怎么不用計算器求平方根

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節(jié)，以小數(shù)點為準，分別向左，向右每兩位分一節(jié) 10‘24 （2）在第一節(jié)10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節(jié)寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何不用計算器求平方根：計算整數(shù)的平方根、求其他數(shù)的平方根、負數(shù)開平方、8 參考

求整數(shù)的平方根很容易。但就算不是整數(shù)，有一些方法也能在不借助計算器的情況下求出任何數(shù)的平方根。當然，你需要懂得最基本的加減乘除。第一部分：計算整數(shù)的平方根

不用平方根表和計算器，可不可以求出一個數(shù)的平方根呢？先一起來研究一下，怎樣求 ，這里1156是四位數(shù)，所以它的算術平方根的整數(shù)部分是兩位數(shù)，且易觀察出其中的十位數(shù)是3．于是問題的關鍵在于；怎樣求出它的個位數(shù)a？為此，我們從a所滿足的關

第1步：利用乘法求平方根。

就是怎么開根號是么，說下個人的做法。我平時做題的時候，就是一步一步除，比方說根號下是125。那么，我都直接可以想到的是除以五等于25，然后，25，還可以，變成5×5。也就是說，125可以拆成三個五相乘。那么我就可以把兩個五提出來就變成一個五

求一個數(shù)的平方根會得出另一個數(shù)，后者自身相乘的積就等于前者。換種說法就是：“用哪個數(shù)自身相乘可以得出問題中的數(shù)？”

筆算開n次方的方法： 1、把被開方的整數(shù)部分從個位起向左每隔n位為一段，把開方的小數(shù)部分從小數(shù)點第一位起向由每隔n位為一段，用撇號分開； 2、根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得開n次算術根的最高位上的數(shù)，假設這個數(shù)為a； 3、從第一段的數(shù)減去求得

比如，1的平方根是1，因為1乘以1等于1(1x1=1)；而4的平方根是2，因為2乘2等于4(2x2=4)。如果把平方根的概念比作一棵樹，這棵樹是從一粒種子長出來的。樹肯定比種子大，但跟種子密切相關，種子就是它的根本。在這個例子里，4是樹，2是那粒種子。

先看它在哪兩個整數(shù)之間，然后再用這兩個整數(shù)的平均數(shù)的平方和根號下的那個數(shù)比較以縮小范圍，然后再平均數(shù)，再比較大小，以此類推，就是有點麻煩

同理，9的平方根是3：(3X3=9)，16的是4：(4X4=16)，25的是5：(5X5=25)，36的是6：(6X6=36)，49的是7：(7X7=49)，64的是8：(8X8=64)，81的是9：(9X9=81)，100的是10：(10X10=100)。

筆算平方根任意精確的方法： 首先，估計出前兩位有效數(shù)字，不足位數(shù)的在原數(shù)后加兩個0 之后將原數(shù)減去估計數(shù)的平方，減好后，所得數(shù)應比原數(shù)小，在在此數(shù)后加兩個0，若加好兩個0后還小于已得數(shù)字的兩倍，這在以估計的兩位后再加一個0，并在加完

第2步：利用

利用計算器來計算平方根的方法與步驟十分簡單，下面我就以win10自帶的計算器為例，來講述下其計算過程： 一、點擊電腦右下角的開始鍵，查找“計算器”程序。如圖： 二、找到并打開“計算器”程序。如圖： 三、在打開的“計算器”程序中輸出你想要計算

除法

求平方根。

要求一個整數(shù)的平方根，也可以用整數(shù)來試除一系列的數(shù)，找到答案與除數(shù)相同的數(shù)。

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節(jié)，以小數(shù)點為準，分別向左，向右每兩位分一節(jié) 10‘24 （2）在第一節(jié)10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節(jié)寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

例如：16除以4得4，4除以2得2，依此類推。在這里，4是16的平方根，2是4的平方根。

你要是真想學，你在我“評論”里連續(xù)發(fā)問，我一點點的教你。包你學會手（筆）算 開平方 開立方?！静贿^ 方法肯定很復雜，很繁瑣，要有不畏難的精神才可能學到手 喔。你有準備嗎？（可能的話，我們約時間在 QQ 里聊?；蛘吣銜r間充分的時候《向我求

