怎么計(jì)算棱錐的表面積

棱錐的側(cè)面積及全面積 棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由各個(gè)側(cè)面組成的，展開(kāi)圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積，則 S棱錐側(cè)=S1+S2+…+Sn（其中Si，i=1，2…n為第i個(gè)側(cè)面的面積） S全=S棱錐側(cè)+S底 棱錐的底面積公式:S底=長(zhǎng)×寬 正棱錐的側(cè)面積：S正棱錐側(cè)=1/2chˊ（c

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何計(jì)算棱錐的表面積：基礎(chǔ)知識(shí)：常見(jiàn)四棱錐的計(jì)算公式、四棱錐表面積、三棱錐表面積、五棱錐表面積、六棱錐表面積

棱錐的表面積可通過(guò)把所有側(cè)面三角形面積和底面積相加得到。無(wú)論是什么形狀都可以用這種方法來(lái)算。下面我們教你如何計(jì)算四棱錐、三棱錐、五棱錐和六棱錐的表面積。第一部分：基礎(chǔ)知識(shí)：常見(jiàn)四棱錐的計(jì)算公式

三棱錐表面積公式： 表面積=3個(gè)側(cè)面三角形的面積+底面三角形面積。 分析過(guò)程：三棱錐表面是由四個(gè)三角形組成的，就可以判斷三棱錐的表面面積就是這四個(gè)三角形的面積之和。 拓展資料： 三棱錐，是三棱錐錐體的一種，幾何體，由四個(gè)三角形組成。固

第1步：要記住適用于所有棱錐的表面積公式。

正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,高為h 則：體積V=1/3a²h 表面積S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²) 祝你好運(yùn)

計(jì)算任何棱錐時(shí)，用下列公式： SA = [(1/2) * p * h] + B

三棱錐表面積=底面三角形面積+3個(gè)側(cè)面三角形的面積。 推理：三棱錐的表面是由四個(gè)三角形組成的，三棱錐的表面面積就是這四個(gè)三角形的面積之和。 拓展資料： 正三棱錐 設(shè)棱長(zhǎng)為a，則底面正三角形高線l=a*sin60°=（根號(hào)3）/2*a 正三棱錐的高h(yuǎn)=（根

SA

表示 "surface area，表面積"。p

如果是正五棱柱的話，假設(shè)高為h，底面邊長(zhǎng)a，那么表面積就是5ha+2.5a平方*tan54。 五棱柱的特點(diǎn) 上下兩個(gè)面互相平行，側(cè)面為平行四邊形或長(zhǎng)方形。 五棱柱的計(jì)算方法 （n表示n棱柱）頂點(diǎn)數(shù)=2n，棱數(shù)=3n，面數(shù)=2+n 體積 = 底面積x高 擴(kuò)展資料： 五

表示底面周長(zhǎng)， h

應(yīng)該是:四個(gè)三角形的面積之和. 缺條件,而且和三棱錐是什么三棱錐有關(guān)系. 一般只講體積的哦.

是斜高， B

表示底面積。

正三棱錐側(cè)面積 =1/2*底周長(zhǎng)*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長(zhǎng)*底邊上高

可以通過(guò)把側(cè)面積相加，即[(1/2) * p * h]

表面積是凌錐各個(gè)面積相加的總和，先把這四個(gè)表面分開(kāi)來(lái)看。首先看有一條完整棱長(zhǎng)的兩個(gè)三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因?yàn)橛袀€(gè)叫是直角，所以這兩個(gè)面積和就等于什么自己算吧。然后看里面那個(gè)另一個(gè)有直角的三角形，是等腰

，然后加上底面積 B

表面積是凌錐各個(gè)面積相加的總和，先把這四個(gè)表面分開(kāi)來(lái)看。首先看有一條完整棱長(zhǎng)的兩個(gè)三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因?yàn)橛袀€(gè)叫是直角，所以這兩個(gè)面積和就等于什么自己算吧。然后看里面那個(gè)另一個(gè)有直角的三角形，是等腰

得到總表面積。

/* *Solid.java，只寫了一個(gè)正六棱柱的類，計(jì)算公式自己弄吧，其余的相似 *可以把每個(gè)具體的立體單獨(dú)寫一個(gè)文件，結(jié)構(gòu)清晰點(diǎn) */ public abstract class Solid { //抽象方法 abstract double getArea(); abstract double getVolume(); //主函數(shù) p

