怎么解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)管理者大會(huì)（NCSM）把解決問(wèn)題定義為：將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情況的過(guò)程。這一理念用在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上，就是指學(xué)生將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法靈活運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)

雖然解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能夠采用不同的方法，但是我們將在本文中為你介紹一些通用的方法，包括將問(wèn)題可視化、著手解題以及最終解決問(wèn)題等步驟。

怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)?需要使用什么方式哪? 數(shù)學(xué)是很多的學(xué)生都在煩惱的問(wèn)題,有很多的學(xué)生存在一定的問(wèn)題,這個(gè)科目的分?jǐn)?shù)非常低,那么怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)哪?有什么方式可以改善嗎? 知識(shí)總結(jié) 1,聽(tīng)課 對(duì)于新的知識(shí),一般都是在課堂上通過(guò)老師的講述來(lái)了解

第1步：

確定你感到困難的問(wèn)題屬于哪一種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

羊吃草問(wèn)題就是草場(chǎng)現(xiàn)有a份草，樣一天吃b份，草場(chǎng)一天長(zhǎng)草c份，羊多少天可以把草吃完。其中a，b，c是題目?jī)?nèi)數(shù)據(jù)，該類問(wèn)題還可以變形為水池注水問(wèn)題，即一個(gè)水管放水，一個(gè)水管注水，多久可以放完水或者多久可以住滿水，這類問(wèn)題都是考察的一元

是分?jǐn)?shù)相乘嗎？解決二次方程式？了解你需要加強(qiáng)哪方面的知識(shí)能你找出自己的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

1 加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握 培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的解題能力主要是考察學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面的掌握。如果學(xué)生沒(méi)有很好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，那么學(xué)生在解題上能力就不會(huì)得到提升。有些題目就是考驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，有些題目會(huì)設(shè)置多個(gè)問(wèn)題

第2步：

復(fù)習(xí)。

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教材都給出了閱讀材料，并且在給出習(xí)題前會(huì)介紹新的概念。如果你沒(méi)有掌握好最新的公式或方法，那么應(yīng)該先看看相關(guān)的課本。

畫(huà)圖策略 在解題過(guò)程中，運(yùn)用畫(huà)圖的方法，畫(huà)出與題意相關(guān)的示意圖，借助示意圖來(lái)幫助推理、思考，這是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中最常用的一種策略。 常見(jiàn)的畫(huà)圖方式有：線段圖、集合圖等。 將疑難問(wèn)題的文字“翻譯成圖”，能夠立竿見(jiàn)影地理清思路，找到解

如果有必要，還應(yīng)該尋求幫助。向老師、家長(zhǎng)或者數(shù)學(xué)學(xué)得好的朋友請(qǐng)教通常是最好的方法，通過(guò)他們，你可以獲得直接的指導(dǎo)并能更快地解決你的問(wèn)題。

答案：小明虧了90元。 分析：分別對(duì)小明、買主和鄰居的得失進(jìn)行分析 ① 鄰居沒(méi)有得失，小明如果用假錢換零錢，最后肯定要賠償?！班従印痹陬}中是干擾因素。 ② 買鞋人等于沒(méi)花什么就得到一雙鞋和60元錢。 ③小明損失了一雙鞋和60元錢，總共價(jià)值100元

有很多網(wǎng)站和youtube視頻都提供了免費(fèi)的、關(guān)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的教程或課程。你可以考慮利用這些資源進(jìn)行練習(xí)或者快速地了解某一公式。

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第3步：

開(kāi)始解決問(wèn)題。

【摘要】在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，分析問(wèn)題、解決能力是一項(xiàng)重要的能力，重視和提高這一能力，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和創(chuàng)新創(chuàng)造能力培養(yǎng)，都具有積極的裨益。本文主要從小學(xué)教學(xué)視閾，探討了如何提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，旨在為提升小

現(xiàn)在，你已經(jīng)對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)，是時(shí)候運(yùn)用你的技巧了。

應(yīng)用題對(duì)孩子綜合能力要求比較高： 1、首先要求孩子要能讀懂題意，閱讀理解能力必須要培養(yǎng)； 2、理解題意還要能將公式定理、數(shù)字和題意結(jié)合，做出列式解答； 3、解答過(guò)程中，還要要求計(jì)算不出錯(cuò)，對(duì)孩子計(jì)算能力也是種考驗(yàn)。 所以，如果孩子應(yīng)用

確定所要解決的問(wèn)題。求解余弦和求解正弦正大不相同的問(wèn)題。請(qǐng)仔細(xì)閱讀問(wèn)題說(shuō)明。

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猜測(cè)和檢驗(yàn)，"嗯，我猜這是___，因此它將會(huì)___。我將檢驗(yàn)這是否可行。"

