怎么解有理方程

有理方程釋義： 分式方程式和代數(shù)方程式的合稱 有理方程_百度漢語 [拼音] [yǒu lǐ fāng chéng]

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何解有理方程：叉乘法、最小公分母法(LCD)

若你看到某個分數(shù)，至少有一個變量在分子或分母位置，則這個數(shù)就是“有理表達式”。有理方程就是含有至少一個有理表達式的等式。解有理方程的方法和其他任意方程的方法一樣，就是通過化簡，使得變量移到等號一邊來解。不過有兩種特殊方法可以幫你快速解有理方程式。第一部分：叉乘法

方法 ⒈估算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然后代入原方程驗證。 ⒉應用等式的性質(zhì)進行解方程。 ⒊合并同類項：使方程變形為單項式 ⒋移項：將含未知數(shù)的項移到左邊，常數(shù)項移到右邊 例如：3+x=18 解： x =18-3 x =15 ⒌去括號：運

第1步：用左邊的分子乘以右邊的分母。

初一數(shù)學有理數(shù)的混合運算練習 【同步達綱練習】（時間45分鐘,滿分100分） 1．計算題：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-2.4). 2.計算

然后反過來，用右邊的分子乘以左邊的分母。

你的問題只能對有理方程而言。方法應為大學數(shù)學系所學理論。 1。先化為整系數(shù)、整式方程并使系數(shù)的最大公約數(shù)為1 2。假設(shè)最高次項系數(shù)為a0，常數(shù)項為an，如果方程有有理數(shù)根p/q（p、q為互質(zhì)整數(shù)，但應考慮正負）則p、q分別為an、a0的約數(shù)，可以

叉乘法只有在每邊只有1個有理表達式（分數(shù)，或含有變量的分式）時才適用。

含有一個根號的無理方程的解法 在兩邊平方前先整理方程，把含根號的項放到等號的左邊，把不含根號的項移到等號的右邊。 含兩個根號的無理方程： 這種類型的無理方程需要對方程兩邊兩次平方，在第一次平方前要檢查一下兩個根號是否放在等號的兩邊

第2步：讓兩個乘積相等。

例： 1、命題如下： f（x）＝anx＾n＋a（n－1）x＾（n－1）＋……＋a1x＋a0為整系數(shù)多項式，如果有理式p／q是f（x）＝0的根。其中， p，q互質(zhì)。則p為a0的因數(shù)，q是an的因數(shù)。 2x＾4－x＾3＋2x－3＝0 設(shè)：p／q是方程的有理數(shù)根。p，q互質(zhì)。p：3，q

如果有理表達式是(x+3)/4 = x/(-2)，你會得到 -2(x+3) = 4x。

√(x+1)+√(x-1)=√(2x+2)，由根式有意義的條件知，x≥1 原式==> √(x+1)+√(x-1)=√2·√(x+1) ==> (√2-1)·√(x+1)=√(x-1) ==> (√2-1)²·(x+1)=x-1 ==> (3-2√2)·x+(3-2√2)=x-1 ==> (2-2√2)x=(2√2-4) ==> x=(2√2-4)/(2-2√2) ==> x=√2 ——你的解答過程看

第3步：整理一下，來解出變量（"x"）。

你好，你想要解T，而角度應該是未知變量。把第一個式子的sin移動到右邊，變成Tsin平方，第二個式子把mg移動到右邊，再把這個等式平方。把兩個式子相加，消除角度，就是關(guān)于T的一個一元二次方程了，解出T，再排除不正確的答案即可。

我們接著講例子：兩邊同除以 -2，得到 x+3 = -2x ，兩邊同減x，得到 3 = -3x，然后兩邊同時除以 -3，得到 -1 = x。得到答案 x = -1。

有有理根的話二元一次方程可以直接解出結(jié)果，一元二次方程可以用求根公式即 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出結(jié)果。 說的不太明確..如果是其他函數(shù)方程請追問..

