怎么找到最小公分母

一般的 最小的公分母能出現(xiàn)有兩種情況： 1是其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù) 例子：求2和4的 最小公倍數(shù) 是？ 4/2=2。所以最小公倍數(shù)是4 我們來(lái)驗(yàn)證一下：4/4=1，4/2=2，所以結(jié)論是對(duì)的 2：這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的積就是最小的 公倍數(shù)

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何找到最小公分母：最小公倍數(shù)法、最大公因數(shù)法、將分母分解為素?cái)?shù)、計(jì)算整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)、7 參考

為了計(jì)算分母（分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字）不同的分?jǐn)?shù)之間的加減法，你必須先找到它們的最小公分母。最小公分母指的是每個(gè)原始分母共同的最小公倍數(shù)，也就是能整除所有分母的最小整數(shù)。 你可以查閱最小公倍數(shù)這篇文章，來(lái)幫助你理解最小公分母這個(gè)概念。一般來(lái)說(shuō)，最小公分母都是整數(shù)，找到最小公分母的方法和找到最小公倍數(shù)的方法是一樣的。確定最小公分母后，你可以把原始的分?jǐn)?shù)換算成同分母的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行加減法的計(jì)算。第一部分：最小公倍數(shù)法

將第一個(gè)分母提出個(gè)2變成2(x+1) 第二個(gè)分母是完全平方和：(x+1)(x+1) 第三個(gè)分母提出個(gè)4 變成：4(2-x) 所以最簡(jiǎn)公分母是：4（x+1)(x+1)(2-x)

第1步：列出每個(gè)分母的整數(shù)倍數(shù)。

你肯定知道分?jǐn)?shù)的加減法的通分了，就是找最小公倍數(shù)，分式和分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)是一個(gè)意思，但是分式找最小公倍數(shù)需要用到分解因式的知識(shí)，比如提供因式，公式法。 1/6+1/9 你知道18是最小公倍數(shù)你不能說(shuō)54，那1/2x^2y+1/x呢？ 當(dāng)然是2x^2y是最小

為每個(gè)分母制作一個(gè)倍數(shù)表，里面羅列著不同分母的整數(shù)倍數(shù)。包括不同分母數(shù)字分別乘以1、2、3、4等數(shù)字后得到的結(jié)果。

當(dāng)兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加時(shí) 需要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母先化成相同的分母再相加 這個(gè)相同的分母一般取兩個(gè)不同分母的最小公倍數(shù) 這個(gè)分母就叫做最小公分母。

例如：要計(jì)算 1/2 + 1/3 + 1/5

注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。 2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)． 3．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母． 根據(jù)分式通分

“2的倍數(shù)有：” 2 * 1 = 2；2 * 2 = 4；2 * 3 = 6； 2 * 4 = 8；2 * 5 = 10； 2 * 6 = 12； 2 * 7 = 14等等。

就是兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，比如說(shuō)2和3的最小公倍數(shù)是6，那么最小公分母就是6.至于最小公倍數(shù)怎么求的話，首先要看是不是互質(zhì)數(shù)（兩個(gè)公因數(shù)只有一的數(shù)），如果是，那么最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。然后看他們有沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，有的話最小公倍

“3的倍數(shù)有：” 3 * 1 = 3； 3 * 2 = 6；3 *3 = 9； 3 * 4 = 12；3 * 5 = 15； 3 * 6 = 18； 3 * 7 = 21等等。

例如：求0.2與0.5的公分母，先將0.2與0.5化最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1/5與1/2，易見(jiàn)5與2的最小公分母是5×2=10。注意：2與5是互質(zhì)數(shù)，直接乘即可。如果是 2與4，則4是最小公倍數(shù)，所以公分母是4。因此你就明白了，公分母 與 最小公分母 有點(diǎn)為區(qū)別。

“5的倍數(shù)：”5 * 1 = 5；5 * 2 = 10；5 * 3 = 15；5 * 4 = 20；5 * 5 = 25；5 * 6 = 30；5 * 7 = 35等等。

通分？ 求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，求這兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)就可以了。 4/3和 24/35的分母分別是3和35，他們的最小公倍數(shù)是105，所以，4/3和24/36的公分母是105。