小學(xué)生學(xué)習(xí)了識(shí)數(shù)，計(jì)數(shù)并具備了一定的數(shù)算基礎(chǔ)知識(shí)后，總是要利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)踐與綜合運(yùn)用能力。小學(xué)生的計(jì)算能力隨著年齡增長(zhǎng)或通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，可以達(dá)到熟能生巧準(zhǔn)確無(wú)誤的目的。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題則不僅需要計(jì)算這一基本功，

使用對(duì)象、可操作物體等對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模

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運(yùn)用邏輯推理："如果這是____，將會(huì)得到____ ..." —— 或者否定方法，"如果這不是____，則不會(huì)是____" ...

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找出相關(guān)的模式 —— 數(shù)列或隊(duì)列中的列表成員（元素）是怎樣變化的，某一元素和前一元素的關(guān)系，以及和后一元素的關(guān)系。

怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)?需要使用什么方式哪? 數(shù)學(xué)是很多的學(xué)生都在煩惱的問(wèn)題,有很多的學(xué)生存在一定的問(wèn)題,這個(gè)科目的分?jǐn)?shù)非常低,那么怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)哪?有什么方式可以改善嗎? 知識(shí)總結(jié) 1,聽(tīng)課 對(duì)于新的知識(shí),一般都是在課堂上通過(guò)老師的講述來(lái)了解

進(jìn)行試驗(yàn) -- 展開(kāi)你的猜測(cè) —— 也就是：和對(duì)待物理世界或真實(shí)世界的問(wèn)題一樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

105分以下的，說(shuō)明你的基礎(chǔ)薄弱，130分以下的，說(shuō)明你的中級(jí)題做的不熟練。記住，光做出來(lái)絕對(duì)不算是會(huì)，只有在限定時(shí)間內(nèi)做全對(duì)，才是會(huì)。只有基礎(chǔ)和中級(jí)題滾瓜爛熟了之后，做高級(jí)壓軸題就水到渠成了。 在沒(méi)有看到你大考卷子具體錯(cuò)題分布的情況

反向思考 —— 逆轉(zhuǎn)可能的解決方法，看看是否可行。

一、注重現(xiàn)實(shí)生活情境，提取有效數(shù)學(xué)信息 亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維永遠(yuǎn)是由問(wèn)題開(kāi)始?！卑l(fā)問(wèn)總是以積極思考為前提的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要充分利用所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中不斷提高獲取數(shù)學(xué)信息的能力，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于剛?cè)雽W(xué)

對(duì)問(wèn)題類型、過(guò)程或模式進(jìn)行分類。

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有什么是未知的（提出這樣的問(wèn)題："在這種情況下，我能否通過(guò)一個(gè)中間步驟得出最終結(jié)果？）

顯然需要9天，程序如下： #include int main() { int i=0; double s=0.0; while(1) { s+=1.5; if(s>=10) break; else s -=0.5; i++; } printf("%ddayn",i); return 0; }

第4步：

按步驟地寫下你的思路。

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這能讓你追蹤/仔細(xì)檢查你的思考和解題過(guò)程。應(yīng)避免嘗試在腦海中解決整個(gè)問(wèn)題，這樣你會(huì)感到迷惑/混亂。

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第5步：

采用多種表示法（數(shù)學(xué)模型/數(shù)學(xué)模式），著手處理你的問(wèn)題；以下是幾種表示法的例子：

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文字。寫下你對(duì)問(wèn)題的描述（使用你自己的語(yǔ)言）。

解決學(xué)生的疑難問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中的熱； 一、更新教學(xué)觀念，在教學(xué)中體現(xiàn)新課程的理念； 教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把數(shù)學(xué)知； 二、在教學(xué)中，教師要能較好地整合資源并創(chuàng)造性地運(yùn)； 教師要較好地理解教材的意，進(jìn)

收集數(shù)據(jù) —— 使用騎縫號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)

解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)涵豐富，如何讓學(xué)生喜歡它，這是我們當(dāng)前所面臨的問(wèn)題。如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì) 《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中指出：改變課程實(shí)施中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤

x,y 圖/表。表格可以把數(shù)據(jù)保存在列（x,y）和行中（例如：糖果的每周銷售額）。

如何培養(yǎng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中探索、理解和解決問(wèn)題的能力呢？《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，必須動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@里揭示了一個(gè)重要的規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是光靠機(jī)

