分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧

1、分?jǐn)?shù)乘法是一種數(shù)算方法。分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子能不能和分母乘。 做第一步時，就要想一個數(shù)的分子和另一個數(shù)的分母能不能約分。（0除外） 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘就是把多個同樣的數(shù)疊加，如⅔X2，

本文我們將從以下幾個部分來詳細(xì)介紹如何做分?jǐn)?shù)運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)加減

分?jǐn)?shù)問題乍一眼看起來棘手，但是隨著你的練習(xí)和訣竅的掌握，它們就會變得比較容易。下面就教你如何解答分?jǐn)?shù)問題。第一部分：分?jǐn)?shù)乘法

1、同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加（減），能約分的要約分。 例： 2、異分母分?jǐn)?shù)相加（減），先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加（減）法去

第1步：確保你是在乘兩個分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘法的計算方法： 一、數(shù)字分?jǐn)?shù)相乘：1、兩分?jǐn)?shù)或多個分?jǐn)?shù)相乘時，先看是否有公約數(shù)，如果有先約分(直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止。2、再分子乘以分子，分母乘以分母。3、如果能約分的繼續(xù)約分，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止。 二、字母分?jǐn)?shù)相乘：與數(shù)字分

這些方法只在兩個分?jǐn)?shù)相乘時有效。如果有任何一個數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，首先一定要把它轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（能約分要在計算中先約分） 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)（在計算中約分)。 但分子和分母不能為零。 能約分的要先約分，再計算。

第2步：分子乘以分子，分母乘以分母。

所謂簡便運(yùn)算就是巧妙利用分?jǐn)?shù)之間的特殊關(guān)系進(jìn)行合理的組合，分解。 比如:1/6×2/9+7/54 =1/6×2/9+7/9×1/6 =1/6×(2/9+7/9) =1/6 希望可以幫到你？

例如1/2 x 3/4，那就1 x3，2 x 4，得到的結(jié)果就是3/8。

1.分?jǐn)?shù)加、減計算法則: 1)分母相同時，只把分子相加、減，分母不變; 2)分母不相同時，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。 2.分?jǐn)?shù)乘法法則: 把各個分?jǐn)?shù)的分子乘起來作為分子，各個分?jǐn)?shù)的分母相乘起來作為分母，(即乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù))，然后再約分

第二部分：分?jǐn)?shù)除法

分?jǐn)?shù)通分約分計算技巧： 約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，因此首先要對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解透徹，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。在這個性質(zhì)中要把握好這幾個關(guān)鍵詞：同時、相同的數(shù)、大小不變。 約分的方法

第1步：確保你是在除兩個分?jǐn)?shù)。

計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后能約分的要約分。 例： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)介紹： 計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能約分的要約分。 例： 注意事項： 分母一定不能為0，因為分母相當(dāng)于除數(shù)。否則等式無法成立

再強(qiáng)調(diào)一次，這些方法只在你已經(jīng)把所有的帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)的前提下有效！

整數(shù)加減法是從最低位（個位）開始計算，一一對應(yīng)進(jìn)行加減。加法運(yùn)算中，如果某一數(shù)位之和超過10，則和的個位保留，十位進(jìn)入高一數(shù)位。減法運(yùn)算中，如果某一數(shù)位被減數(shù)小于減數(shù)，則被減數(shù)向高一數(shù)位借1，變成兩位數(shù)減一位數(shù)。 分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中，

第2步：將第二個分?jǐn)?shù)上下顛倒。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法公式：a×b/c=（ab）/c。（c不等于0） 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。 例如：我們求5×2/3。 因為5×2/3中整數(shù)5和分母3無法約分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。 再例如：15×2/3，這

你應(yīng)該能弄清這個“第二個”所指的是哪個分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的概念： 分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的三種類型： 真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)的值小于1，分子比分母校 假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)的值大于1，或者等于1，

第3步：把除號改為乘號。

先通分，將兩個分?jǐn)?shù)分母化為兩個分母的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行分子的加減，最后再對所得出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。 比如1/5和1/6相加，先找出5和6的最小公倍數(shù)是30，將1/5化為6/30，將1/6化為5/30，把630和5/30進(jìn)行分子加減，分母不變，得出11/30，此時再

如果開始是8/15÷3/4，那么現(xiàn)在將它改為8/15 x 4/3。

題目是不是這樣的： 1、 （3/4×1/6）×（4/3×6） =（3/4×4/3）×（1/6×6） =1×1 =1 （可約分） 2、 2/7×8+9×2/7+4×2/7 =（8+9+4）×2/7 =21×2/7 =6 （前面（8+9+4）×2/7應(yīng)用了乘法分配律，后面21×2/7，21和分母7可以約分）

第4步：分子乘以分子，分母乘以分母。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法是: 整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算。 拓展資料 分?jǐn)?shù)（來自拉丁語，“破碎”）代表整體的一部分，或更一般地，任何數(shù)量相等的部分。 當(dāng)在日常英語中說話時，分?jǐn)?shù)描述了一定大小的部分，例如