完全平方根沒有分數(shù)或小數(shù)，因為它們都是整數(shù)。

手動開平方 例：求256的平方根 第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。 例，第一步：將256，分成兩段： 2，56 表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個位數(shù)）。 第

第3步：使用正確的平方根符號。

【解決方法】： 打開蘋果手機上的計算器。 進入計算器的界面。 把手機橫過來，新的界面出現(xiàn)了。 輸入你要開平方根的數(shù)值，再點擊開平方根按鈕。 【簡介】：現(xiàn)代的電子計算器能進行數(shù)算的手持電子機器，擁有集成電路芯片，但結構比電腦簡單得

數(shù)學家們使用一個名叫根號的特殊符號來表示平方根。根號看起來像是一個頂上加了一條橫線的對號。

在科學計算器上，開平方直接有“√”的按鍵， 對于開三次方以上，那就用分數(shù)指數(shù)來表示， 如4的5次方根，4→X^Y→(1/5)→=→1.3195079107728942593740019712296

N代表要求平方根的數(shù)，寫在根號里面。

如果是科學計算器（函數(shù)計算器）上面沒有開立方的話，看下有沒有x^y的按鍵，比如27的立方根，先輸入27，再按一下x^y鍵，再按(1/3)，就是開三次方了。

如果要求9的平方根，寫公式的時候就要把九（9）放在根號里面，后面寫一個等號，然后寫3，那意思就是9的平方根等于3。

可以用計算機的計算器進行開方。 工具：華碩電腦 原料：計算器 1、打開電腦，搜索計算器并打開，如下圖所示。 2、打開計算器后，就可以看到開方的符號根號了，如下圖所示。 3、先輸入數(shù)字9，然后再點擊開方，如下圖所示。 4、最后點擊等于后，就

第二部分：求其他數(shù)的平方根

先去兩低位(數(shù)字更大就去四位、九位、十六位)，剩下高位158，12平方144，13平方169，二分法大致估計在125~130之間，試125平方小了，126正確！指數(shù)函數(shù)比較陡，二分區(qū)域還是比較好估計的。好像開根號，沒特殊方法吧，而且經常開不荊希望能幫到你！

第1步：先假定一個答案，然后使用排除法加以驗證。

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節(jié)，以小數(shù)點為準，分別向左，向右每兩位分一節(jié) 10‘24 （2）在第一節(jié)10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節(jié)寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

求非整數(shù)的平方根要難得多，但也能求出來。

http://baike.baidu.com/link?url=UQdxl5V-KTgPmBdQj_yV-aG80s_D4Il7iqyWp_O8mk638g6wTrIk5aohicoGFzY_El5OwzvvxgK8xKTTMQYHZgLI5w8_86CfHKJAnHu3bSOFE_tMF-dAnux7HbpLWzF_6YLPYlcZxG_B7dv7w45mk_

比如說要求20的平方根。已知16是一個完全整數(shù)，其平方根是4；而25的平方根是5。那么20的平方根肯定介于這兩個整數(shù)之間。

http://wenku.baidu.com/view/1667180490c69ec3d5bb75d9.html 你去百度文庫看下，說的很詳細。

你可以假定20的平方根是4.5，然后直接用4.5的乘方來驗算，也就是用4.5自己相乘：4.5x4.5，看結果是大于20還是小于20。如果假定的數(shù)不對，就換一個數(shù)接著試（4.6或者4.4），直到得出20。

1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)； 筆算開平方方法 2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的3）；3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的

例如，4.5X4.5 = 20.25，邏輯上就應該嘗試一個更小的數(shù)，比如4.4。而4.4X4.4 = 19.36，這樣一來，20的平方根肯定就介于4.5和4.4之間。那就試試4.445X4.445 ，結果等于19.758，更接近20了。用這個方法試下去，最終就會得出4.475X4.475 = 20.03，四舍五入，就等于20。

用這個方法可以求出任何正數(shù)的算術平方根，它的計算步驟如下： 1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)； 2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎

第2步：使用平均法。

不用計算器，可以用筆算開平方法和筆算開立方法比較。 一、筆算開平方。 將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)

還是要先確定出結果介于哪兩個整數(shù)之間。

【解決方法】： 打開蘋果手機上的計算器。 進入計算器的界面。 把手機橫過來，新的界面出現(xiàn)了。 輸入你要開平方根的數(shù)值，再點擊開平方根按鈕。 【簡介】：現(xiàn)代的電子計算器能進行數(shù)算的手持電子機器，擁有集成電路芯片，但結構比電腦簡單得

然后，用要求平方根的數(shù)除以兩個整數(shù)中較小一個的平方根，算出結果和較小整數(shù)平方根的平均值（也就是這兩個數(shù)之和再除以2）。再用要求平方根的數(shù)除以這個平均值。最后，算出最后得出的數(shù)和第一個平均值的平均值。

打開電腦中的計算器。 開始——程序——附件——計算器。 把計算器切換到科學型計算器。 以計算625的開方為例來講解如何用計算器開方。 首先輸入625再點左側的x^y，再輸入2，再點1/x,最后點等號。 解釋：X=625 Y=1/2 即625的1/2方。 計算器是現(xiàn)代人發(fā)

有點繞是嗎？舉個例子就很清楚了。例如，10介于兩個完全平方數(shù)9(3X3=9) 和16(4X4=16)之間，這兩個數(shù)的平方根是3和4。那么，用10除以第一個平方根 — 3，得3.33。然后把3和 3.33相加再除以2，求出的平均數(shù)為3.1667。接下來用10除以3.1667，得3.1579。最后把3.1579和3.1667相加再除以2，得到3.1623。

那你看這個吧 http://zhidao.baidu.com/question/98849.html 這個也一樣：http://zhidao.baidu.com/question/3540224.html 其實簡單的如2、3之類的記住就好了，用多了就記得了。這些簡單的數(shù)反而不好算。

用最后求出的數(shù)自身相乘來驗算一下，在這個例子里是3.1623，3.1623乘以3.1623不就等于10.001嗎？

第三部分：負數(shù)開平方

第1步：負數(shù)開平方的方法是一樣的。

但要記住，負負得正，但負數(shù)開平方根會得到一個正數(shù)。

比如，-5X-5 =25，但因為5X5=25，所以25的平方根，既可以是5，也可以是-5。也就是說，這個數(shù)有兩個平方根。

同樣，3X3=9、-3X-3=9，9的平方根既是3也是-3，其中正數(shù)叫做算術平方根（或主平方根），其實就是你要求的答案。

第2步：還是用計算器吧。

知道怎么手算當然好，但現(xiàn)在網上有很多專門用來計算平方根的計算器。

也可以在傳統(tǒng)計算器上找平方根符號。

用網上計算器，你只要輸入要求平方根的數(shù)，然后點一下按鈕，它就會算出這個數(shù)的平方根。

小提示

強烈建議記住頭幾個完全平方根。

02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,

再記住這些：112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...

還有輕松好玩的：102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, ...

參考

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html

https://www.mathsisfun.com/square-root.html

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html

http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots

http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

擴展閱讀，以下內容您可能還感興趣。

不用計算器,求131的算術平方根的方法

筆算平方根任意精確的方法：

首先，估計出前兩位有效數(shù)字，不足位數(shù)的在原數(shù)后加兩個0

之后將原數(shù)減去估計數(shù)的平方，減好后，所得數(shù)應比原數(shù)小，在在此數(shù)后加兩個0，若加好兩個0后還小于已得數(shù)字的兩倍，這在以估計的兩位后再加一個0，并在加完兩個0的差后再加兩個0，再與已得數(shù)字的兩倍比較，將差的最后一位不管，即下一位數(shù)字應為[[差/10]/(2*所得數(shù)）]

