怎么求正交力

力的分解遵循平行四邊形和三角形定律。 就是說，如果有個2個力和這2個力的合力（總計3個力） 這三個力肯定能組成一個三角形，閉合的。 你可以在草稿紙上畫一畫。 根據(jù)這個原理，一個力的分解方法有無數(shù)種。（因為假設(shè)有2個力的合力是這個力，那

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求正交力：水平面上的正交力、斜面上的正交力、有向下外力作用下的正交力、有向上外力作用下的正交力、正交力和摩擦力、參考

正交力是在給定場景中，抵消其余力的合力效果的力。根據(jù)物體所處的場景，以及已知量的不同，求正交力的方法也不同。閱讀本文，學(xué)習(xí)求正交力的方法。第一部分：水平面上的正交力

第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y軸方向一致的為正；凡與x、y軸反向為負，標以“一”號，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的分量為0，這是關(guān)鍵的一步。 第三步，根據(jù)在各軸方向上的運動狀態(tài)列方程，這樣

第1步：正交力是什么。

1介紹：高中物理力學(xué)的一種求解方法。全稱為“力的正交分解” 2定義：將一個力分解為FX和FY兩個相互垂直的分力的方法，叫做力的正交分解 從力的矢量性來看，是力F的分矢量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方

正交力是抵消重力效果的力。

看已知的是哪個力，然后相應(yīng)的用不同的三角函數(shù) 如已知合力求分力，水平方向的用余弦，豎直方向的用正弦 已知分力求分力，已知水平分力求豎直分力可用正切

想象放置在桌面上的一個木塊。重力對這個木塊產(chǎn)生的效果是將它拉向地面，但是木塊卻靜止不動，因此說明了，明顯還有別的力存在抵消了重力的效果。這個在重力存在的情況下，還能阻止木塊向下陷的力，就叫做“正交力”。

正交分解就是把一個矢量分解成兩個互相垂直的矢量 是將一個力沿著互相垂直的方向(x軸、y軸)進行分解的方法 從力的矢量性來看，是力F的分矢量； 從力的計算來看，的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方向跟規(guī)定的正方向相同，分量

第2步：求水平面上正交力的公式。

正交分解就是對一個力做一個直角坐標系，然后就夾角a，然后就可以得出它在每個方向上的分力Fcosa，F(xiàn)sina。對每個力這樣做所有的力不就都在兩個方向上了嗎，然后將每個方向上的分力求合力得到Fx，F(xiàn)y，最后可以求到合力F，也可以用來對某物體在某

計算靜止在水平面上的物體受到的正交力大小的公式是：N = m * g

建立正交坐標系要盡量使更多的力落在坐標軸上。 重力分解為x分量與y分量，這樣求兩個方向的合力非常方便。

公式中，N

代表正交力的，m

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表物體的質(zhì)量，g

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表重力加速度。

1、介紹：高中物理力學(xué)的一種求解方法。全稱為“力的正交分解” 2、定義：將一個力分解為Fx和Fy兩個相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 從力的矢量性來看，是力F的分矢量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量

在無其他外力作用的情況下，靜止在水平面上的物體所受的正交力的大小，等于物體的重力。為了讓物體靜止，正交力必須和重力相等，而重力的大小等于物體的質(zhì)量乘以重力加速度。

假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐標系，只需將重力進行兩個方向的分解，F(xiàn)合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。 我沒仔細看題，相同的方法，把水平的F分解成一個沿斜面的力和一個垂直于斜面的力，再用沿

例：求質(zhì)量為4.2g的物體所受到的正交力大小。

求出FA水平分力和豎直分力的大小，平方和開根號，算出FA的大小，再用反余弦函數(shù)求角度大小

第3步：用物體的質(zhì)量乘以重力加速度。

第一，牛頓第二定律不要寫成f=am，最好還是寫成F=ma，質(zhì)量寫在加速度前面。 第二，你問的問題很模糊，什么叫這個合力f與y軸方向的力有關(guān)嗎？看你問的問題就知道你對正交分解的思路還很不清楚。 首先，為什么要正交分解。因為我們一般對自然界的

它倆的乘積就是重力，而重力和正交力相等。

平衡問題的解法： 相似三角形法 正弦定理 余弦定理 以上 方法適用于 三力平衡 4.正交分解法 主要適用于 多力平衡（三個或三個以上）

注意，地球表面的重力加速度是常數(shù)：g = 9.8 m/s2

研究對象受多個力，對其進行分析，有多種辦法，我以為正交分解法不失為一好辦法，雖然對較簡單題用它顯得繁一些，但對初學(xué)者，一會兒這方法，一會兒那方法，不如都用正交分解法。 可對付一大片力學(xué)題，以后熟練些了，自然別的方法也就會了。 正

