怎么求弧長

弧長=nπR/180°（半徑為R的圓中，圓心角角度為n°）。 弧長廣義上指光滑曲線的弧長。弧長稱為曲線的自然參數(shù)。 在研究曲線時，引進弧長作為參數(shù)，一方面是由于曲線的一般參數(shù) t 不具有任何幾何意義，另一方面，因為弧長是曲線的剛體運動不變量，用

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求弧長：使用中心角的度數(shù)求解弧長、使用中心角的弧度計算弧長、5 參考

一段圓弧是一個圓圓周的一部分。 弧長就是從圓弧的一個端點到另一個端點的距離。想要求出弧長，必須得懂得一點圓的幾何學知識。鑒于圓弧是圓周的一部分，所以如果你知道圓弧中心角的角度或占圓360度的占比，你就能輕松地求出弧長。第一部分：使用中心角的度數(shù)求解弧長

怎么用定積分求求弧長？ (一).設(shè)曲線C的參數(shù)方程是：x=φ(t)，y=ψ(t)；那么有起點A(t₁)到終點B(t₂)的弧長S： S=[t₁，t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt (二)若曲線C的方程為y=f(x)，曲線弧的端點A和B對應(yīng)的自變量x的

第1步：寫出求解弧長的公式。

解：弦長b=1800mm；弓形高h=580mm； 那么園弧半徑R=(b²+4h²)/(8h)=(1800²+4×580²)/(8×580)=988.276mm; 園心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×580/1800)=4arctan0.6444=4arctan(0.6444) =4×32.8°=131.2°=131.2×π/180=2.2899(rad)

公式是：${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (r)(\frac{\theta }{360})}$，其中，${\displaystyle r}$ 等于圓的半徑，${\displaystyle \theta }$ 是圓弧中心角的角度。

連接圓心和弦的中點,連接圓心和弦的端點 就會得到斜邊為R,一個角為A/2的直角三角形 所以L/2=Rsin(A/2)。 L=2R*sin(A/2) 已知弧長C，半徑R，求弦長L 圓心角A=C/R，得到的是弧度 再乘以180/π，就是角度 L=2R Sin(A/2) 關(guān)于直線與圓錐曲線相交求弦

第2步：將圓的半徑帶入公式。

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一。 計算公式： 弧長的計算公式L的推導過程： 因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C＝2πR（R為圓的半徑） 所以1°的圓心角所對

題目中應(yīng)該會直接給出圓的半徑，沒有的話，你應(yīng)該可以直接測量出半徑的長度。確保用半徑數(shù)值來取代公式中的變量${\displaystyle r}$。

弧長怎么求？ 最主要的是知道弧的半徑R,和弧形成扇形的中心角的角度， 弧長=2πRx扇形角度/360

例如，已知圓的半徑是10 cm，那么帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (10)(\frac{\theta }{360})}$。

1、知道弦長和弧高，求出弧長對應(yīng)圓的半徑（R）：R²=(弦長/2)²+(R-弧高)² 2、知道弦長和半徑（R），求出弧長對應(yīng)的圓心角的角度（α）：cosα=(2R²-弦長²)/(2R²) 3、知道半徑（R）、圓心角的角度（α），求出弧長：

第3步：將圓弧中心角帶入公式。

L=nπR/180° 【弧長等于180°分之n（圓心角）乘以π乘以R（半徑）】 這個是弧長公式 ∴L=nπR/180° L=nπ/180°× R L×180°/nπ=nπ/180°× R ×180°/nπ 180°L/nπ=R ∴R=180°L/nπ 代入：弧長長度、弧所對圓心角度數(shù),即可求出半徑R （注：必須有弧長長度、弧所

這個信息應(yīng)該也是直接給你的，或是你可以通過測量來得到。確保你得到的中心角是以度數(shù)來計量的，而不是弧度，這樣才能使用這個公式。用中心角的角度來代替公式里的變量${\displaystyle \theta }$。

弧長的計算公式弧長的定義 在圓上過2點的一段弧的長度叫做弧長。 弧長的計算公式弧長公式:弧長=θ*r,θ是弧度r是半徑 l＝nπr÷180或l=n/180·πr 在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C＝2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l＝nπR÷18

例如，如果圓弧中心角是135度，那么帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (10)(\frac{135}{360})}$。

設(shè)弧長為s ,則，（1）s=πRα/180 【R---弧半徑，α---弧所對的圓心角，以度計】 （2）s=Rθ 【θ-----弧所對的圓心角，以弳計】 解：由跨度l和垂直高度h，可求出弧半徑R和弧所對的圓心角α R=(l^2+4h^2)/8h=[6.8^2+4*(2.1)^2]/(4*2.1)=7.60（米）. l=