8 x 4 得到 32 ，15 x 3 得到 45, 所以最終得出的結(jié)果是 32/45。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算遵循分子乘分子，分母乘分母的原則 ，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。要計算的時候須注意： 一、如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。 二、分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最

第三部分：帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎么運(yùn)算的,實際上就是一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).變成了分?jǐn)?shù)乘法.注意：能約分的一定要約分,結(jié)果一定要是最簡分?jǐn)?shù). 例：2/3÷5/12=2/3×12/5=8/5

第1步：把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù)。

22÷40分之11＝ =22*40/11 =2*40 分?jǐn)?shù)除法知識 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。被除數(shù)乘除數(shù)

假分?jǐn)?shù)的分子大于分母。（比如17/5）.當(dāng)你在做乘法和除法時，你必須把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成假分?jǐn)?shù)之后，再做進(jìn)一步的運(yùn)算。

加減法： 1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，能約分的要約分。 例： 2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計算，最

比如帶分?jǐn)?shù)3 2/5(3和2/5)。

1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，能約分的要約分。例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/22．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的

第2步：把整數(shù)部分與分母相乘。

1.分?jǐn)?shù)加、減計算法則: 1)分母相同時，只把分子相加、減，分母不變; 2)分母不相同時，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。 2.分?jǐn)?shù)乘法法則: 把各個分?jǐn)?shù)的分子乘起來作為分子，各個分?jǐn)?shù)的分母相乘起來作為分母，(即乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù))，然后再約分

在我們的例子中，3 x 5，即15。

22÷40分之11＝ =22*40/11 =2*40 分?jǐn)?shù)除法知識 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。被除數(shù)乘除數(shù)

第3步：將相乘的結(jié)果與分子相加。

分?jǐn)?shù)除整數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母除以整數(shù)。分?jǐn)?shù)除法比較簡單。 一，你可以把簡單的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再做。 二，把分?jǐn)?shù)除法換算成分?jǐn)?shù)乘法。 一個分?jǐn)?shù)除另一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 整數(shù)可以化成分母為1的假分?jǐn)?shù)。 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以這個

在我們的例子中，15+2，即17。

分?jǐn)?shù)的加減乘除的算法： 1、加減： 分?jǐn)?shù)加減法要把分母換算統(tǒng)一再計算。例如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，減法同理。 2、乘法： 乘法直接分子與分子相乘，分母與分母相乘。例如：1/2*1/3=1/6. 3、除法： 除法是除數(shù)顛倒和被除數(shù)相乘。例如：1/2÷1/3=1

第4步：把你所得到的數(shù)字作為分子放在原來的分母上，你會得出一個假分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算： （1）去括號。被除數(shù)和除數(shù)都是由乘法算式組成，又有可以進(jìn)行先約分的數(shù)字，我們就把括號去掉，同時把除數(shù)中的分?jǐn)?shù)，全部變?yōu)榈箶?shù)來乘。 （2）變形式。有些算式的分母是由同一個數(shù)字的N次方組成，分子是1，這樣的分?jǐn)?shù)分母是幾

（在我們的例子中，我們得到17/5）

這個例子中，我們可以得到17/5。

第四部分：分?jǐn)?shù)加減

第1步：找到最小公分母（底部數(shù)字），不管是分?jǐn)?shù)的加法還是減法，你都得經(jīng)過這個過程。

約分成最簡分?jǐn)?shù)，以便之后轉(zhuǎn)換最小公分母進(jìn)行運(yùn)算。

舉個例子，如果你遇到的數(shù)字是1/4和1/6，那么它們的最小公約數(shù)是12.（4x3=12, 6x2=12)

第2步：分?jǐn)?shù)乘法時一定要找最小公分母。

記住，當(dāng)你這樣做時并沒有改變分?jǐn)?shù)的數(shù)額，而只是改變了它的表達(dá)方式，分?jǐn)?shù)的本質(zhì)并沒有變。想象一下比薩餅，1/2個比薩餅跟2/4個比薩餅是同樣的數(shù)量。(4x3=12, 6x2=12)

找出當(dāng)前的分母要擴(kuò)大多少倍才能得到最小公分母

。例如1/4,4乘3得12；1/6,6乘2得12（所以1/4和1/6的最小公分母是12）。

同時把分母和分子與那個數(shù)相乘

。例如1/4，把1和4分別同3相乘，得到3/12.1/6上下同時乘2，得到2/12.現(xiàn)在你要解決的問題就是3/12 + 2/12或3/12 - 2/12。

第3步：把這兩個數(shù)的分子相加減（注意不是分母）。

這其中的奧妙在于你是想得到總共有多少個這種類型的分?jǐn)?shù)。如果你同時也把分母加減了，你就會改變分?jǐn)?shù)的類型。

例如3/12 + 2/12,你最終的答案是5/12。而對于3/12 - 2/12,結(jié)果就是1/12。

小提示

掌握四項基本的運(yùn)算方法（乘法、除法、加法、減法），將有助于你輕松、快速掌握這個環(huán)節(jié)。

在做乘除的時候，你可以不用第一時間將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。但是這樣做可能會導(dǎo)致更復(fù)雜地使用分配率。所以通常還是最好首先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。

要想得到整數(shù)的倒數(shù)，只要把1放在整數(shù)頭上就可以了。例如，5的倒數(shù)就變成了1/5.

