怎么計(jì)算棱錐的體積

答案為D 棱錐體積V=(1/3)S底*h 單個(gè)棱錐底面面積S底=(1/2)*(1/2)*(1/2)；高為1/2。 V=(1/3)S底*h=(1/3)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) 8V=1/6 剩余體積為5/6

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何計(jì)算棱錐的體積：底面是長(zhǎng)方形的棱錐、底面是三角形的棱錐、參考

計(jì)算棱錐的體積，只需要計(jì)算出底面積和高的乘積，然后乘以1/3就可以了。底面是三角形和底面是長(zhǎng)方形的棱錐的計(jì)算方法稍有不同。如果你想計(jì)算棱錐體積的話，按照下面的步驟做吧。第一部分：底面是長(zhǎng)方形的棱錐

只有六棱柱，正六棱柱的體積公式為底面積與高的乘積： 一般來(lái)說(shuō)一個(gè)幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點(diǎn)（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構(gòu)成的圖形的體積的數(shù)學(xué)算式。 長(zhǎng)方體的體積公式：體積=長(zhǎng)×寬×高。正方體的體積公式為V=a·a·a=a&

第1步：找到底面的長(zhǎng)和寬. 在下面的例子中，底面的長(zhǎng)是3 cm，寬是4 cm。

三角形是平面圖形，只有面積，沒(méi)有體積，只有立體圖形才有體積。 如果是計(jì)算三角體積的話，三角體又被成為三棱錐，計(jì)算公式為： h為底高（法線長(zhǎng)度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長(zhǎng)。 三棱錐棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由4個(gè)三角形組

底面是正方形的話方法也一樣，只不過(guò)正方形的底面長(zhǎng)和寬是相等的。把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。

棱錐: 1/3底面積乘以高 棱柱: 底面積乘以高 圓柱: 底面積乘以高 圓錐: 1/3底面積乘以高 特別是三棱錐,當(dāng)你求三棱錐時(shí),不要麻木的跟著字母去想那個(gè)三棱的體積.這個(gè)高你是很難找的,要用等積法,就是把字母重新編排,尋找到更好的底面和與地面垂直的

第2步：把長(zhǎng)和寬相乘，計(jì)算出底面的面積. 計(jì)算底面的面積，只需要把3 cm和4 cm相乘就可以了。

三棱錐v=1/3sh即：三分之一乘以底面積再乘以高 四棱錐 V=(1/3)Sh S是四棱錐的底面積 h是四棱錐的高

3 cm x 4 cm = 12 cm2

四棱錐的體積公式為 v=sh/3. s代表四棱錐的底面積，h代表四棱錐的高度.

第3步：把底面積與高相乘. 底面積是12 cm2，高是4 cm, 所以你可以把12 cm2 和 4 cm乘起來(lái)。

四棱錐的體積公式為 v=sh/3. s代表四棱錐的底面積，h代表四棱錐的高度.

12 cm2 x 4 cm = 48 cm3

相關(guān)計(jì)算 h為底高（法線長(zhǎng)度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長(zhǎng)有： 三棱錐棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由4個(gè)三角形組成的，展開(kāi)圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個(gè)側(cè)面的面積） S全=S棱錐側(cè)+S底 S正三棱錐=1/2CL+

第4步：把結(jié)果除以3. 也就是把結(jié)果乘以1/3。

四棱臺(tái)體積公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱錐） [上面面積+下面面積+根號(hào)(上面面積×下面面積)]×高÷2 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱錐） (上面面積+下面面積)x高÷2 第②個(gè)最簡(jiǎn)便的公式，可以把正方體當(dāng)作四棱臺(tái)驗(yàn)證。 注意

48 cm3/3 = 16 cm3。于是，高4 cm，底面為長(zhǎng)3 cm、寬4 cm的長(zhǎng)方形的棱錐體積就是16 cm3。 記得解三維問(wèn)題時(shí)結(jié)果的單位要帶立方哦。

三棱錐的體積計(jì)算公式是什么？ 懸賞分：5 - 離問(wèn)題結(jié)束還有 14 天 23 小時(shí) 最好是漢字?jǐn)⑹?，字母我容易搞混，謝謝大蝦！ 問(wèn)題補(bǔ)充：注意：是三棱錐?。。。——~、||| 三棱錐和所有棱錐以及圓錐,橢圓錐體 體積公式都一樣,V=Sh/3. 這個(gè)可由圓錐體

第二部分：底面是三角形的棱錐

3/1 底面積乘以高 同學(xué)你好 有幫助請(qǐng)點(diǎn)好評(píng)或者采納 祝你新的一學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步！