第2步：確定最小公倍數(shù)。

先求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，其最小公倍數(shù)就是其最小公分母。 12分之5的分母是12 24分之7的分母是24 12和24的最小公倍數(shù)是24 所以 12分之5 和24分之7的最小公分母是24

瀏覽每個(gè)列表，標(biāo)記出幾個(gè)原始分母共同的倍數(shù)。找到全部公倍數(shù)后，確定最小的公倍數(shù)。然后就能確定最小公分母啦。

分析: 1/6的分母是6，5/12的分母是是12。12和6是倍數(shù)關(guān)系，所以最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)12。 1/6和5/12的最小公分母是12。

請(qǐng)注意，如果在你已寫(xiě)出的倍數(shù)中沒(méi)有共同的倍數(shù)，你可能需要繼續(xù)寫(xiě)，直到你最后找到一個(gè)相同的倍數(shù)。

所謂最小公分母問(wèn)題 就是指用java實(shí)現(xiàn)的一個(gè)算法 用來(lái)就求兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)

如果分?jǐn)?shù)的分母是較小的數(shù)字，用這個(gè)方法查找公分母相對(duì)簡(jiǎn)單。

沒(méi)有區(qū)別，既然是最小的公分母，那一定是最簡(jiǎn)公分母。 如5/4和9/2的公分母是4，就是最小的公分母， 因?yàn)楸?小的數(shù)只有3，2，1，這三個(gè)數(shù)不是2和4的公倍數(shù)，就不是5/4和9/2的公分母。 比4大的公倍數(shù)有8，16，12等，但這些就不是最簡(jiǎn)公分母了

在上述的例子中，最小的公分母是30： 2 * 15 = 30

其實(shí)就是找每組分母的最小公倍數(shù) 第一組：3和7的最小公倍數(shù) 是21 即最小公分母是21 第一組：6和12的最小公倍數(shù) 是12即最小公分母是12

；3 * 10 = 30

136=2X2X2X17 20=2X2X5 136與20的最小公分母是： 2X2X2X5X17 =40X17 =680

；5 * 6 = 30

3/4和1/3的最小公分母是12； 7/12和5/16的最小公分母是48； 4/33和2/11的最小公分母是33。

最小公倍數(shù)= 30。

因7/12已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，12又是6的倍數(shù)，所以12就是5/6和7/12這兩分?jǐn)?shù)的最小公分母！

第3步：重新寫(xiě)出原始數(shù)學(xué)式。

一般方法： ①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫(xiě)在積里。 ②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）

要進(jìn)行分?jǐn)?shù)間的加減計(jì)算，你需要將分?jǐn)?shù)換算成分母相同的分?jǐn)?shù)，換算時(shí)要變換分子和分母，又要保持分?jǐn)?shù)大小不變，你需要將分母乘以一個(gè)整數(shù)，變成最小公分母，然后用分子（分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字）乘以相同的整數(shù)，這樣換算后的分?jǐn)?shù)大小不變。

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。 一般方法： ①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫(xiě)在積里。 ②如果各分母都是多項(xiàng)

例如：(15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)

你肯定知道分?jǐn)?shù)的加減法的通分了，就是找最小公倍數(shù)，分式和分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)是一個(gè)意思，但是分式找最小公倍數(shù)需要用到分解因式的知識(shí)，比如提供因式，公式法。 1/6+1/9 你知道18是最小公倍數(shù)你不能說(shuō)54，那1/2x^2y+1/x呢？ 當(dāng)然是2x^2y是最小

新的等式變?yōu)椋?15/30 + 10/30 + 6/30

幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，就是這幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)的最小公分母。 例如： （1）1/2，3/5，1/4這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母(2、5、4)的最小公倍數(shù)是20，因此，20就是這三個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公分母。 （2）1/3，1/4，2/5這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母(3、4

第4步：計(jì)算等式。

當(dāng)兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加時(shí) 需要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母先化成相同的分母再相加 這個(gè)相同的分母一般取兩個(gè)不同分母的最小公倍數(shù) 這個(gè)分母就叫做最小公分母。

找到最小公倍數(shù)，并按上述方法換算分?jǐn)?shù)后，你應(yīng)該能輕松解決這個(gè)問(wèn)題啦。在結(jié)束計(jì)算后，記得化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

