怎么化簡(jiǎn)平方根

一、二次根式的加減。 二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并． 注意： 1、二次根式的加減常分為兩大步驟進(jìn)行，第一步化簡(jiǎn)；第二步合并； 2、在合并前應(yīng)注意要先判斷清楚它們中哪些二次根式的

本文我們將從以下幾個(gè)部分來詳細(xì)介紹如何化簡(jiǎn)平方根：化簡(jiǎn)完全平方數(shù)的平方根、通過因數(shù)法化簡(jiǎn)平方根、其它化簡(jiǎn)平方根的策略、了解術(shù)語

化簡(jiǎn)平方根并不像看起來那么難。要想化簡(jiǎn)平方根，你只需要直到如何分解該數(shù)字，并找出其中包含的完全平方數(shù)就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數(shù)，并知道如何分解一個(gè)數(shù)字，你就可以用自己的方式來化簡(jiǎn)平方根。繼續(xù)閱讀本文的指南，以了解如何在各種情況下迅速化簡(jiǎn)。第一部分：化簡(jiǎn)完全平方數(shù)的平方根

簡(jiǎn)單的說，就是把被開方數(shù)中的平方數(shù)的平方根寫在根號(hào)外面。 （1） 一個(gè)整數(shù)的平方根要進(jìn)行化簡(jiǎn)，先要會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，也就是把一個(gè)整數(shù)寫成一質(zhì)因數(shù)的積的形式，如果有相同因數(shù)的話，寫成乘方形式。比如648=2×2×2×3×3×3×3=（2的3次方）×（3的4次

第1步：背誦一些完全平方數(shù)和它們的平方根。

六次方根。 a的平方根是a的二分之一次方。 a的平方根的立方根是它的三分之一次方 二分之一和三分之一的積是六分之一，所以是六次方根。

將一個(gè)數(shù)平方，或者將它自身相乘，你就可以得到一個(gè)完全平方數(shù)。舉例來說， 25是一個(gè)完全平方數(shù)，因?yàn)?×5或52等于25 。至少得記住1到10的完全平方數(shù)，那樣可以幫助你識(shí)別并迅速化簡(jiǎn)完全平方根。以下是1到10的完全平方數(shù)：

例如6*3的算術(shù)平方根。 因?yàn)?*3=2*3*3=2*3^2,所以6*3的算術(shù)平方根為：3√2.

12 = 1

22 = 4

32 = 9

42 = 16

52 = 25

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100

根號(hào)1至100的化簡(jiǎn)如下表： 根號(hào)書寫規(guī)范： 被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號(hào)左方v形部分的右邊和符號(hào)上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界，若被開方的數(shù)或代數(shù)式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數(shù)或代數(shù)式。 開n次方的n

第2步：找出一個(gè)完全平方數(shù)的平方根。

例如6*3的算術(shù)平方根。 因?yàn)?*3=2*3*3=2*3^2,所以6*3的算術(shù)平方根為：3√2.

如果你根號(hào)下看到一個(gè)完全平方數(shù)，你只需要去掉根號(hào)（ √ ），并寫下完全平方數(shù)的平方根。如果你已經(jīng)記住了，那么就大功告成了。如果數(shù)目太大，你不知道，且該數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，只要嘗試用計(jì)算器對(duì)一個(gè)差不多的整數(shù)進(jìn)行平方，你就會(huì)很快得到答案。例如，如果你看到根號(hào)下面是25，那么你就知道答案是5，因?yàn)?5是一個(gè)完全平方數(shù)。

化簡(jiǎn)平方根（包括代數(shù)式）不知道怎么描述…… 公式：a·b的算數(shù)平方根=a的算數(shù)平方根·b的算數(shù)平方根.其中a≥0,b≥0 比如這道題：里面是代數(shù)式的 4a²b³的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；x⁴+x²y²的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；4y的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)以

第二部分：通過因數(shù)法化簡(jiǎn)平方根

1.根號(hào)2乘以2,把2變成根號(hào)4再乘,就是根號(hào)4乘根號(hào)2,再根號(hào)下的2乘以4的積,就是根號(hào)8,也可化簡(jiǎn)寫成2倍根號(hào)2. 如題:√2*2 =2√2 =√2*√4

