十進制怎么轉(zhuǎn)換為二進制

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法，具體的過程為： 101÷2=50……1 50÷2=25 ……-0 25÷2=12 ……1 12÷2=6 ……0 6÷2=3……0 3÷2=1……1 1÷2=0……1 逆序排列，二進制為從下向上寫余數(shù)：1100101。 擴展資料： 二

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何從十進制轉(zhuǎn)換為二進制：余數(shù)短除法除以二、降二次冪及減法混合運算、參考

十進制（以十為基礎(chǔ)進位）數(shù)系的每一個位值有十個可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二進制（以二為基數(shù)進位）數(shù)系只有兩個可能的值，即0和1。 二進制系統(tǒng)是電子計算機的基本語言，真正的電腦程序員應(yīng)了解如何將數(shù)字從十進制轉(zhuǎn)換為二進制。下面我們將介紹幾個簡單的轉(zhuǎn)換方法。第一部分：余數(shù)短除法除以二

口訣：整數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的冪次依次相加，小數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的負冪次然后依次相加。 1、整數(shù)二進制轉(zhuǎn)換為十進制：首先將二進制數(shù)補齊位數(shù)，首位如果是0就代表是正整數(shù)，如果首位是1則代表是負整數(shù)。 若二進制補足位數(shù)后首位為1時，如下

第1步：明確問題。

在Excel中，如果要將十進制轉(zhuǎn)換為二進制編碼，可以使用DEC2BIN函數(shù)將十進制轉(zhuǎn)換為二進制編碼。 如上圖所示，在B2單元格輸入公式： =DEC2BIN(A2) 按回車鍵即可將十進制轉(zhuǎn)換為二進制編碼。返回轉(zhuǎn)換后的二進制。 Excel2007可使用DEC2BIN函數(shù)將十進

舉個例子，我們現(xiàn)在是要將一個十進制數(shù)字156₁₀轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)字。先將這個十進制數(shù)作為被除數(shù)寫在一個倒著的“長除法”的符號里。把目標數(shù)系的基數(shù)（在這里二進制是“2”）作為除數(shù)寫在這個除法符號的外面。

可以采用乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分為零為止。 如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面

用這個方法將計算過程可視化會更方便理解，因為整個計算過程只需將數(shù)字一直除以2。

使用電腦將十進制數(shù)67轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊打開計算器應(yīng)用程序，接著在此頁面點擊左上角的三條橫線，然后在彈出來的頁面對話框內(nèi)點擊程序員模式選項。 2、然后在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉(zhuǎn)

為了防止轉(zhuǎn)換前后發(fā)生混淆，建議將數(shù)系的基數(shù)寫作每個數(shù)字的腳注形式。在本例中，十進制數(shù)字的腳注為10，二進制數(shù)字的腳注為2。

39(十進制) = 100111(二進制) 轉(zhuǎn)換過程： (39)10=((0*1010+11)*1010+1001)2=(11*1010+1001)2=(11110+1001)2=(100111)2

第2步：進行除法運算。

十進制轉(zhuǎn)化為二進制最簡單的方法如下： 1、整數(shù)轉(zhuǎn)換 十進制轉(zhuǎn)二進制的原理：十進制的數(shù)除以2，直到商為0，最后反向取余數(shù)。 2、小數(shù)轉(zhuǎn)換 對于小數(shù)，二進制 轉(zhuǎn) 十進制 比較簡單，仍是二進制數(shù)的每一位乘以2的n次方，小數(shù)點前面的 n 從零開始，每

把結(jié)果的整數(shù)部分（商數(shù)）寫在長除法符號的下面，然后把它的余數(shù)（0 或 1）寫在被除數(shù)的右邊。

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法如下： 1、正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數(shù)，最后倒著寫出來，高位補零就可以。 2、42除

我們現(xiàn)在是以2為除數(shù)，因此得出的商為偶數(shù)，則余數(shù)為0；如果得出商為奇數(shù)，則余數(shù)記為1。

正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。 86轉(zhuǎn)化成2進制如下圖： 得出的數(shù)倒序排列為：1010110 計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數(shù)不夠時，高位補零。 所以86的二進制應(yīng)為：01010110

第3步：一直往下繼續(xù)除，直到商為0為止。

正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。 86轉(zhuǎn)化成2進制如下圖： 得出的數(shù)倒序排列為：1010110 計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數(shù)不夠時，高位補零。 所以86的二進制應(yīng)為：01010110