首先分解質(zhì)因數(shù) 12=3*2*2 42=2*3*7 最小公分母就是最小公倍數(shù) 所以最小公分母為2*2*3*7=84

例如： 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

用短除法分解質(zhì)因數(shù)，再把所有的除數(shù)和最后的n個(gè)商連乘起來(lái)就行了。如：48和18的最小公倍數(shù)就是：先兩個(gè)都除以2，還可以繼續(xù)分解，再除以3就不能再分解了，因?yàn)槌玫淖詈蠼Y(jié)果已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了：8和3.補(bǔ)充一下：互質(zhì)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1.公約

第二部分：最大公因數(shù)法

第1步：列出每個(gè)分母的所有因數(shù)。

把分母的因數(shù)都列出來(lái)，找到其中相等的最大的數(shù)，即最大公因數(shù)。因數(shù)是能被整數(shù)除盡的整數(shù)。 數(shù)字6有四個(gè)因數(shù)： 6、3、2和1。數(shù)字1是每個(gè)整數(shù)的因數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)除以1是可以除盡的。

例如： 3/8 + 5/12.

數(shù)字8的因數(shù)： 1、2、4和8。

數(shù)字12的因數(shù)：1、 2、3、4、6、12。

第2步：確定兩個(gè)分母的最大公因數(shù)。

當(dāng)你列出每個(gè)分母的所有因數(shù)后，圈出它們共同的因數(shù)。其中最大的一個(gè)因數(shù)就是最大公因數(shù)（GCF），我們可以用它解決分?jǐn)?shù)計(jì)算的問(wèn)題。

在我們的例子里，分母8和12的公因數(shù)有1、2和4。

最大公因數(shù)為4。

第3步：將分母相乘。

要使用最大公因數(shù)法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，你需要先將分母相乘。

繼續(xù)解決例子里的問(wèn)題：8 * 12 = 96

第4步：用得到的結(jié)果除以最大公因數(shù)。

將分母相乘后，用得數(shù)除以你之前找到的最大公因數(shù)。計(jì)算得到的結(jié)果就是最小公分母。

例如：96 / 4 = 24

第5步：用最小公分母除以原始分母。

要進(jìn)行分?jǐn)?shù)間的加減計(jì)算，你需要將分?jǐn)?shù)換算成分母相同的分?jǐn)?shù)，換算時(shí)要變換分子和分母，又要保持分?jǐn)?shù)大小不變，你需要先將最小公分母除以原始分母，再用得數(shù)乘以分子和分母。這樣換算后，幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大小相等，而且都等于最小公分母。

例如：24 / 8 = 3； 24 / 12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9/24；(2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

第6步：計(jì)算等式。

找到最小公倍數(shù)，并按上述方法換算分?jǐn)?shù)后，你應(yīng)該能輕松解決這個(gè)問(wèn)題啦。結(jié)束計(jì)算后，記得化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

例如：9/24 + 10/24 = 19/24

第三部分：將分母分解為素?cái)?shù)

第1步：把分母寫(xiě)成素?cái)?shù)的乘積。

每個(gè)分母都可以分解成一系列素?cái)?shù)，這幾個(gè)素?cái)?shù)相乘等于分母。素?cái)?shù)是不能被任何其它數(shù)整除的數(shù)。

例如：1/4 + 1/5 + 1/12

將數(shù)字4因式分解得到：2 * 2

將數(shù)字5因式分解得到： 5

將數(shù)字12因式分解得到： 2 * 2 * 3

第2步：計(jì)算每個(gè)質(zhì)數(shù)出現(xiàn)在因數(shù)分解中出現(xiàn)的次數(shù)。

匯總分母中出現(xiàn)的所有質(zhì)數(shù)的次數(shù)。

例如：4中出現(xiàn)了2個(gè)2；5中沒(méi)有2，12中出現(xiàn)了2個(gè)2

4和5中沒(méi)有3，12中有1個(gè)3

4和12中沒(méi)有5，5中有一個(gè)5

第3步：找到每個(gè)質(zhì)數(shù)出現(xiàn)的最大次數(shù)。

確定分母中每個(gè)質(zhì)數(shù)出現(xiàn)的最大次數(shù)，并記錄下來(lái)。

例如2的最大數(shù)量是兩個(gè)，3的最大數(shù)量是一個(gè)，5的最大數(shù)量是一個(gè)