第二部分：最小公分母法(LCD)

1.根號下含有未知數(shù)的方程是無理方程，又叫根式方程。 解無理方程的關(guān)鍵是去掉根號，將其化為有理方程。 2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、設(shè)輔助元素法、利用比例性質(zhì)法。 3.解無理方程的步驟：去根號、解有理方程、檢驗、總結(jié)

第1步：看看每個分數(shù)的分母，找出最小公分母（LCD）。

其實學數(shù)學著重的是邏輯推理能力，所以一定要讓自己先把知識點理解清楚以后，再確做試卷，那怎么理解透知識點呢，根據(jù)課本上的例子以及老師上課講的例子，多次重復練習，分析每一步為什么要這么多，然后再去做試卷，這樣理解會更清楚，也簡單一些

本方法只在大等于3個有理表達式以后，才適用。

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均為整數(shù)）的方程有有理根，則其有理根為有理數(shù)p/q（其中p為an的約數(shù),q為a0的約數(shù)，且p,q互質(zhì)）。 證明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互質(zhì)）。 (qx-p)(b1x^n-1

有時最小公分母（所有分母數(shù)的最小公倍數(shù)）是很明顯的。比如 x/3 + 1/2 = (3x+1)/6 ，你看幾下就可以看出來，含有3、2、6的最小公倍數(shù)（公分母）是6。

數(shù)理方程確實是一門非常難的課，但是，真正的難點卻并不是數(shù)理方程本身，而是對以前高等數(shù)學 學過的知識的理解與記憶 （復變函數(shù) 的部分，實際上屬于大一上所學的一元微積分，只不過是把實數(shù)域擴展到復數(shù)域；而后面真正的數(shù)理方程部分，其實最不

如果最小公分母不是明顯的，就看看最大的分母的倍數(shù)，看看哪個數(shù)含有所有較小分母作為因數(shù)。

步驟：一 轉(zhuǎn)化為有理方程 如果是二次根式就兩邊平方 二解這個有理方程 三 驗根 因為無理方程可能有增根的可能 所以必須驗根

第2步：把每個表達式（分式）乘以1 。

//Rational.h 文件 #ifndef _RATIONAL #define _RATIONAL class Rational //分數(shù) { int fz,fm; //分子，分母 int Gcd(); //求fz和fm的最大公約數(shù) public: Rational(); //無參構(gòu)造函數(shù)，創(chuàng)建1/1對象 Rational(int pfz,int pfm=1);//pfz為分子，pf

你可以把1寫成上下相等的分數(shù)形式，比如 2/2、 3/3，可以代表 "1"。

有理數(shù)解有無數(shù)個正整數(shù)解的解法： 解：由2x²+y²-2xy-4x-30=0變形得(x-2)²+(x-y)²=34即(x-y)²=34-(x-2)²由于(x-y)²是非負數(shù)所以34-(x-2)²≥0解得2-√34≤x≤2+√34

每個表達式都乘以1 ，使得最后的所有表達式分母都為6 。因此我們的例子中， x/3 乘以 2/2 ，得到 2x/6， 1/2 乘以 3/3 得到3/6 。

啊，這個問題我看了1個小時了，終于找出來一種解法，但是還有一個根x＝1我不知道怎么解出來，我找到解法后再告訴你

簡化，解出 x 。這里得到 2x/6 + 3/6 = (3x+1)/6 ，你可以把兩個同分母的分式合并起來。因此我們寫成(2x+3)/6 = (3x+1)/6 ，值的大小不變。兩邊同時乘以6，消掉分母得 2x+3 = 3x+1 ，兩邊減1 得2x+2 = 3x ，兩邊減2x得到 2 = x，最后的解是 x = 2

首先，第1，2項可以反用乘積法則，然后得到[(x-y)u_x]_y+u_y=0，下面對y積分，有[(x-y)u_x]+u＝f(x),f為任意連續(xù)函數(shù)。 再次反用乘積法則，有 [(x-y)u+u]_x＝F(x),所以[(x-y)u]＝F(x)；u＝F(x)／(x-y)，

小提示

解出變量以后，代入原方程驗證。如果你讓兩邊值相等，即兩邊化簡后得到1 = 1，則你算得對。

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法： 1、直接開平方法； 2、配方法； 3、公式法； 4、因式分解法。 1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開

注意，你可以把任意的多項式寫成有理表達式，只要認為它的分母是 "1" ，即可。 x+3和 (x+3)/1的值是一樣的，但是后者才是有理表達式，因為它是分式形式的。

1、學好數(shù)理方程的關(guān)鍵：首先要理解數(shù)理方程之后的物理意義。其次就是多寫多練。 2、數(shù)學物理方程是指在物理學、力學、工程技術(shù)等問題中經(jīng)過一些簡化后所得到的、反映客觀世界物理量之間關(guān)系的一些偏微分方程(有時也包括積分方程和某些常微分方