側(cè)面積可以看做所有側(cè)面表面積之和。換句話說(shuō)就是把所有側(cè)面三角形面積相加。

柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積 圓柱 S側(cè)＝2πrh V＝Sh＝πr2h 圓錐 S側(cè)＝πrl V＝13Sh＝13πr2h＝1 3πr2l2－r2 圓臺(tái) S側(cè)＝π(r1＋r2)l V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r2 1 ＋r22＋r1r2)h 直棱柱 S側(cè)＝Ch V＝Sh 正棱錐 S側(cè)＝1 2Ch′ V＝13 Sh 正棱臺(tái) S

第2步：了解如何從基本公式中，得出四棱錐的表面積算法。

表面積計(jì)算 1、直棱柱和正棱錐的表面積 設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長(zhǎng)為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式： S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積、 正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、 如果設(shè)它的底面

普通四棱錐的表面積就是SA = [2 * b * h] + b2

是外接球的表面積嗎？ 三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩互相垂直，則外接球就是以PA、PB、PC為棱的長(zhǎng)方體的外接球， 直徑D=√（a^2+b^2+c^2), 半徑=√（a^2+b^2+c^2)/2, 外接球的表面積=4πR^2=π（a^2+b^2+c^2).

SA

、 h

和之前意義一樣。

這個(gè)好像沒(méi)有公式，你可以把它切割以后求體積，再求和。 體積（volume），也稱為容量、容積，是物件占有多少空間的量，體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間，一維空間物件（如線）及二

b

這個(gè)縮寫代表棱錐的底邊長(zhǎng)。

1、三棱錐的底面是個(gè)三角形，三角形面積是:底*高/2； 2、三棱錐錐體的一種，幾何體，由四個(gè)三角形組成； 3、三棱錐不固定底面時(shí)有四個(gè)頂點(diǎn)。(正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個(gè)面都是正三角形）。 擴(kuò)展資料： 正三棱錐的與棱相切的球

[2 * b * h]

設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,高為h,球半徑R, 則底面三角形的高為（√3）a/2,于是有： R²=（h/2）²+[(2/3)(√3）a/2)]²,因此外接球的表面積=4/3×πR² 拓展資料:在幾何學(xué)中，三棱柱是一種柱體，底面為三角形。正三棱柱是半正多面體

這個(gè)量是用來(lái)計(jì)算側(cè)面積的。

棱柱體表面積：S=S側(cè)+ 2*S底 圓柱體表面積：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2 （“U底”為底面圓的周長(zhǎng)，R為底面圓的半徑） 棱錐體表面積：S=n*S側(cè)(三角形) + S底（n為棱錐的斜棱條數(shù)，即側(cè)面數(shù)） 圓錐體表面積：S=S扇 + S底=1/2*L(母線)*2πR + πR^2

1/2 * b * h

當(dāng)正四面體的棱長(zhǎng)為a時(shí)，體積：√2a³/12，表面積√3a^2。 解答過(guò)程如下： 正四面體是由四個(gè)全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱。每個(gè)二面角均為70°32’，有四個(gè)三面角，每個(gè)三面角的面角均為60°，以a表示棱長(zhǎng)，A表示

是一個(gè)側(cè)面三角形面積。

棱錐表面積A=1/2*x*y+z 體積V=1/3*S*h （x側(cè)面三角形的高，y底面周長(zhǎng)，z底面面積，h棱錐高） 正四棱錐： 底面是 正方形，側(cè)面為4個(gè) 全等的等腰三角形且有公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在底面的 投影是底面的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。

4 * 1/2

2 * b * h

表示4個(gè)側(cè)面三角形面積之和。4*1/2得到2*b*h。

重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。 連結(jié)OA、OM ∵SA是高 ∴SA⊥底面ABC 在△AOS中，由重心性質(zhì)可知OA=√3/3 又∵它的側(cè)棱與底面所成的角為60°，即∠SAO=60° ∴OS=1 ∴V=1/3Sh=√3/12 在△SOM中，OS=1，OM=√3/6 根據(jù)勾股定理

正方形的面積是s2

正三棱錐由四個(gè)正三角形組成 邊長(zhǎng)為1的正三角形的面積為四分之根號(hào)三 所以表面積為根號(hào)三

，這里的 s

表示一條邊長(zhǎng)。 s

正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO 1 上， 記球心為O，PO=AO=R，PO 1 =1，OO 1 =R-1，或OO 1 =1-R（此時(shí)O在PO 1 的延長(zhǎng)線上），在Rt△AO 1 O中，R 2 =2+（R-1） 2 得R= 3 2 ，∴球的表面積S=9π故答案為：9π