把每一個新的商數(shù)除以二，然后把余數(shù)寫在被除數(shù)的右邊。直到商數(shù)為0為止。

5(十進制) = 101(二進制) 把這個十進制數(shù)做二的整除運算,并將所得到的余數(shù)倒過來． 例如將十進制的5轉(zhuǎn)為二進制是這樣： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)將所得的余數(shù)侄倒過來，就是101。 所以十進制的5轉(zhuǎn)化為二進制就是

第4步：寫出新的二進制數(shù)字。

1、創(chuàng)建java類，TestNumConv.java； 2、編寫java函數(shù)，十進制轉(zhuǎn)二進制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、編寫java函數(shù)，二進

從最下面的余數(shù)開始，按順序讀到最上面。本例中，你會得到10011100。這就是十進制數(shù)字156的二進制形式?；蛘?，我們可以以腳注等式的形式表達，即：156₁₀ = 10011100₂

采用“循環(huán)乘2”方法，將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。 【例1】將0.75（十進制）轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 0.75（十進制）=0.11（二進制） 【例2】將0.7（十進制）轉(zhuǎn)換二進制數(shù) 由于乘積小數(shù)部分永遠不等于0，“循環(huán)乘2”操作可以無限做下去。 0.7（十進制）≈

活用這個方法可以將所有十進制數(shù)字轉(zhuǎn)換成任何進制表達。除數(shù)為2是因為我們最終想得到的以2為基數(shù)的數(shù)（即二進制數(shù)值） 。如果最終想得到其他數(shù)系的數(shù)字，用目標數(shù)系的基數(shù)代替這個方法里二進制的基數(shù)2 就可以了。例如，要得到基數(shù)為9的數(shù)，就用9來代替2作為除數(shù) 。最終的結(jié)果就是目標數(shù)系的數(shù)字表達。

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法如下： 1、正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數(shù)，最后倒著寫出來，高位補零就可以。 2、42除

第二部分：降二次冪及減法混合運算

使用電腦將十進制數(shù)67轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊打開計算器應(yīng)用程序，接著在此頁面點擊左上角的三條橫線，然后在彈出來的頁面對話框內(nèi)點擊程序員模式選項。 2、然后在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉(zhuǎn)

第1步：列表。

先拿轉(zhuǎn)成二進制為例，手算 -整數(shù)部分： 寫出二進制每位上的基數(shù)，個位是1，高位是低位乘以2，寫到比69大為止128 64 32 16 8 4 2 1，0 1 0 0 0 1 0 1，用69除以最高位上的基數(shù)得到商和余數(shù)=69/128=0[69]， 將商寫到128這位下面： 用上步得數(shù)的余

將以2為底數(shù)的冪函數(shù)以表格形式從右到左列出來。從20開始，20為1。指數(shù)加一遞增。列表直至函數(shù)值最接近需要計算的十進制數(shù)字為止。比如說，我們現(xiàn)在要將十進制數(shù)字156₁₀轉(zhuǎn)換為二進制。

例如：二進制1011轉(zhuǎn)十進制為11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

第2步：找出最合適的冪函數(shù)值。

整數(shù)部分為除2取余： 商 余數(shù) 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數(shù)部分是余數(shù)倒過來1011001； 小數(shù)部分為乘2取整數(shù)。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數(shù)部分是

找出小于且最接近需計算數(shù)字的冪函數(shù)值。在本例中，128是小于156的、以2為底數(shù)的冪函數(shù)值中最大的數(shù)值。所以在二進制列表128的下方寫上1。然后用156減去128，得出28。

11111110（二進制）=254(十進制) 計算方式：二進制轉(zhuǎn)十進制，用所求數(shù)的每一位乘以2的n-1次方（n指所在的位數(shù)），然后都相加。 具體算法：11111110=1×2的8次方+1×2的7次方+1×2的6次方+1×2的5次方+1×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2的1次方=1

第3步：繼續(xù)計算。

例如：二進制1011轉(zhuǎn)十進制為11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

剛剛得出新得數(shù)28繼續(xù)進行比較計算，看看哪一個冪函數(shù)值小于28。函數(shù)列表的下一個數(shù)字為64，64大于28，所以在64下方寫上0。如此類推，看看那個數(shù)字小于