第1步：找到底面的底和高. 三角形的底和高必須互相垂直。

正三棱錐的計(jì)算。知道底面邊長(zhǎng)和三棱錐的高（或側(cè)棱長(zhǎng)）。設(shè)底面邊長(zhǎng)為a,三棱錐的高為h。 可得底面的外接圓半徑為√3a/3,進(jìn)而在外接球的一個(gè)大圓中，設(shè)半徑為r，由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h)，解得r=(a²/3+h²)/2h。再用球

在下面的例子中，底面是直角三角形，底是2 cm，高是4 cm。把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。

首先：在四凌錐上做一個(gè)與四凌錐B1-ABCD同底等高的四凌柱A1B1C1D1-ABCD出來(lái)，沿底面的對(duì)角線BD與凌錐的頂角B1所在的面把四凌錐切開(kāi)，把四凌錐的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三凌錐的問(wèn)題。 這時(shí)候，兩個(gè)三凌柱與兩個(gè)三凌錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等

如果底面不是直角三角形，三角形的高未知，你需要學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。

V=(1/3)sh [公式描述]公式中s為棱錐底面積，h為底面對(duì)應(yīng)的高，V為棱錐的體積。

第2步：計(jì)算底面積. 計(jì)算底面的面積，只要把三角形的底和高代入下面的公式就可以了： A = 1/2(b)(h).

這時(shí)候，兩個(gè)三棱柱與兩個(gè)三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等的。若能證明三棱椎體積是1/3sh,即可證明四棱錐的體積計(jì)算公式1/3sh。 連接A1 D,現(xiàn)在三棱柱是由三個(gè)三棱錐組成，只要證明這三個(gè)三棱錐B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D體積相等就

b為底，h為高。

三棱柱的表面積=各個(gè)表面的面積之和（即三個(gè)長(zhǎng)方形+底面兩個(gè)三角形的面積和） 三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積） 一. 基本概念 三棱柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個(gè)面互相平行，而其他三個(gè)表面的法線在同一平面上

計(jì)算過(guò)程：

A = 1/2(b)(h)

三棱錐和所有棱錐以及圓錐,橢圓錐體 體積公式都一樣,V=Sh/3. 這個(gè)可由圓錐體積公式和祖暅定理得到.正四面體就可以算了

A = 1/2(2)(4)

可以推出來(lái)，但是我的方法可能比較笨。 首先：在四凌錐上做一個(gè)與四凌錐B1-ABCD同底等高的四凌柱A1B1C1D1-ABCD出來(lái)，沿底面的對(duì)角線BD與凌錐的頂角B1所在的面把四凌錐切開(kāi)，把四凌錐的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三凌錐的問(wèn)題。 這時(shí)候，兩個(gè)三凌柱與兩個(gè)三凌錐

A = 1/2(8)

在四棱錐上做一個(gè)與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來(lái)，沿底面的對(duì)角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開(kāi)，把四棱錐的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三棱錐的問(wèn)題。 這時(shí)候，兩個(gè)三棱柱與兩個(gè)三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等的。若

A = 4 cm2

圓錐體體積計(jì)算： 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr²h），得出圓錐體積公式：V=1/3sh，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。 一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍。 擴(kuò)展資料

第3步：把底面積與棱錐的高相乘. 底面積是4 cm2，高是5 cm。

V=(1/3)sh [公式描述]公式中s為棱錐底面積，h為底面對(duì)應(yīng)的高，V為棱錐的體積。

4 cm2 x 5 cm = 20 cm3。

四方棱柱體體積計(jì)算方法： 體積=底面積*高 四棱柱的側(cè)面：四棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做四棱柱的側(cè)面，四棱柱有4個(gè)側(cè)面 四棱柱的側(cè)棱：四棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱側(cè)棱，四棱柱有4條側(cè)棱。 四棱柱的棱：四棱柱一共有12條棱。

第4步：把結(jié)果除以3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3。

我不是很清楚標(biāo)準(zhǔn)答案，僅提供我的想法： 1.祖恒原理（知道吧）：把三棱錐變形（底不變，側(cè)楞變得垂直于底面）后放到一個(gè)正三棱柱里，這樣有祖恒原理可知他的體積不變，但明顯看出另外還有兩個(gè)跟他一樣大小的三棱錐共同組成了三棱柱，所以它的體

于是，高5cm、底面為底2 cm、高4 cm的三角形的棱錐體積是6.67 cm.3

很簡(jiǎn)單，無(wú)論什么樣的棱錐，其計(jì)算公式都是： （1/3）*底面積*高，底面為六邊形，當(dāng)然也不例外。

小提示

根據(jù)勾股定理，在所有正棱錐中，斜高、側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都有如下關(guān)系：（底面邊長(zhǎng)/2）2 + 斜高2 = 側(cè)棱長(zhǎng)2。