下一個差應為：上一個差—[[差/10]/(2*所得數(shù)）]*2*所得數(shù)*10-所得數(shù)的新數(shù)的平方

以此類推，可求任意的精確的平方更

計算器如何計算平方根

利用計算器來計算平方根的方法與步驟十分簡單，下面我就以win10自帶的計算器為例，來講述下其計算過程：

一、點擊電腦右下角的開始鍵，查找“計算器”程序。如圖：

二、找到并打開“計算器”程序。如圖：

三、在打開的“計算器”程序中輸出你想要計算平方根的數(shù)，這里我們以數(shù)字4為例。如圖：

四、點擊計算器左側的平方根符號（√），對前面所輸入的數(shù)字4進行平方根運算。如圖：

五、查看運算結果為2（4的平方根等于2）。如圖：

就這樣，按照同樣的操作，可以計算任何數(shù)的平方根。

擴展資料：

如果想要進行其他更為專業(yè)更為復雜的計算，可以點擊計算器左上角的按鍵選擇計算器的不同模式進行計算（比如：科學模式、程序員模式........等等）。如圖：

如何不用計算器求平方根？

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。

求1024的算術平方根

（1）分節(jié)，以小數(shù)點為準，分別向左，向右每兩位分一節(jié)

10‘24

（2）在第一節(jié)10上首商（作平方運算）3

3^2=9

10-9=1

(3)將第2節(jié)寫下來為：

124

（4）將首商3*20 (以后每次都乘以20）=60

124/60 估商2 ，用2改60的個位，62 ，并將2作為次商

（5）2*62=124，124-124=0 （正好開方開盡）

結果為 32

再舉個開不盡方的例子吧：

將2開方

（1）添0分節(jié)，2'.00'00'……

(2)在第1節(jié)上首商 1(作平方運算）

1^2=1

2-1=1

(3)將第2節(jié)寫下來，當成

100

（4）次商，首商1*20=20

100/20=5 （商5，20改為25，25*5>100)所以

次商4

20的個位改為24，

24*4=96

100-96=4

（5）三商，將前兩次的商14*20=280

并將第3節(jié)寫下來 400

400/280 ，三商1 ，改個位為281

1*281=281

400-281=119

……

所以為1.41……

立方根和平方根該怎么求？不使用計算器

用手算了，要不就是多積累。這種我是慢慢試的。

算數(shù)平方根怎樣開方？能教教具體方法嗎？ 不用計算器的 我QQ921218316

手動開平方

例：求256的平方根

第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。

例，第一步：將256，分成兩段：

2，56

表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個位數(shù)）。

第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。

例：左邊第一段數(shù)值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內的，尤其是能開整數(shù)的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數(shù)部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。

例：第一段數(shù)里的數(shù)是2.第二步計算出最高數(shù)是1

2減去1的平方=1

將1與第二段數(shù)（56）組成一個第一個余數(shù)：156

第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（1）乘以20去試除第一個余數(shù)（156），取所得結果的整數(shù)部分作為第一個試商。

例： 156除以（1乘20）=7.8

第一個試商就是7

第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。

（1*20+7）*7

如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數(shù).

如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個試商7減1，即用6再計算。

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數(shù)。

例：求55225的平方根

第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。

例，第一步：將55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位數(shù)（XYZ）。

第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。

例：左邊第一段數(shù)值是5，5的平方根是（2點幾）大于2和小于3，所以取整數(shù)部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。

例：第一段數(shù)里的數(shù)是5.第二步計算出最高數(shù)是2

5減去2的平方=1

將1與第二段數(shù)（52）組成一個第一個余數(shù)：152

第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（2）乘以20去試除第一個余數(shù)（152），取所得結果的整數(shù)部分作為第一個試商。

例： 152除以（2乘20）=3.8

第一個試商就是3

第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。

（2*20+3）*3

如果：（2*20+3）*3小于等于152，則3就是平方根的第二位數(shù).

如果：（2*20+3）*3大于152，將第一個試商3減1，即用2再計算。

由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位數(shù)。

第六步：用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。用上一個余數(shù)減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數(shù)組成新的余數(shù)（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數(shù)（即23）乘以20去試除新的余數(shù)（2325），所得的最大整數(shù)為新的試商。（2325/(23×20)的整數(shù)部分為5。）

　　7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最后的余數(shù)為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）

參考資料：新浪博客 心隨爾動--九維的時空

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