第1步：如果該數(shù)字是偶數(shù)，除以2。

化簡(jiǎn)平方根（包括代數(shù)式）不知道怎么描述…… 公式：a·b的算數(shù)平方根=a的算數(shù)平方根·b的算數(shù)平方根.其中a≥0,b≥0 比如這道題：里面是代數(shù)式的 4a²b³的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；x⁴+x²y²的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；4y的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)以

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)意味著尋找一切可以通過相乘得到該數(shù)字的數(shù)字，它可以幫助你化簡(jiǎn)平方根。如果該數(shù)字是偶數(shù)，那么你可以做的第一件事就是除以2。在這個(gè)例子中， √98變成√(2x49)，因?yàn)?8除以2為49。如果你的數(shù)字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到一個(gè)因數(shù)。

把根號(hào)里的式子再配出一個(gè)完全平方式來，就可以開方了。 例如：根號(hào)里的式子是：3+2√2，則 3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 再開方，即得√2+1 當(dāng)然，過程直接寫等號(hào)“＝”就行了，不用我這樣寫很多。 如果根號(hào)是三次、四次，依次類推。 擴(kuò)展資料 計(jì)算

第2步：通過尋找因數(shù)來找到該數(shù)的完全平方數(shù)因數(shù)。

您好： (-5)²的平方根=5 4x²+2的平方根的平方 =4x²+2 如果本題有什么不明白可以追問，如果滿意記得采納 如果有其他問題請(qǐng)另發(fā)或點(diǎn)擊向我求助，答題不易，請(qǐng)諒解，謝謝。 祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！

看看你是否可以繼續(xù)將它分解為因數(shù)的乘積。 2是素?cái)?shù)，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一個(gè)因數(shù)。不過對(duì)于49，仍然存在其他因數(shù)，49可以細(xì)分為7×7，它正好是一個(gè)完全平方數(shù)。所以，你可以將√（2x49）分解為√（2x7x7），或√[2(72)]，這意味著我們找到了期待的完全平方數(shù)。

化簡(jiǎn)時(shí)，把被開方數(shù)變成一個(gè)數(shù)平方乘另一個(gè)數(shù)的形式， 如：√125=√（5²×5）=√5²×√5=5√5

第3步：化簡(jiǎn)平方根。

根號(hào)12=根號(hào)4x3=2倍根號(hào)3 1、如果該數(shù)字是偶數(shù)，除以2。尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)意味著尋找一切可以通過相乘得到該數(shù)字的數(shù)字，它可以幫助你化簡(jiǎn)平方根。 2、如果該數(shù)字是偶數(shù)，那么你可以做的第一件事就是除以2。在這個(gè)例子中， √98變成√(2x49)，因?yàn)?

因?yàn)椤?8=√[2(72)]，所以你可以把一個(gè)7拿到根號(hào)外，將其化簡(jiǎn)為√98 = 7√2。你可以認(rèn)為這是“非平方”的一個(gè)數(shù)，如果你能將一個(gè)數(shù)拿到根號(hào)外。所以，√49，或者是√(7 x 7)，當(dāng)你將它拿出根號(hào)之后它就變成7。如果你從根號(hào)外把7拿到里面，那么它就會(huì)被平方，變?yōu)?9。因此，√98 = 7√2。

√50 =√(5²×2) =5√2 8√0.5-3√2 =8√(0.5²×2)-3√2 =(0.5×8)√2-3√2 =4√2-3√2 =√2 很高興為您解答，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步＞學(xué)習(xí)寶典】團(tuán)隊(duì)為您答題。 有不明白的可以追問！如果您認(rèn)可我的回答。 請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕。 如果有其他問題

因此，對(duì)√[2(72)]，√72變成位于√左側(cè)的7，以及根號(hào)里面的2。

4 2 直接根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義進(jìn)行解答即可．解：∵ ，∴ =4；∵ =4，（±2） 2 =2，∴ 的平方根為：±2．故答案為：4；±2．本題考查的是算術(shù)平方根及平方根的概念，解答此題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

第三部分：其它化簡(jiǎn)平方根的策略

能化的就化唄，如因?yàn)檎?fù)3的平方是9，所以9的平方根就是正負(fù)3 立方根也一樣，只不過只有一個(gè)答案 數(shù)字過大如（89213793的立方根你會(huì)么）或無法開，就直接寫下來