例：重力 = m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

正交分解，是分解成兩個垂直方向的力，是最簡單的求分力方法。用三角函數(shù)就可以 F1=FCOS F2=FSIN

第4步：寫出答案。

正交分解不存在可不可以用的問題，只存在需不需要用的問題，如果正交分解后可以方便分析力對于兩個坐標方向上的運動影響（即運動速度是否改變），那就用。

上一步的結(jié)果就是最終答案。

不同階次的振型互不影響。例如，平衡一階臨界轉(zhuǎn)速振動，不會對二階臨界轉(zhuǎn)速振動產(chǎn)生影響。

例：正交力為41.16 N。

1介紹：高中物理力學(xué)的一種求解方法。全稱為“力的正交分解” 2定義：將一個力分解為FX和FY兩個相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 從力的矢量性來看，是力F的分矢量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方

第二部分：斜面上的正交力

第1步：公式。

要計算位于斜面上的物體所受的正交力，需要用到公式：N = m * g * cos(x)

公式中，N

代表正交力的，m

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表物體的質(zhì)量，g

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表重力加速度，x

是斜面和水平面的夾角。

例：位于斜面上的木塊的質(zhì)量為4.2 g，斜面和水平面的夾角為45度，求正交力。

第2步：求夾角的余弦值。

一個角的余弦值，等于它的余角的正弦值，或者是鄰邊與斜邊的比值。

由于一個角的余弦值是定制，所以經(jīng)常用到計算器求這個值。不過你可以徒手計算。

例：cos (45) = 0.71

第3步：求出物體的重力。

重力的大小等于物體的質(zhì)量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常數(shù)：g = 9.8 m/s2

研究對象受多個力，對其進行分析，有多種辦法，我以為正交分解法不失為一好辦法，雖然對較簡單題用它顯得繁一些，但對初學(xué)者，一會兒這方法，一會兒那方法，不如都用正交分解法。 可對付一大片力學(xué)題，以后熟練些了，自然別的方法也就會了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第4步：求出兩個值的乘積。

為了求出正交力，你需要用物體的重力乘以夾角的余弦值。

例：N = m * g * cos(x) = 41.16 * 0.71 = 29.1

第5步：寫出答案。

上一步的結(jié)果就是最終答案。

不同階次的振型互不影響。例如，平衡一階臨界轉(zhuǎn)速振動，不會對二階臨界轉(zhuǎn)速振動產(chǎn)生影響。

注意，位于斜面上的物體，它受到的正交力小于重力。

例：正交力的大小29.1 N。

第三部分：有向下外力作用下的正交力

第1步：公式。

靜止在水平面上的物體，受到向下的外力，此時物體受到的正交力為：N = m * g + F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表物體的質(zhì)量，g

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物體的夾角。

例：物體質(zhì)量為4.2 g，一個人從與水平夾角30度的方向，以20.9 N的力向下按這個物體，求物體受到的正交力。

第2步：求出物體的重力。

重力的大小等于物體的質(zhì)量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常數(shù)：g = 9.8 m/s2

研究對象受多個力，對其進行分析，有多種辦法，我以為正交分解法不失為一好辦法，雖然對較簡單題用它顯得繁一些，但對初學(xué)者，一會兒這方法，一會兒那方法，不如都用正交分解法。 可對付一大片力學(xué)題，以后熟練些了，自然別的方法也就會了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夾角的正弦值。

夾角的正弦值，等于它在直角三角形中的對邊和斜邊的比值。

例： sin(30) = 0.5

第4步：用正弦值乘上外力。

本題中的外力，是指讓物體向下的力。

例： 0.5 * 20.9 = 10.45

第5步：再加上重力。

兩者的和就是正交力的大小。

例： 10.45 + 41.16 = 51.61

第6步：寫出答案。

注意，在水平面上的物體，受到向下的外力，它受到的正交力要大于重力。

例：正交力的大小為51.61 N。

第四部分：有向上外力作用下的正交力

第1步：公式。

靜止在水平面上的物體，受到向上的外力，此時物體受到的正交力為：N = m * g - F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表物體的質(zhì)量，g

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度； 固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物體的夾角。

例；物體質(zhì)量為4.2 g，一個人從與水平夾角50度的方向，以20.9 N的力向上拉這個物體，求物體受到的正交力。

第2步：求出物體的重力。

重力的大小等于物體的質(zhì)量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常數(shù)：g = 9.8 m/s2

研究對象受多個力，對其進行分析，有多種辦法，我以為正交分解法不失為一好辦法，雖然對較簡單題用它顯得繁一些，但對初學(xué)者，一會兒這方法，一會兒那方法，不如都用正交分解法。 可對付一大片力學(xué)題，以后熟練些了，自然別的方法也就會了。 正