每次除以2： 88--->44--->22--->11--->5--->2--->1--->0 余數(shù)： 0 0 0 1 1 0 1 逆序： 1011000

28。

第4步：能減的數(shù)字記為1。

十進制數(shù)121轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)是1111001 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法 121÷2=60 ，余1； 60÷2=30，余0； 30÷2=15，余0； 15÷2=7，余1； 7÷2=3，余1； 3÷2=1，余1； 最后余1 讀數(shù)：從最后的結(jié)果往上讀每一次計算的余數(shù)即111

本例中，64和48都不能被28減，得出正數(shù)。16可以被28減，得出12。8也能被12減，得出正數(shù)，所以在16和8下方都寫上1?，F(xiàn)在的差為4。

整數(shù)部分為除2取余： 商 余數(shù) 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數(shù)部分是余數(shù)倒過來1011001； 小數(shù)部分為乘2取整數(shù)。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數(shù)部分是

第5步：繼續(xù)減法運算，直到列表的最后。

用 “除2取余” 算法： 126 / 2 商 63 余數(shù) 0 63 / 2 商 31 余數(shù) 1 31 / 2 商 15 余數(shù) 1 15 / 2 商 7 余數(shù) 1 7 / 2 商 3 余數(shù) 1 3 / 2 商 1 余數(shù) 1 1 / 2 商 0 余數(shù) 1 組成二進制數(shù)： 111 1110

記住在能被差減得出正數(shù)的數(shù)字下面記錄為1，不能被減的數(shù)字下面記錄為0。

二進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法： 第一位 第二位 第三位 第四位 2^0 2^1 2^2 2^3 ………………依此類推 做法： 例子： 1. 轉(zhuǎn)化二進制的11 為十進制的數(shù)： 用第一位的數(shù)字乘2^0 用第二位的數(shù)乘2^1 相加它們，具體步驟: 1*2^0+1*2^1=3 16進制就是逢16進1，但

第6步：寫出二進制答案。

91。 解析：公式：abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（10），從右到左用二進制的每個數(shù)去乘以2的相應(yīng)次方,小數(shù)點后則是從左往右。則： 01011011(2)=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+0*2^7（10）=1+2+0+8+16+

得出的二進制數(shù)值就是列表下記錄的數(shù)字排列。你應(yīng)該能得出10011100。這就是十進制數(shù)字156的二進制表達。或者，我們可以以腳注等式的形式表達，即：156₁₀ = 10011100₂

十進制數(shù)13轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)是1101. 轉(zhuǎn)換原則： 用被除數(shù)反復(fù)除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數(shù)部分作被除數(shù)并依次記下每次的余數(shù)。另外，所得到的商的最后一位余數(shù)是所求二進制數(shù)的最高位。 轉(zhuǎn)換方法： 被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù) 13

多次反復(fù)使用這個方法，你就能基本記住以2為底數(shù)的冪函數(shù)的值。就可以跳過第一步列表的步驟了。

小提示

操作系統(tǒng)里安裝好的計算器也可以用作十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換，但作為一個程序員，能清楚地了解這個轉(zhuǎn)換的原理會更好 。點擊“查看” 然后選擇 “程序員”就可以看到轉(zhuǎn)換器了。

反過來轉(zhuǎn)換，從二進制轉(zhuǎn)換為十進制通常更容易入門。

多練習(xí)。試著轉(zhuǎn)換十進制數(shù) 178₁₀，63₁₀，和 8₁₀。你會分別得到以下二進制答案 ：10110010₂，111111₂，和1000₂。試著轉(zhuǎn)換209₁₀，25₁₀，和 241₁₀，會得出11010001₂，11001₂，和11110001₂。

參考

http://www.binarymath.info

http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

86十進制怎樣轉(zhuǎn)化為二進制

正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。

86轉(zhuǎn)化成2進制如下圖：

得出的數(shù)倒序排列為：1010110

計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數(shù)不夠時，高位補零。

所以86的二進制應(yīng)為：01010110

十進制的5轉(zhuǎn)化成二進制是多少？

5(十進制) = 101(二進制)

把這個十進制數(shù)做二的整除運算,并將所得到的余數(shù)倒過來． 

例如將十進制的5轉(zhuǎn)為二進制是這樣： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)將所得的余數(shù)侄倒過來，就是101。

所以十進制的5轉(zhuǎn)化為二進制就是101

拓展資料：

進制也就是進位計數(shù)制，是人為定義的帶進位的計數(shù)方法（有不帶進位的計數(shù)方法，比如原始的結(jié)繩計數(shù)法，唱票時常用的“正”字計數(shù)法，以及類似的tally mark計數(shù)）。 對于任何一種進制---X進制，就表示每一位置上的數(shù)運算時都是逢X進一位。 

十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，x進制就是逢x進位。

JAVA編程,請問怎么將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制輸出,又怎么將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制輸出?