參考

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/RationalExpressions.aspx

va=(mav0-mbvb)/ma，va^2=(mav0^2-mbvb^2)/ma=(mav0-mbvb)^2/ma^2，解得vb=2mav0/(ma+mb)，同理可求得va表達式

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATE11/RationalEquationsLes.htm

F0為橫向力，事實上F0與x軸并不完全垂直（除非剛好中點h=l/2處施力），計算中忽略這點誤差。另外，繩子各點位移（相對于h、l而言）都很小，繩子與x軸成的角也很小，滿足正弦與正切近似相等。

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Solving-Rational-Equations.topicArticleId-38949,articleId-38906.html

是負數(shù)還是一回事 這里這樣寫只是為了方便一些 M²-t=m² m在平方式子里 即使為負數(shù)也還是一樣的 m²=(-m)²

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給出一個方程 方程有有理根 應該怎么解題

有有理根的話二元一次方程可以直接解出結(jié)果，一元二次方程可以用求根公式即

x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出結(jié)果。

說的不太明確.....如果是其他函數(shù)方程請追問........

什么是無理方程？解無理方程的步驟？

1.根號下含有未知數(shù)的方程是無理方程，又叫根式方程。

解無理方程的關(guān)鍵是去掉根號，將其化為有理方程。

2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、設(shè)輔助元素法、利用比例性質(zhì)法。

3.解無理方程的步驟：去根號、解有理方程、檢驗、總結(jié)。

4.用乘方法化無理方程為有理方程并求出其解后，應驗根：有理方程的解滿足無理方程時，其為無理方程的解；有理方程的解不滿足無理方程時，其為無理方程的增根；有理方程的所有解都是無理方程的增根時，原無理方程無解。

怎樣學好數(shù)理方程？

其實學數(shù)學著重的是邏輯推理能力，所以一定要讓自己先把知識點理解清楚以后，再確做試卷，那怎么理解透知識點呢，根據(jù)課本上的例子以及老師上課講的例子，多次重復練習，分析每一步為什么要這么多，然后再去做試卷，這樣理解會更清楚，也簡單一些

整系數(shù)方程有理根的判定定理

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均為整數(shù)）的方程有有理根，則其有理根為有理數(shù)p/q（其中p為an的約數(shù),q為a0的約數(shù)，且p,q互質(zhì)）。

證明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互質(zhì)）。

(qx-p)(b1x^n-1+…+bn-1x+bn)=0（其中，b1,b2,…,bn均為整數(shù)）。

展開后得：qb1x^n+(qb2-pb1)x^n-1+…+(qbn-pbn-1)x-pbn=0。

與原方程比較系數(shù)，得：a0=qb1，an=-pbn。

因此，p為an的約數(shù)，q為a0的約數(shù)。

擴展資料

為了確定一個多項式是否有任何有理根，使用該定理，如果是這樣就可以找出它們。 由于定理給出了完全減少的有理根的分子和分母作為某些數(shù)的除數(shù)的約束，所以可以檢查除數(shù)的所有可能的組合，或者找出合理的根，或者確定沒有一個。

如果找到一個或多個，則可以將它們從多項式中分解出來，導致較低程度的多項式，其根也是原始多項式的根。

整數(shù)系數(shù)在復平面中具有三個解。 如果通過有理根定理發(fā)現(xiàn)沒有合理的解，則代數(shù)方法表達解的唯一方法是使用立方根。 但是如果測試找到三個合理的解，那么可以避免立方根。 并且如果發(fā)現(xiàn)存在一個合理的解r，則可以使用多項式長分割從三次多項式中求出：

得到二次多項式，其中兩根是立方的剩余兩根；并且這些可以使用二次公式找到，再次避免使用立方根。

物理方程怎么解？數(shù)學

數(shù)理方程確實是一門非常難的課，但是，真正的難點卻并不是數(shù)理方程本身，而是對以前高等數(shù)學 學過的知識的理解與記憶

（復變函數(shù) 的部分，實際上屬于大一上所學的一元微積分，只不過是把實數(shù)域擴展到復數(shù)域；而后面真正的數(shù)理方程部分，其實最不容易掌握的，是第二學期的高等數(shù)學所學的一元微分方程……這些內(nèi)容，甚至順序都是和前面的高等數(shù)學（或稱微積分）內(nèi)容相對應的）

所以，如果感到吃力，最好把時間放在對相關(guān)內(nèi)容的鞏固、復習上。

另外，課本上的例題、習題都很經(jīng)典，把它們都理解了的話，對學習會非常有幫助

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