第4步：用半徑乘以 $$

解：弦長b=1800mm；弓形高h=580mm； 那么園弧半徑R=(b²+4h²)/(8h)=(1800²+4×580²)/(8×580)=988.276mm; 園心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×580/1800)=4arctan0.6444=4arctan(0.6444) =4×32.8°=131.2°=131.2×π/180=2.2899(rad)

2π

{displaystyle 2pi }

橢圓極坐標方程是：r(a)=ep/(1-ecosa) 其中e是橢圓離心率，p是焦點到對應(yīng)準線的距離，a是弦與x軸所夾的角度 所以你要求的那個弦長就是：r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-(e^2)*cosa*cosa)

。

如果你沒有計算器，可以使用約數(shù)${\displaystyle \pi =3.14}$ 來進行計算。帶入這個新的數(shù)值，重新寫出代表圓周的公式。

弧長公式： l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))× r（半徑） 弧長計算公式是一個數(shù)學公式，為L=n（圓心角度數(shù)）× π（1）× r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數(shù)，r是半徑，L

例如：

${\displaystyle 2\pi (10)(\frac{135}{360})}$

弧長計算公式：L=nπr/180°； n是圓心角度數(shù)，r是半徑，π=3.14。 弧長公式： l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))× r(半徑) 在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷

${\displaystyle 2(3.14)(10)(\frac{135}{360})}$

弧長計算公式是一個數(shù)學公式，為L=n（圓心角度數(shù)）× π（1）×2 r（半徑）/360（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數(shù)，r是半徑，l是圓心角弧長。 目錄 1 計算公式 ▪ 弧長公式 ▪ 拓展 2 例子 3 補充公式 4

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

已知弦高和弦長求弧長方法如下： 兩種方法： 1、已知弦長l 弦高h 求對應(yīng)的弧長 設(shè)弦長=2l,弦高=h,半徑=R,圓心角=2a. 根據(jù)相交弦定理:(2R-h)h=l^2 R=(l^2+h^2)/(2h). sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)] 所以，弧長=aR=a(l^2+h^2)/(

第5步：用圓弧中心角的度數(shù)除以360。

弧長計算公式是一個數(shù)學公式，為L=n（圓心角度數(shù)）× π（1）× r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數(shù)，r是半徑，L是圓心角弧長。 在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°

由于一個圓總共360度，用中心角除以360度，可以算出這個扇形占整個圓的比例。利用這個信息，就能求出圓弧占圓周的比例。

已知弧高H，弦長L求弧長C？ 弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) A=2*ARC SIN((L/2)/R) C=π*R*A/180

例如：

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

已知弦高和弦長求弧長方法如下： 兩種方法： 1、已知弦長l 弦高h 求對應(yīng)的弧長 設(shè)弦長=2l,弦高=h,半徑=R,圓心角=2a. 根據(jù)相交弦定理:(2R-h)h=l^2 R=(l^2+h^2)/(2h). sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)] 所以，弧長=aR=a(l^2+h^2)/(

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

知道底L知道高H怎么求弧長C? 弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。 R=H/2+L^2/(8*H) A=2*ARC COS((R-H)/R) C=π*R*A/180

第6步：用兩個數(shù)值相稱，得到弧長。

連接圓心和弦的中點,連接圓心和弦的端點 就會得到斜邊為R,一個角為A/2的直角三角形 所以L/2=Rsin(A/2)。 L=2R*sin(A/2) 已知弧長C，半徑R，求弦長L 圓心角A=C/R，得到的是弧度 再乘以180/π，就是角度 L=2R Sin(A/2) 關(guān)于直線與圓錐曲線相交求弦

例如：

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

知道底L知道高H怎么求弧長C? 弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。 R=H/2+L^2/(8*H) A=2*ARC COS((R-H)/R) C=π*R*A/180

${\displaystyle 23.55}$

。這樣，半徑為10 cm、圓弧中心角的135度的圓弧的弧長為23.55cm。

第二部分：使用中心角的弧度計算弧長

第1步：寫出求解弧長的公式。

解：弦長b=1800mm；弓形高h=580mm； 那么園弧半徑R=(b²+4h²)/(8h)=(1800²+4×580²)/(8×580)=988.276mm; 園心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×580/1800)=4arctan0.6444=4arctan(0.6444) =4×32.8°=131.2°=131.2×π/180=2.2899(rad)

公式是：${\displaystyle \text{弧 長}=\theta (r)}$，其中${\displaystyle \theta }$ 等于圓弧中心角的弧度，${\displaystyle r}$ 代表圓半徑的長度。