畫(huà)圖或制表。例如：畫(huà)出所述物理問(wèn)題的情況（可能會(huì)包括二維圖形、幾何圖形或三角圖形）

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)以及要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力有明確的說(shuō)明。所以教師在課程改革的過(guò)程中，要努力培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力呢？以下是我的幾點(diǎn)

映射（如果可行）。

小學(xué)生學(xué)習(xí)了識(shí)數(shù)，計(jì)數(shù)并具備了一定的數(shù)算基礎(chǔ)知識(shí)后，總是要利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)踐與綜合運(yùn)用能力。小學(xué)生的計(jì)算能力隨著年齡增長(zhǎng)或通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，可以達(dá)到熟能生巧準(zhǔn)確無(wú)誤的目的。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題則不僅需要計(jì)算這一基本功，

制圖。數(shù)學(xué)、物理、生物、社會(huì)和信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)中，很多類型的關(guān)系和過(guò)程動(dòng)態(tài)都可以被制作成圖形，我們將其稱為"模型"。有多種類型的圖形，但基本的圖形會(huì)展示成對(duì)的信息（"兩兩關(guān)系"），例如在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)率或衰減程度：

美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)管理者大會(huì)（NCSM）把解決問(wèn)題定義為：將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情況的過(guò)程。這一理念用在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上，就是指學(xué)生將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法靈活運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)

柱狀圖；

象形圖；

笛卡爾平面中的笛卡爾坐標(biāo)點(diǎn) (x,y)。

結(jié)合數(shù)據(jù)（例如增長(zhǎng)率）和時(shí)間段的線狀圖；

時(shí)間線 —— 用于顯示隨時(shí)間變化的[歷史]信息的一種特殊圖形；

扇面圖/餅圖 = 總數(shù)為1或100%（一種"比薩數(shù)學(xué)"）

散點(diǎn)圖，數(shù)據(jù)點(diǎn)圖（一個(gè)例子就是數(shù)據(jù)對(duì)的分布）；

趨勢(shì)線/簡(jiǎn)單線性回歸（和中線或平均線對(duì)比的"中心趨勢(shì)"）—— 成對(duì)數(shù)據(jù)的線性表示，在數(shù)據(jù)數(shù)組/分布中顯示"平均"線；

注意：多元線性回歸包括兩個(gè)或更多變量（例如，三變量：（第1個(gè)變量）計(jì)算植物幼苗的增長(zhǎng)，（第2個(gè)變量）用于表示兩個(gè)實(shí)驗(yàn)溫度，（第3個(gè)變量）表示所經(jīng)過(guò)的相同的時(shí)間段；

推算/組織一個(gè)函數(shù) —— 這可能是另一種類型的模型，y = f(x) = ______ （使用數(shù)學(xué)、物理或幾何等式或公式）可根據(jù)問(wèn)題參數(shù)（方面）構(gòu)造出函數(shù)；

在x的定義域和y的值域上檢查你的數(shù)據(jù)（確定參數(shù)）；并應(yīng)確定："這是線性的還是非線性的？"

畫(huà)出你所構(gòu)造的函數(shù)。

第6步：

仔細(xì)檢查你的解題方法。

你是否漏掉了小數(shù)位或小數(shù)點(diǎn)？或者不小心把分子寫成了分母？現(xiàn)在應(yīng)該把這些潛在錯(cuò)誤找出來(lái)！

第7步：

檢查你的答案是否合理、準(zhǔn)確以及可重新得出。

如果你的答案不正確，回到你的解題過(guò)程中找出可能發(fā)生的錯(cuò)誤。

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一、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)——善于提問(wèn)

古人云：“學(xué)源于思，思源于疑?！迸囵B(yǎng)問(wèn)題意識(shí)就是要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑；鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特的見(jiàn)解；鼓勵(lì)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要允許學(xué)生隨時(shí)提問(wèn)，并隨時(shí)對(duì)學(xué)生所表現(xiàn)出的提問(wèn)行為、懷疑和批判精神等進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，從而使他們敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)。

二、學(xué)會(huì)正確審題——精準(zhǔn)分析

眾所周知，“理解了題意，等于題目做出了一半?！苯鉀Q問(wèn)題的難度是由問(wèn)題的情節(jié)和數(shù)量關(guān)系的狀況所決定的，要想順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題就得認(rèn)真審題。審題的目的在于使學(xué)生理解題意，即理解問(wèn)題的情節(jié)部分，知道問(wèn)題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過(guò)是怎樣的，已知了哪些條件，要求什么問(wèn)題等等。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再根據(jù)題目中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，我總結(jié)出了“讀、找、圈、想、算”五步解題法，即

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