例： 重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夾角的正弦值。

夾角的正弦值，等于它在直角三角形中的對邊和斜邊的比值。

例： sin(50) = 0.77

第4步：用正弦值乘上外力。

本題中的外力，是指讓物體向上的力。

例： 0.77 * 20.9 = 16.01

第5步：從重力中減去這個值。

兩者的差就是正交力的大小。

例： 41.16 – 16.01 = 25.15

第6步：寫出答案。

注意，在水平面上的物體，受到向上的外力，它受到的正交力要小于重力。

例：正交力的大小為25.15 N。

第五部分：正交力和摩擦力

第1步：求動摩擦力的公式。

動摩擦力，即物體運動時受到的摩擦力，等于摩擦系數(shù)乘以它受到的正交力。公式為：f = μ * N

公式中，f

代表摩擦力，μ

代表動摩擦系數(shù)，N

代表正交力。

“動摩擦系數(shù)”，是摩擦力和正交力的比值，是物體表面接觸產(chǎn)生的。

第2步：整理公式。

如果你知道摩擦力的大小，以及動摩擦系數(shù)，那幺正交力的計算公式就是：N = f / μ

在原公式兩端，分別處以μ

，這樣正交力就單獨出現(xiàn)在等號一側(cè)，而摩擦力和摩擦系數(shù)在另一側(cè)。

例：木塊和平面間的摩擦系數(shù)為0.4，受到的摩擦力為40 N，求正交力的大小。

第3步：用摩擦力除以摩擦系數(shù)。

這是求正交力的必須步驟。

例： N = f / μ = 40 / 0.4 = 100

第4步：寫出答案。

正交分解不存在可不可以用的問題，只存在需不需要用的問題，如果正交分解后可以方便分析力對于兩個坐標方向上的運動影響（即運動速度是否改變），那就用。

如果你愿意的話，你可以把答案帶回到求摩擦力的公式中，看看求出的摩擦力是否和已知相等。不帶回檢查也可以，這個結(jié)果就是你要求的正交力。

例：正交力的大小為100.0 N。

你需要準備

鉛筆

紙

計算器

參考

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mass.html#wgt

http://www.phy-astr.gsu.edu/butler/labs/physics1111/4NormalForce1111.pdf

http://www.mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

工程力學(xué)分析受力圖時怎么知道約束力是一個力還是一組正交力

這個要從支座的約束方式說起，單鏈桿支座（或滑動鉸支座）能提供一個方向的約束力，*一個方向的移動，可沿另一個方向移動和轉(zhuǎn)動，具有兩個自由度；

固定鉸支座能提供兩個方向的約束力，這兩個方向不一定正交，無論是哪兩個方向，但是始終都只是一個力的作用效果，為了分析方便，習(xí)慣上以兩個正交的方向來分析，這種方法的理論依據(jù)是力的平行四邊形法則，一個力可以由無數(shù)多對力來合成，在理論力學(xué)中，研究的對象是剛體，只要合力是一樣的，無論力怎么分解都不影響其效果，*兩個方向的移動，可以轉(zhuǎn)動，具有一個自由度；

定向支座，約束效果是提供一個方向的約束，和提供一個反力矩，在平面上，從運動的角度來說，*一個方向的移動和轉(zhuǎn)動，可以沿一個方向移動，具有一個自由度；

固定端約束，提供兩個方向的反力和一個反力矩，既不能移動也不能轉(zhuǎn)動，具有0個自由度。

無多余約束的幾何不變體系稱為靜定結(jié)構(gòu)，有多余約束的結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)，比如兩端都是固定端約束的結(jié)構(gòu)就是個三次超靜定結(jié)構(gòu)，這些都是后面結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容，延伸了一些內(nèi)容。這些常見支座所提供的約束作用要加以理解，理解了自然就記住了。

物理的力學(xué)計算題用正交分解法列出來的好幾個方程不會聯(lián)立計算怎么辦？

就是方程組，用解方程組的辦法，例如加減消元，代入消元，兩式相除，等等

關(guān)于物理正交分解法，為什么有些時候一條線上會受兩個力 且怎么辨別?

1、介紹：高中物理力學(xué)的一種求解方法。全稱為“力的正交分解”

2、定義：將一個力分解為Fx和Fy兩個相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解

從力的矢量性來看，是力F的分矢量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方向跟規(guī)定的正方向相同，分量為負值表示分矢量的方向跟規(guī)定的正方向相反．這樣，就可以把力的矢量運算轉(zhuǎn)變成代數(shù)運算．所以，力的正交分解法是處理力的合成分解問題的最重要的方法，是一種解析法．特別是多力作用于同一物體時。

牛頓第二定律的題不會做，請問合力有什么用？已知合外力怎么求分力？正交分解？怎么用？

假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐標系，只需將重力進行兩個方向的分解，F(xiàn)合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。

我沒仔細看題，相同的方法，把水平的F分解成一個沿斜面的力和一個垂直于斜面的力，再用沿斜面那個分力去建立運動學(xué)方程就行了、、