三棱柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積），即V=sh 正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側(cè)面與底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是

根據(jù)勾股定理，在正四棱錐中，高、斜高和底面邊長(zhǎng)有如下關(guān)系：（底面邊長(zhǎng)/2）2 + 高2 = 斜高2。

可以把這個(gè)方法一般化，來(lái)計(jì)算五棱錐、六棱錐等等?？偟倪^(guò)程是：（1）計(jì)算底面的面積；（2）測(cè)量從棱錐頂點(diǎn)到底面中心的距離；（3）將前兩步的結(jié)果相乘；（4）把結(jié)果除以3。

警告

棱錐有三個(gè)容易混淆的長(zhǎng)度：“斜高”是側(cè)面的三角形的高；“棱錐的高”是從棱錐頂點(diǎn)到底面中心的距離；“側(cè)棱長(zhǎng)”是側(cè)面的三角形的腰的長(zhǎng)度。計(jì)算體積必須使用“棱錐的高”。

參考

http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm

http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

求教四棱錐體積計(jì)算公式

四棱錐的體積公式為

v=sh/3.

s代表四棱錐的底面積，h代表四棱錐的高度.

知道三棱錐的棱長(zhǎng)如何求體積

相關(guān)計(jì)算

h為底高（法線長(zhǎng)度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長(zhǎng)有：

三棱錐棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由4個(gè)三角形組成的，展開(kāi)圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個(gè)側(cè)面的面積）

S全=S棱錐側(cè)+S底

S正三棱錐=1/2CL+S底

V=S(底面積)·H(高)÷3

三棱錐體積公式證明

：h為底高（法線長(zhǎng)度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長(zhǎng)

三棱錐的底面面積S加頂點(diǎn)A'面積0除以2的平均面積1/2S的一個(gè)三棱柱乘以高h(yuǎn)，就是三棱錐體積：

V=1/2（S+0）h=1/2Sh

擴(kuò)展資料

性質(zhì)

1、底面是等邊三角形。

2、側(cè)面是三個(gè)全等的等腰三角形。

3、頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內(nèi)心）。

4、常構(gòu)造以下四個(gè)直角三角形（見(jiàn)圖）：

正三棱錐V-ABC

（1）斜高、側(cè)棱、底邊的一半構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)棱與底邊夾角）

（2）高、斜高、斜高射影構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)面與底面夾角）

（3）高、側(cè)棱、側(cè)棱射影構(gòu)成的直角三角形；（含側(cè)棱與底面夾角）

（4）斜高射影、側(cè)棱射影、底邊的一半構(gòu)成的直角三角形。

說(shuō)明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計(jì)算題中，常常取上述直角三角形。其實(shí)質(zhì)是，不僅使空間問(wèn)題平面化，而且使平面問(wèn)題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個(gè)直角三角形中，利于解出。

參考資料來(lái)源：百度百科-正三棱錐

參考資料來(lái)源：百度百科-三棱錐

如何計(jì)算四棱臺(tái)的體積

四棱臺(tái)體積公式： 

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱錐）

[上面面積+下面面積+根號(hào)(上面面積×下面面積)]×高÷2 

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱錐）

(上面面積+下面面積)x高÷2 第②個(gè)最簡(jiǎn)便的公式，可以把正方體當(dāng)作四棱臺(tái)驗(yàn)證。

注意：如果把四棱錐可以看成上面面積為0的四棱臺(tái)，第①個(gè)公式仍然可以用，但是四棱錐不能用第②個(gè)公式。

三棱錐的體積計(jì)算公式是什么？

三棱錐的體積計(jì)算公式是什么？

懸賞分：5 - 離問(wèn)題結(jié)束還有 14 天 23 小時(shí)

最好是漢字?jǐn)⑹?，字母我容易搞混，謝謝大蝦！

問(wèn)題補(bǔ)充：注意：是三棱錐！?。?！~——~、|||

三棱錐和所有棱錐以及圓錐,橢圓錐體

體積公式都一樣,V=Sh/3.

這個(gè)可由圓錐體積公式和祖暅定理得到.

請(qǐng)問(wèn)正三棱錐的體積計(jì)算方法

3/1 底面積乘以高

同學(xué)你好

有幫助請(qǐng)點(diǎn)好評(píng)或者采納

祝你新的一學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步！追答3/1 底面積乘以高

同學(xué)你好

有幫助請(qǐng)點(diǎn)好評(píng)或者采納

祝你新的一學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步！

聲明：本網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容旨在傳播知識(shí)，若有侵權(quán)等問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)與本網(wǎng)聯(lián)系，我們將在第一時(shí)間刪除處理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com