1、創(chuàng)建java類，TestNumConv.java；

2、編寫java函數(shù)，十進制轉(zhuǎn)二進制；

public static void decimalToBinary(int n) {

String str = "";

while (n != 0) {

str = n % 2 + str;

n = n / 2;

}

System.out.println(str);

}

3、編寫java函數(shù)，二進制轉(zhuǎn)十進制；

public static void binaryToDecimal(String n) {

System.out.println(Integer.parseInt(n, 2));

}

4、在main方法中，分別調(diào)用該兩個函數(shù)，執(zhí)行結(jié)果滿足要求；

TestNumConv.decimalToBinary(123);

TestNumConv.binaryToDecimal("11011");

0.75（十進制）怎么轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)

采用“循環(huán)乘2”方法，將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。

【例1】將0.75（十進制）轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)

0.75（十進制）=0.11（二進制）

【例2】將0.7（十進制）轉(zhuǎn)換二進制數(shù)

由于乘積小數(shù)部分永遠不等于0，“循環(huán)乘2”操作可以無限做下去。

0.7（十進制）≈ 0.10110011

擴展資料：

二進制轉(zhuǎn)十進制

首先講一下“權(quán)重”的概念

數(shù)字中某位的權(quán)重：2的（該位所在的位數(shù)（從右至左）-1）次方

比如：10

0的權(quán)重為：2^(1-1)=1 1的權(quán)重為：2^(2-1)=2

二進制轉(zhuǎn)十進制：數(shù)字中所有位*本位的權(quán)重然后求和

比如將10101轉(zhuǎn)化為十進制

10101=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=21

二進制數(shù)如何轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)？

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法如下：

1、正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數(shù)，最后倒著寫出來，高位補零就可以。

2、42除以2得到的余數(shù)分別為010101，然后倒著排一下，42所對應(yīng)二進制就是101010。

3、計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數(shù)不夠時，高位補零，所說，如圖3所示，42轉(zhuǎn)換成二進制以后就是。00101010，也即規(guī)范的寫法為（42）10=（00101010）2。

4、負整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制方法：先是將對應(yīng)的正整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制后，對二進制取反，然后對結(jié)果再加一。還以42為例，負整數(shù)就是-42，如圖4所示為方法解釋。最后即為：（-42）10=（11010110）2。

5、小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制的方法：對小數(shù)點以后的數(shù)乘以2，取結(jié)果的整數(shù)部分（不是1就是0嘍），然后再用小數(shù)部分再乘以2，再取結(jié)果的整數(shù)部分……以此類推，直到小數(shù)部分為0或者位數(shù)已經(jīng)夠了。然后把取的整數(shù)部分按先后次序排列，就構(gòu)成了二進制小數(shù)部分的序列。

6、 如果小數(shù)的整數(shù)部分有大于0的整數(shù)時該如何轉(zhuǎn)換呢？如以上整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制，小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制，然后加在一起。

7、整數(shù)二進制轉(zhuǎn)換為十進制：首先將二進制數(shù)補齊位數(shù)，首位如果是0就代表是正整數(shù)，如果首位是1則代表是負整數(shù)。先看首位是0的正整數(shù)，補齊位數(shù)以后，將二進制中的位數(shù)分別將下邊對應(yīng)的值相乘，然后相加得到的就為十進制，比如1010轉(zhuǎn)換為十進制。

8、若二進制補足位數(shù)后首位為1時，就需要先取反再換算：例如，11101011，首位為1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100對應(yīng)的十進制為20，所以對應(yīng)的十進制為-20。

9、將有小數(shù)的二進制轉(zhuǎn)換為十進制時：例如0.1101轉(zhuǎn)換為十進制的方法：將二進制中的四位數(shù)分別于下邊對應(yīng)的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進制，這樣二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的問題就解決了。

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