怎么用代數(shù)方法找到一個函數(shù)的逆函數(shù)

舉一例說明之： 若： F = A + BC 那么：F = (A + BC) = A(BC) = A(B+ C) = AB + AC 式中 F 為F的非(逆)，也就是F的反函數(shù)。 總之一個邏輯代數(shù)的表達式F或稱邏輯函數(shù)的反函數(shù)F可用邏輯代數(shù)的定理、公式、真值表獲得。

假設(shè)有兩個函數(shù) f(x) 、 g(x)， 可以通過 x 得到 y。比如 f(x) = 5x - 2，f(x) 符號表示對x進行的一系列操作， "f"表示這個操作的名稱，"x"是被變換的對象，而 f-1(x)則代表反方向的操作，表示逆函數(shù)。最簡單的找逆函數(shù)的方法，就是通過代入一個例子得出逆函數(shù)。

Y1 = [AB+(AB)] = (AB)(AB) =AB(A+B) = ABA+ABB = 0 實際上：Y1 = AB+(AB) = 1 , 因此它的反函數(shù)自然有：Y1 = 0 Y2 = AB+AC+BC Y2 = (AB+AC+BC) = (AB)(AC)(BC) = (A+B)(A+C)(B+C) = (A+AC+AB+BC)(B+C) = (A+BC

第1步：寫出整個函數(shù)表達式，把 f(x)替換為 y。

由反函數(shù)求原函數(shù)的方法是： 一、把反函數(shù)的y換成x，x換成y，然后用x的代數(shù)式表示y， 二、再把x換成y，y換成x。 例如：求反函數(shù)y=1/(x+1)+2的原函數(shù) 解：以x代換y，以y代換x得： x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1) 所以 反函

比如 f(x) = 5x - 2 ，寫成 y = 5x - 2。 F(x) 、 y可互相轉(zhuǎn)換。

你好，很高興為你解答 反三角函數(shù)：sinx=a, 則a=arcsinx.(反三角函數(shù)) cosx=a, 則a=arccosx.(反三角函數(shù)) tanx=a, 則a=arctanx.(反三角函數(shù)) 三角函數(shù)：三角函數(shù)（也叫做"圓函數(shù)"）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中

F(x)是標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)符號，但如果解多個函數(shù)，每個都有一個不同的記號來分開，比如 g(x) 、 h(x) 也都是常用的函數(shù)符號。

就是x等于 多少y (x用y表示) 然后再把 x , y互換 比如 y=2x 算得 x=0.5y (再x，y互換，即反函數(shù)為） y=0.5 x

第2步：解出x。

z就相當(dāng)于你原來函數(shù)里面的x，而x相當(dāng)于你原來函數(shù)的y。 求y=x+(x^2)/(18+6*x-(x^2)-(x^3))的反函數(shù)，相當(dāng)于把上述方程中y當(dāng)成已知量來求x，那么把方程展開，得到分子是一個關(guān)于x的4次多項式： >> syms x y >> collect(numden(y-x+(x^2)/(18+6*x

其實就是把 "x" 經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)變換分離到等式的一邊。

ilaplace是符號數(shù)學(xué)工具箱（Symbolic Math Toolbox）的函數(shù)，tf是控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）定義的類（同時也是該類的構(gòu)造函數(shù)），不能直接調(diào)用ilaplace。 要使用ilaplace求逆變換，應(yīng)該先獲得傳遞函數(shù)的分子分母系數(shù)，然后轉(zhuǎn)換

記住，在變換一邊的時候，等式另一邊也要相應(yīng)變換。

函數(shù)值域的求法 一,配方法 形如 y=af 2(x)+bf(x)+c(a≠0) 的函數(shù)常用配方法求函數(shù)的值域, 要注意 f(x) 的取值范圍. 例1 (1)求函數(shù) y=x2+2x+3 在下面給定閉區(qū)間上的值域: 二,換元法 通過代數(shù)換元法或者三角函數(shù)換元法, 把無理函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函

本例子中，兩邊都加上2，得y + 2 = 5x，兩邊除以5，得到 (y + 2)/5 = x，這樣把 "x" 寫在左邊： x = (y + 2)/5

、函數(shù)的定義 （1）傳統(tǒng)定義：如果在某個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么把y叫做x的函數(shù)，x叫做自變量，和x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做

第3步：替換變量，"x" "y"互換。

Y = A⊕B⊕C Y = ( A⊕B⊕C) ----- 這就是Y的反函數(shù)，依照定義可一步一步作下去！ F = A⊕B = AB+AB F = (A⊕B) = (AB+AB) = (A+B)(A+B) = AB+AB = A⊙B 可期待： Y = A⊙B⊙C 但須證明!