第1步：如果你沒有得到一個(gè)完全平方數(shù)，你需要繼續(xù)將該數(shù)分解。

◆知識(shí)點(diǎn):平方與開平方互為逆運(yùn)算. (1)當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)時(shí):若被開方數(shù)的因數(shù)中有完全平方數(shù)時(shí),此根式不是最簡(jiǎn)二次根式，即此時(shí)可開方(化簡(jiǎn));而假如二次根式被開方數(shù)的因數(shù)中不含完全平方數(shù),則可判定為最簡(jiǎn)根式; 例題1: 化簡(jiǎn)√80 分析:80=4²×5

如果問題是√48，你不斷地分解，直到你發(fā)現(xiàn)，2可以從48中分解出四次，這意味著你可以從根號(hào)里面將22“拉出來”，得到4，根號(hào)里面留下3。下面是具體的操作：

先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的，就是盡可能地提出一些完全平方數(shù)進(jìn)行開放出來，再對(duì)根號(hào)里面相同進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算 有分?jǐn)?shù)的平方根計(jì)算，可以先把分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，使分母變成一個(gè)完全平方數(shù)，開方出來，再按上面的方法進(jìn)行計(jì)算。 1/根號(hào)5 ;

√48 = √(2 x 24)

1, 根8+根18=根（2×4）+根（2×9）=根2×根4+根2×根9=2根2+3根2=5根2.。 2,（2根3-根2）（2根3+根2）=（2根3）²+（根2）²=12-2=10.。 3, 3根20-根45-根（1/5）=3根（4×5）-根（9×5）-根（5/25）=3根4×根5-根9×根5-根5/根25=6根5-3根5-1/

√(2 x 24) = √(2 x 12 x 2)

分之分母都乘分母 （6分之一）的平方根=根號(hào)6*根號(hào)1/根號(hào)6*根號(hào)6=（根號(hào)6）/6 3分之4的平方根=根號(hào)4*根號(hào)3/根號(hào)3*根號(hào)3=（2根號(hào)3）/3

√(2 x 12 x 2) = √(2 x 6 x 2 x 2)

猜√(2+√3)=a+b√3, 平方得2+√3=a^2+3b^2+2ab√3， 試a^2+3b^2=2,① 2ab=1.② ①-②*2，得a^2-4ab+3b^2=0,, ∴a=b或a=3b。 把a(bǔ)=b代入②，2b^2=1,取a=b=1/√2， ∴√(2+√3)=(1+√3)/√2=（√2+√6）/2.（待定系數(shù)法）

√(2 x 6 x 2 x 2) = √(2 x 3 x 2 x 2 x 2)

你好，很高興為您解答。 √5000=√（25*2*100）=5*10*√2=50√2 滿意望采納

√(2 x 3 x 2 x 2 x 2) = √(24 x 3)

√(24 x 3) = 4√3

√48 = 4√3

第2步：請(qǐng)記住，你不能將一個(gè)素?cái)?shù)化簡(jiǎn)為平方根。

這是因?yàn)橐粋€(gè)素?cái)?shù)的因數(shù)是只有1和本身，因此它不能被分解或化簡(jiǎn)的任何其他方式。例如，√17不能被進(jìn)一步化簡(jiǎn)，因?yàn)?7是一個(gè)素?cái)?shù)。

第3步：將一個(gè)數(shù)分解為多個(gè)完全平方數(shù)。

如果該數(shù)的因數(shù)包含多個(gè)完全平方數(shù)，將他們?nèi)挤诺礁?hào)外。如果你在化簡(jiǎn)過程中發(fā)現(xiàn)了多個(gè)完全平方數(shù)，將他們?nèi)寄玫狡椒礁?hào)√的外面，并將其它們相乘。例如，假設(shè)你正在試圖化簡(jiǎn)√32，你可以把它分解為因數(shù)4×4×2，因此完全平方數(shù)4出現(xiàn)了兩次。從每個(gè)數(shù)中拿出2，在根號(hào)外面得到2×2（4）。所以，√32 = 4√2。