第4步：將上一步的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的數(shù)量有多少，就寫(xiě)幾遍。

不要將原分母中的每個(gè)質(zhì)數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，只需要按照它出現(xiàn)的最大次數(shù)，也就是上一步的結(jié)果，將每個(gè)質(zhì)數(shù)寫(xiě)出來(lái)就可以了。

例如：2, 2, 3, 5

第5步：求出上一步中寫(xiě)出的所有質(zhì)數(shù)的乘積。

最終得到的結(jié)果就是原數(shù)字的最小公倍數(shù)。

例如： 2 * 2 * 3 * 5 = 60

最小公倍數(shù) = 60

第6步：用最小公倍數(shù)除以原分母。

要得到使得每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相等所需要的倍數(shù)，你需要使用分母的最小公倍數(shù)除以每個(gè)分母。然后用得到的倍數(shù)乘以每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，這樣所有的分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換成了分母均為最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)。

例如： 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5

15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

第7步：計(jì)算新等式的結(jié)果。

求出最小公倍數(shù)之后，你就可以按照一般的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)的和與差。記住，如果可能的話，最終得到的結(jié)果需要化簡(jiǎn)。

例如： 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

第四部分：計(jì)算整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)

第1步：將整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)。

將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，需要用分母乘以整數(shù)之后，與分子相加作為分子，分母不變，這樣就可以將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)；將整數(shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，只需要使用整數(shù)為分子，用“1”做分母即可。

例如： 8 + 2 1/4 + 2/3

8 = 8/1

2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4

重寫(xiě)為： 8/1 + 9/4 + 2/3

第2步：尋找最小公分母。

使用上面提到的任意方法求出分?jǐn)?shù)的最小公分母。注意在本例中，我們將使用“列出倍數(shù)”法，列出每個(gè)分母的各個(gè)倍數(shù)，然后以此求出分母的最小公倍數(shù)。

注意，你不需要寫(xiě)出數(shù)字的1倍數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)的1倍都是它本身，也就是說(shuō)，每個(gè)數(shù)都是1的倍數(shù)。

例如： 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12

; 4 * 4 = 16;等等。

3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12

; 等等。

最小公倍數(shù) = 12

第3步：重寫(xiě)原來(lái)的分?jǐn)?shù)。

你不能只改變分母，而是應(yīng)該讓分子分母同時(shí)乘以相同的倍數(shù)，而這個(gè)倍數(shù)是使原分母變成最小公倍數(shù)所需要乘上的數(shù)字。

例如：(12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

第4步：計(jì)算結(jié)果。

得到最小公倍數(shù)，并將所有分?jǐn)?shù)的分母變成該數(shù)字之后，你便可以毫不費(fèi)力的對(duì)所有分?jǐn)?shù)進(jìn)行和差運(yùn)算。記住，如果可以的話，化簡(jiǎn)最后的結(jié)果。

例如： 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

你需要準(zhǔn)備

筆

紙

計(jì)算器（可選的）

參考

http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/

http://www.epcc.edu/tutorialservices/valleverde/Documents/Common_Denominators.pdf

http://www.aaamath.com/fra66jx2.htm

https://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html

http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/

https://www.mathsisfun.com/prime_numbers.html

http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcd.php#.Ua0eFkDryj4

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

4/3和24/35最小公分母怎么求

通分？

求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，求這兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)就可以了。

4/3和 24/35的分母分別是3和35，他們的最小公倍數(shù)是105，所以，4/3和24/36的公分母是105。

12分之5 和24分之7的最小公分母怎么算

先求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，其最小公倍數(shù)就是其最小公分母。

12分之5的分母是12

24分之7的分母是24

12和24的最小公倍數(shù)是24

所以

12分之5 和24分之7的最小公分母是24

1/6和5/12的最小公分母是誰(shuí)?

分析:

1/6的分母是6，5/12的分母是是12。12和6是倍數(shù)關(guān)系，所以最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)12。

1/6和5/12的最小公分母是12。

這個(gè)方程的最小公分母是多少，求詳解。基礎(chǔ)很差

3x +3=3(x +1）,所以最小公分母就是3（x +1）

java中的最小公分母問(wèn)題

所謂最小公分母問(wèn)題 就是指用java實(shí)現(xiàn)的一個(gè)算法 用來(lái)就求兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)

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