在這里替換為 b

這要運(yùn)用正四棱錐的性質(zhì)去求，即它的底面是一個(gè)正方形，四個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形（注意是四個(gè)全等的等腰三角形，不是四個(gè)全等的等邊三角形）所以要求它的表面積，則需知道正四棱錐的底面邊長(zhǎng)及棱長(zhǎng)或側(cè)高。這樣它的表面積等于底面積+4等腰三

。

第3步：確定三棱錐的公式。

#include #include double area(double a,double b,double c){double p; if(a+b

大多數(shù)三棱錐可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)

解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，側(cè)棱PD=3，且PD⊥底面ABCD，底面是一個(gè)矩形，且AD=3，DC=4．連接對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，則DM=12DB=1232+42=2.5．設(shè)此四棱錐的外接球的球心為O，則OM⊥底面ABCD．連接OP、OD，則OP=OD，取PD的中點(diǎn)N，則ON

計(jì)算。

SA、 b'、

是不是正三棱錐嗎？ 因?yàn)檎忮F就是正四面體；而且每個(gè)面都是正三角形 ； 所以它的表面積就是等于每個(gè)面的正三角形的面積的4倍,； 而正三角形的面積等于√3/4； 所以正四面體表面積=√3。

h

這里和前面一樣。

a

代表邊心距。

本公式中 (1/2 * a * b)

用來(lái)計(jì)算底面積， (3/2 * b * h)

用來(lái)計(jì)算側(cè)面積。

標(biāo)準(zhǔn)三角形面積公式是(1/2 * a * b)

，但是標(biāo)準(zhǔn)棱錐中， a

就表示棱錐頂點(diǎn)到底邊的高度，而不是邊心距。不過(guò)公式是一樣的。

因?yàn)槿忮F有三邊，就需要讓側(cè)面積乘以1/2 * 3 。

底邊長(zhǎng) b

對(duì)應(yīng)了原公式里的 p

。 h

還是一致的。

3/2 * a * b

是最后剩下的底面三角形面積。

第4步：應(yīng)用在五棱錐上。

五棱錐的表面積公式： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)

SA、 b、 a

、h

都是一樣的量。

(5/2 * b * h)

計(jì)算棱錐側(cè)面積， (5/2 * a * b)

表示底面積。

正三棱錐側(cè)面積 =1/2*底周長(zhǎng)*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長(zhǎng)*底邊上高

五棱錐有五個(gè)側(cè)面三角形。因此 1/2

要乘以 5

，得到 (5/2 * b * h)

。

5/2 * b * a

就是最終整理的底面五邊形面積。

第5步：應(yīng)用在六棱錐上。

六棱錐的表面積公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)

SA、 b、 a、

h

都是一樣的量。

(3 * b * h)

是用來(lái)算側(cè)面積的， (3 * a * b)

表示底面積。

正三棱錐側(cè)面積 =1/2*底周長(zhǎng)*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長(zhǎng)*底邊上高

因?yàn)橛辛鶄€(gè)側(cè)面，所以要把原公式的1/2

乘以 6

得到 3 * b * h

。

3 * b * a

是六邊形的面積。

第二部分：四棱錐表面積

第1步：我們觀察一下四棱錐的面積公式： SA = [2 * b * h] + b2

比如求底邊圍 3 cm ，斜高是 4 cm的四棱錐表面積。

b = 3 cm

h = 4 cm

第2步：底邊長(zhǎng)和斜高乘起來(lái)。

得到側(cè)面積一半。

例如： b * h = 3 * 4 = 12 cm2

第3步：剛才的量乘以2 。

乘以2，可以得到側(cè)面積。這是公式的第一半邊。

比如： 2 * 12 = 24 cm2

第4步：求出邊長(zhǎng)平方。

讓底邊得平方，得到底面面積，即公式的另一半。

比如： b2 = 32 = 3 * 3 = 9 cm2

第5步：兩者加起來(lái)。

這樣可以得到總表面積。

比如： SA = [2 * b * h] + b2 = 24 * 9 = 216 cm2

第三部分：三棱錐表面積

第1步：查看其表面積公式：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)

比如要找出三棱錐表面積，其邊心距是5 cm ，底邊為 3 cm ，斜高為 6 cm。

a = 5 cm

b = 2 cm

h = 6 cm

第2步：把邊心距乘以底邊長(zhǎng)。

得到底面積兩倍。

例如： a * b = 5 * 2 = 10 cm2

第3步：除以2 。

這樣可以得到底面積。即公式第一半邊。

例如： 1/2 * 10 = 5 cm2

第4步：將底邊乘以斜高。

這樣得到側(cè)面積的一部分。

比如： b * h = 2 * 6 = 12 cm2

第5步：將該積乘以3/2。

這樣可以得到側(cè)面積，算出公式另一部分。

比如： 3/2 * 12 = 18 cm2

第6步：把兩部分加起來(lái)。

得到表面積。

比如：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2

第四部分：五棱錐表面積

第1步：看看如何應(yīng)用公式：SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)