第4步：請(qǐng)不要用“第n倍”混淆幾次方。

3√125 ，例如，√125的三倍，但3√125是125的“立方根”。（由于5×5×5 = 125，所以3√125 = 5 ）。

第四部分：了解術(shù)語

第1步：要知道，開方符號(hào)（√）是開平方。

例如，在這個(gè)問題，√25中，“√”是開方符號(hào)的象征。

第2步：開方是針對(duì)根號(hào)內(nèi)的數(shù)字，你需要找到這個(gè)數(shù)字的平方根。

例如，在√25的問題中， “25”是被開方數(shù)。

第3步：系數(shù)是根號(hào)外的倍數(shù)。

這是平方根相乘的數(shù)；位于√的左邊。例如，在該問題，7√2中，“7”是系數(shù)。

第4步：一個(gè)因數(shù)是可以整除另一個(gè)數(shù)的數(shù)。

例如，2是8的因數(shù)，因?yàn)? ÷4 = 2，但3不是8的因數(shù)，因?yàn)?÷3不能得到一個(gè)整數(shù)。例如，5是25的因數(shù)，因?yàn)?×5 = 25。

第5步：理解化簡(jiǎn)平方根的含義。

化簡(jiǎn)平方根意味著分解出完全平方數(shù)，將它們轉(zhuǎn)移到根號(hào)的左邊，在根號(hào)內(nèi)留下其他因數(shù)。如果數(shù)字是一個(gè)完全平方數(shù)，寫出根后，根號(hào)就會(huì)消失。例如，√98可以化簡(jiǎn)為7√2。

小提示

找到完全平方數(shù)的方法之一是去翻完全平方數(shù)列表，從接近開方數(shù)的下一個(gè)最小的數(shù)開始。例如，尋找27的完全平方根時(shí)，可以從25開始，找到16，最后停在9，它可以被27整除。

警告

除了要決定完全平方數(shù)在開方數(shù)中有多少次以外，不建議使用計(jì)算器。

化簡(jiǎn)與求值不同。在化簡(jiǎn)過程中，絕對(duì)不能出現(xiàn)任何小數(shù)。

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

化簡(jiǎn)平方根（包括代數(shù)式）不知道怎么描述

化簡(jiǎn)平方根（包括代數(shù)式）不知道怎么描述……

公式：a·b的算數(shù)平方根=a的算數(shù)平方根·b的算數(shù)平方根.其中a≥0,b≥0

比如這道題：里面是代數(shù)式的

4a²b³的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；x⁴+x²y²的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)；4y的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn)以及16ab²c³ 化簡(jiǎn)

（ x⁴+x²y²的算數(shù)平方根 化簡(jiǎn) x²+x²+x²y² ）

這一步錯(cuò)了

x⁴=（x²）的平方

把x⁴+x²y²提個(gè)x²出來,可以開方放到根號(hào)外面.剩下的（x²+y²)只能放在根號(hào)里面.

平方根化簡(jiǎn)是怎樣的。我不止要答案，還要過程

根號(hào)里有根號(hào)怎么化簡(jiǎn)

把根號(hào)里的式子再配出一個(gè)完全平方式來，就可以開方了。

例如：根號(hào)里的式子是：3+2√2，則

3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 

再開方，即得√2+1

當(dāng)然，過程直接寫等號(hào)“＝”就行了，不用我這樣寫很多。

如果根號(hào)是三次、四次，依次類推。

擴(kuò)展資料

計(jì)算公式

成立條件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0, n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根號(hào)是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。根號(hào)是用來表示對(duì)一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行開方運(yùn)算的符號(hào)。

若aⁿ=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號(hào)左方√￣的右邊和符號(hào)上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。

參考資料：百度百科-根號(hào)

(-5)²的平方根，和4x²+2的平方根的平方，計(jì)算與化簡(jiǎn)

您好：

(-5)²的平方根=5

4x²+2的平方根的平方 =4x²+2

如果本題有什么不明白可以追問，如果滿意記得采納

如果有其他問題請(qǐng)另發(fā)或點(diǎn)擊向我求助，答題不易，請(qǐng)諒解，謝謝。

祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！更多追問追答追問是計(jì)算與化簡(jiǎn)追答對(duì)呀，就是這樣寫呀追問你確定是對(duì)的？是這樣寫？追答對(duì)追問過程寫一下唄詳細(xì)相等式一樣拜托了追答這樣就可以的呀

根號(hào)53怎么化簡(jiǎn)?

根號(hào)53怎么化簡(jiǎn)?

根號(hào)53

已經(jīng)是最簡(jiǎn)根式了,

無法再化簡(jiǎn)了.追問不好意思，打錯(cuò)了，是根號(hào)52

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