——正多邊形

聲明：本網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容旨在傳播知識(shí)，若有侵權(quán)等問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)與本網(wǎng)聯(lián)系，我們將在第一時(shí)間刪除處理。TEL:0731-84117792 E-MAIL:11247931@qq.com