“把分?jǐn)?shù)顛倒“的另一個說法就是”求這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“。你只需要將分子和分母上下對換。例如，2/4的倒數(shù)得到4/2.

當(dāng)你求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)時，負(fù)號停留在分子。

警告

在運(yùn)算之前將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)

和你的老師核對是否需要將運(yùn)算結(jié)果約到最簡分?jǐn)?shù)。

例如，2/5是最簡分?jǐn)?shù)，而16/40不是。

和你的老師核對是否需要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

例如，把13/4化為3 1/4。

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

標(biāo)準(zhǔn)分計算方法

　Z=(X-X’)/S

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法公式：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法公式：a×b/c=（ab）/c。（c不等于0）

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。

例如：我們求5×2/3。

因為5×2/3中整數(shù)5和分母3無法約分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。

再例如：15×2/3，這個時候15可以和分母3進(jìn)行約分，先約分然后再和分子相乘，15×2/3=5×2/1=10。

擴(kuò)展資料：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

約分的依據(jù)—根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行約分。

參考資料：百度百科-分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算方法

分?jǐn)?shù)的概念：

分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的三種類型：

真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)的值小于1，分子比分母小。

假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)的值大于1，或者等于1，分子比分母大或相等。

帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)的值大于1，后面的分?jǐn)?shù)部分必須是真分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。這是分?jǐn)?shù)乘法中最先學(xué)習(xí)的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘作分子，分母不變。它是由分?jǐn)?shù)的加法推導(dǎo)而來的。

比如2/9+2/9+2/9可以寫成2/9x3,分子的2+2+2可以寫成2x3，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算由此得來。

2. 真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算推導(dǎo)過程比較難于理解，我們就采用畫圖的方式幫助同學(xué)們理解。

比如求1/2公頃的1/5就可以先畫1/2公頃，再把1/2公頃平均分成5份，一份是1公頃的1/10。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

3. 能約分的先約分。在分?jǐn)?shù)乘法中，如果分子和分母能約分的，可以先約分，然后再計算。

4. 小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，就是變成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)來計算；也可以把分?jǐn)?shù)換成小數(shù)來計算，但這個僅限于分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)時才可以。在小數(shù)乘分?jǐn)?shù)中，如果小數(shù)能和分母同時除以一個數(shù)，就先除以一個數(shù)，這樣計算簡便。

5. 帶分?jǐn)?shù)乘帶分?jǐn)?shù)。在帶分?jǐn)?shù)乘法中，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后按真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)的方法來計算。

特別注意：

①分母一定不能為0，因為分母相當(dāng)于除數(shù)。否則等式無法成立，分子可以等于0，因為分子相當(dāng)于被除數(shù)。相當(dāng)于0除以任何一個數(shù)，不論分母是多少，答案都是0。

②分?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)（如2的平方根），否則就不是分?jǐn)?shù)。

③一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中只有2和5兩個質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中既含有2或5兩個質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù)。（注：如果不是一個最簡分?jǐn)?shù)就要先化成最簡分?jǐn)?shù)再判斷；分母是2或5的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)）。

分?jǐn)?shù)加法和減法怎么做，分母不同的，怎么通分

先通分，將兩個分?jǐn)?shù)分母化為兩個分母的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行分子的加減，最后再對所得出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

比如1/5和1/6相加，先找出5和6的最小公倍數(shù)是30，將1/5化為6/30，將1/6化為5/30，把630和5/30進(jìn)行分子加減，分母不變，得出11/30，此時再進(jìn)行約分，如果無法進(jìn)一步約分，即最后答案為11/30.

需要注意的知識點(diǎn)：

同分母分?jǐn)?shù)加減法(結(jié)果要約分)：分?jǐn)?shù)加、減法的含義；同分母分?jǐn)?shù)的計算方法。

異分母分?jǐn)?shù)加減法（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分）：異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法；減法減法的計算方法。

分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算：不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算；帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算。

整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。

用簡便方法計算分?jǐn)?shù)（求答）

題目是不是這樣的：

1、

（3/4×1/6）×（4/3×6）

=（3/4×4/3）×（1/6×6）

=1×1

=1

（可約分）

2、

2/7×8+9×2/7+4×2/7

=（8+9+4）×2/7

=21×2/7

=6

（前面（8+9+4）×2/7應(yīng)用了乘法分配律，后面21×2/7，21和分母7可以約分）

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