比如我們要找五棱錐的表面積，其底邊長(zhǎng)為5 cm， 斜高為4 cm ，邊心距是 6 cm。

b = 5 cm

h = 4 cm

a = 6 cm

第2步：底邊乘以斜高。

這樣得到一部分側(cè)面積。

如： b * h = 5 * 4 = 20 cm2

第3步：這個(gè)積乘以 5/2，這樣得到側(cè)面積。

完成公式第一部分。

如：5/2 * 20 = 50 cm2

第4步：把邊心距乘以底邊。

這樣得到五邊形一部分面積。

如： a * b = 6 * 5 = 30 cm2

第5步：這個(gè)值乘以 5/2，得到底面積，完成公式另一部分。

例如：5/2 * 30 = 75 cm2

第6步：把兩部分加起來(lái)，得到表面積。

例如： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2

第五部分：六棱錐表面積

第1步：查看表面積公式： SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)

比如我們有個(gè)六棱錐，要找出表面積。其底邊 3 cm，斜高 5 cm ，邊心距 1 cm。

b = 3 cm

h = 5 cm

a = 1 cm

第2步：把底邊長(zhǎng)乘以斜高。

得到一部分側(cè)面積。

例如： b * h = 3 * 5 = 15 cm2

第3步：這個(gè)值乘以3。

得到側(cè)面積。這個(gè)值是公式一部分。

例如： 3 * 15 = 45 cm2

第4步：把邊心距乘以底邊長(zhǎng)，得到三分之一的底面積。

例如：a * b = 1 * 3 = 3 cm2

第5步：然后再乘以3 。

這樣得到底面積。完成公式第二部分。

例如： 3 * 3 = 9 cm2

第6步：把兩部分加起來(lái)。

這個(gè)步驟是最終步驟，得到表面積。

例如：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) = 45 + 9 = 54 cm2

你需要準(zhǔn)備

鉛筆

紙

計(jì)算器（可選）

尺子（可選）

參考

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

三棱錐表面積

表面積是凌錐各個(gè)面積相加的總和，先把這四個(gè)表面分開(kāi)來(lái)看。首先看有一條完整棱長(zhǎng)的兩個(gè)三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因?yàn)橛袀€(gè)叫是直角，所以這兩個(gè)面積和就等于什么自己算吧。然后看里面那個(gè)另一個(gè)有直角的三角形，是等腰直角三角形，所以面積也很好算，最后看里面那個(gè)，那個(gè)三角形是底為√2/2、邊長(zhǎng)為√5/2的等腰三角形，所以面積也很好算了。

java項(xiàng)目，求助。聲明一個(gè)抽象類，其中有計(jì)算表面積的抽象方法，計(jì)算體積的抽象方法。聲明三棱錐類，

/*

*Solid.java，只寫了一個(gè)正六棱柱的類，計(jì)算公式自己弄吧，其余的相似

*可以把每個(gè)具體的立體單獨(dú)寫一個(gè)文件，結(jié)構(gòu)清晰點(diǎn)

*/

public abstract class Solid {

//抽象方法

abstract double getArea();

abstract double getVolume();

//主函數(shù)

public static void main(String args[]){

Prism prism=new Prism(10,10);

prism.print();

}

}

class Prism extends Solid{

private double side;

private double height;

Prism(double side,double height){

this.side=side;

this.height=height;

}

//實(shí)現(xiàn)父抽象類未實(shí)現(xiàn)的方法，自己找計(jì)算公式

double getArea() { //表面積

return 0; //返回計(jì)算的表面積

}

double getVolume() { //體積

return 0; //返回計(jì)算的表面積

}

//輸出體積和面積

public void print(){

System.out.println("solid:area="+getArea()+",volume="+getVolume());

}

//數(shù)據(jù)成員的get和set方法，為了在本類外獲得和設(shè)置邊長(zhǎng)和高。本程序沒(méi)用到

public double getSide() {

return side;

}

public void setSide(double side) {

this.side = side;

}

public double getHeight() {

return height;

}

public void setHeight(double height) {

this.height = height;

}

}

圓的表面積和體積公式和棱柱棱錐的表面積體積公式

柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積

圓柱 S側(cè)＝2πrh V＝Sh＝πr2h

圓錐 S側(cè)＝πrl V＝13Sh＝13πr2h＝1 3πr2l2－r2

圓臺(tái) S側(cè)＝π(r1＋r2)l V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r2 1 ＋r22＋r1r2)h