第2步：將圓的半徑帶入公式。

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一。 計算公式： 弧長的計算公式L的推導過程： 因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C＝2πR（R為圓的半徑） 所以1°的圓心角所對

題目中應(yīng)該會直接給出圓的半徑，沒有的話，你應(yīng)該可以直接測量出半徑的長度。確保用半徑數(shù)值來取代公式中的變量${\displaystyle r}$。

弧長怎么求？ 最主要的是知道弧的半徑R,和弧形成扇形的中心角的角度， 弧長=2πRx扇形角度/360

例如，已知圓的半徑是10 cm，那么帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=\theta (10)}$。

第3步：將圓弧中心角帶入公式。

L=nπR/180° 【弧長等于180°分之n（圓心角）乘以π乘以R（半徑）】 這個是弧長公式 ∴L=nπR/180° L=nπ/180°× R L×180°/nπ=nπ/180°× R ×180°/nπ 180°L/nπ=R ∴R=180°L/nπ 代入：弧長長度、弧所對圓心角度數(shù),即可求出半徑R （注：必須有弧長長度、弧所

確保你測得的中心角是以弧度來計量的，而不是度數(shù)。如果是度數(shù)，你將無法使用這個方法。

例如：圓弧的中心角的弧度為2.36，那么帶入公式得出：${\displaystyle \text{弧 長}=2.36(10)}$。

第4步：用弧度乘以半徑，求出弧長。

例如：

${\displaystyle 2.36(10)}$

${\displaystyle =23.6}$

因此，半徑為10 cm、圓弧中心角弧度為2.36的圓弧弧長為23.6cm。

小提示

如果已知圓的直徑，也可以求出弧長。求解弧長的公式還是使用圓的半徑。由于半徑是直徑的一半，所以可以用直徑除以2，求出半徑，再用弧長公式求出弧長。 例如，如果一個圓的直徑為14 cm，想要得到半徑，可以用14除以2：

${\displaystyle 14÷2=7}$。

因此，圓的半徑為7 cm。

參考

http://www.mathwords.com/a/arc_circle.htm

http://www.mathopenref.com/arclength.html

http://mathbitsnotebook.com/Geometry/Circles/CRArcLengthRadian.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atm1/arclengthlesson.htm

http://www.mathopenref.com/diameter.html

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

怎么算弧長？是多少

把數(shù)據(jù)帶進去算

圓弧長怎么求？扇形弧長怎么求？

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一。

計算公式：

弧長的計算公式L的推導過程：

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C＝2πR（R為圓的半徑）

所以1°的圓心角所對的弧長是2πR/360=πR/360。

這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是L＝ n（圓心角）x π（圓周率）x r（半徑）/180

擴展資料：

扇形的面積的計算：

扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關(guān)，圓心角為n，半徑為r的扇形面積為n×π×r^2/360°（圓心角x圓周率x半徑平方/360°）。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×n×r^2（1/2×圓心角弧度數(shù)×半徑平方）。

計算公式：

面積=(n*π*r^2)/360=l*r/2

說明：其中n指扇形的圓心角的度數(shù)，r指扇形所在圓的半徑，l指扇形的弧長。

參考資料來源：百度百科—扇形弧長

弧長怎么求

弧長怎么求？

最主要的是知道弧的半徑R,和弧形成扇形的中心角的角度，

弧長=2πRx扇形角度/360

只知弦長和弧高,如何求的弧長呢?

1、知道弦長和弧高，求出弧長對應(yīng)圓的半徑（R）：R²=(弦長/2)²+(R-弧高)²

2、知道弦長和半徑（R），求出弧長對應(yīng)的圓心角的角度（α）：cosα=(2R²-弦長²)/(2R²)

3、知道半徑（R）、圓心角的角度（α），求出弧長：弧長=2Rπα/360°

知道弧長怎么求半徑

L=nπR/180° 【弧長等于180°分之n（圓心角）乘以π乘以R（半徑）】 這個是弧長公式

∴L=nπR/180°

L=nπ/180°× R

L×180°/nπ=nπ/180°× R ×180°/nπ

180°L/nπ=R

∴R=180°L/nπ

代入：弧長長度、弧所對圓心角度數(shù),即可求出半徑R （注：必須有弧長長度、弧所對圓心角度數(shù)...在不就把弧長長度的代數(shù)式或弧所對圓心角度數(shù)的代數(shù)式代入,這樣才能求出來.一般題如果沒有寫圓心角那圓心角就用“n” 表示,像“π”一樣.）

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