直棱柱 S側(cè)＝Ch V＝Sh

正棱錐 S側(cè)＝1 2Ch′ V＝13 Sh

正棱臺(tái) S側(cè)＝1 2 (C＋C′)h′ V＝1 3 (S上＋S下＋S上S下)h

球 S球面＝4πR^2 V＝(4/3)πR^3

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是各面面積之和．

回答不易，請(qǐng)采納！謝謝！

空間幾何體表面積體積公式匯總

表面積計(jì)算

1、直棱柱和正棱錐的表面積

設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長(zhǎng)為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式：

S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積、

正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、

如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為a、底面周長(zhǎng)為c、斜高為h'、則得到正n棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式

S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長(zhǎng)和斜高乘積的一半、

2、正棱臺(tái)的表面積

正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰梯形、

設(shè)棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為a、周長(zhǎng)為c、上底面邊長(zhǎng)為a'、周長(zhǎng)為c'、斜高為h'則得到正n棱臺(tái)的側(cè)面積公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面積

S=4πR^2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、

4.圓臺(tái)的表面積

圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積，即

S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)

體積計(jì)算

1、長(zhǎng)方體體積：V=abc=Sh

2、柱體體積

所有柱體：V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積、

圓柱：V=πr^2h、

3、棱錐：V=1/3*Sh

4、圓錐：V=1/3*πr^2h

5、棱臺(tái)：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）

6、圓臺(tái)：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)

7、球：V=4/3*πR^3

擴(kuò)展資料：

基本空間幾何體

多面體

概念：多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體。

結(jié)構(gòu)特征：圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)；連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線。

分類：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，

如果其余的各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫凸多面體；

如果其余的各面不都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫凹多面體。

1、棱柱

定義：棱柱有兩個(gè)面互相平行、而其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。

棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；其余個(gè)面叫做棱柱的側(cè)面；兩側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱；棱柱兩底面之間的距離、叫棱柱的高。

側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱的叫直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱；底面是平行四邊形的棱柱叫平行六面體；側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體是長(zhǎng)方體；棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體是正方體。

2、棱錐

定義：棱錐有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫棱錐的頂點(diǎn)；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫棱錐的側(cè)棱；多邊形叫棱錐的底面；頂點(diǎn)到底面的距離叫棱錐的高。

棱錐用表示頂點(diǎn)和地面各頂點(diǎn)的字母或者用表示頂點(diǎn)和底面的一條對(duì)角線短點(diǎn)的字母來(lái)表示、例如：S-ABCD。

如果棱錐的底面是正多邊形、它的頂點(diǎn)又在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上、則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。

容易驗(yàn)證：正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高。

3、棱臺(tái)

定義：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫棱臺(tái)。

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面；其他各面叫棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫棱臺(tái)的側(cè)棱；兩底面間的距離叫棱臺(tái)的高。

由正棱錐截得的棱臺(tái)叫正棱臺(tái)。

正棱臺(tái)各側(cè)面都是全等的等腰梯形、這些等腰梯形的高叫棱臺(tái)的斜高，

棱臺(tái)可用表示上下底面的字母來(lái)命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。

旋轉(zhuǎn)體

定義：一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面；該定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。

1、圓柱

定義：可以看做以矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；旋轉(zhuǎn)所形成兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，所形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；上底面到下底面的距離叫做圓柱的高；沿圓柱表面從上底面到下底面且垂直底面的任何一條線叫做圓柱體的母線。

2、圓錐

定義：可以看做以直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體。

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離叫做圓錐的母線。

3、圓臺(tái)

定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。也可以看做以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸；直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面；側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線；圓臺(tái)的軸上的梯形的腰的長(zhǎng)度叫做圓臺(tái)的高，圓臺(tái)的高也是上、下底面間的距離。

4、球

定義：一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面所圍成的幾何體。

形成球的半圓的圓心叫球心；連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫球的半徑；連接球面上兩點(diǎn)且通過(guò)球心的線段叫球的直徑。

球面也可以看作空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

參考資料:百度百科----空間幾何體

如何求三棱錐外接圓的表面積？急!!!!!

是外接球的表面積嗎？ 三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩互相垂直，則外接球就是以PA、PB、PC為棱的長(zhǎng)方體的外接球， 直徑D=√（a^2+b^2+c^2), 半徑=√（a^2+b^2+c^2)/2, 外接球的表面積=4πR^2=π（a^2+b^2+c^2).

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