現(xiàn)在就得到原函數(shù)的逆函數(shù)了。要完善結(jié)果形式，就要把變量替換過來，得 y = (x + 2)/5。

題目不完整呵呵科普代數(shù)幾何學(xué)中要證明的定理多半是純幾何的，在論證中雖然使用坐標(biāo)法，但是采用坐標(biāo)法多建立在射影坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上。在解析幾何中，主要是研究一次曲線和曲面、二次曲線和曲面。而在代數(shù)幾何中主要是研究三次、四次的曲線和曲面

第4步：代入數(shù)據(jù)驗證。

個人認(rèn)為具體要看函數(shù)的表達式是什么樣子的 主要的分類有如下幾種： 分式函數(shù)：分離常數(shù)法，分離之后是一個常數(shù)和類似反比例函數(shù)的和，當(dāng)然也有利用對勾函數(shù)性質(zhì)的； 根式函數(shù)：又細(xì)分為含有一個根號的函數(shù)，直接求出根號里面函數(shù)的值域在開方即

比如代入4， f(x) = 5(4) - 2， f(x) = 18，這時，把18當(dāng)做x代入逆函數(shù)來驗證。

兩者是不一樣的。 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=Kx+c(以此函數(shù)為例），指y是x的函數(shù)，x是自變量； x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式則是x=Ky+c，x是y的函數(shù)，y是自變量。 通常，函數(shù)有三種表示法：解析法、列表法和圖像法。 列表法：將函數(shù)的自變量取值及函數(shù)取值分

則有y = (18 + 2)/5，簡化為 y = 20/5 得 y = 4 。4就是原來的自變量x值，所以本方法成立。

這里給出了兩種求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。方法(1)是直接求導(dǎo)，注意其中l(wèi)ny是y的函數(shù)，而y是 x的函數(shù)，故d(lny)/dx=[d(lny)/dy]•(dy/dx)；即對lny求導(dǎo)時，要把y看做中間變量，用鏈?zhǔn)?法則求導(dǎo)；方法(2)是用隱函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)，在此方法中，

小提示

記住逆函數(shù)通常是函數(shù)，但有的情況不一定。

那個符號只是記法，不是運算法則，你也可以自己命名一個記法的。反函數(shù)是相對于原函數(shù)而言。一般原函數(shù)是y關(guān)于x的代數(shù)式，而反函數(shù)是x關(guān)于y的代數(shù)式。 例如：原函數(shù)y=f(x)=2x，則x=y/2 但通常我們習(xí)慣性地用x表示自變量，用y表示函數(shù)值，故x=y/2

你可以在 f(x) = y、 f-1(x) = y中隨意互相替換變量，但也要記住把兩者區(qū)分開，寫得太整齊容易混淆，所以如果你不是專門解一個函數(shù)，還是兩者分別寫成 f(x) 、 f-1(x) 比較好。

（一）、映射、函數(shù)、反函數(shù) 1、對應(yīng)、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射. 2、對于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點： （1）掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù). （2）掌握三種

參考

http://www.purplemath.com/modules/invrsfcn3.htm

異或的反函數(shù)是同或！ 如：L=A⊕B，則 L=A⊙B Y=A⊕B⊙C =（A⊕B）C+（A⊕B）C =（A⊕B）C+（A⊙B）C =（AB+AB）C+（AB+AB）C =ABC+ABC+ABC+ABC ==================== 化成最小項式：Y=∑m(0,3,5,6) 而：Y=A⊕B⊕C =（A⊕B）C+（A⊕B）C =

http://www.mathsisfun.com/sets/function-inverse.html

ilaplace是符號數(shù)學(xué)工具箱（Symbolic Math Toolbox）的函數(shù)，tf是控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）定義的類（同時也是該類的構(gòu)造函數(shù)），不能直接調(diào)用ilaplace。 要使用ilaplace求逆變換，應(yīng)該先獲得傳遞函數(shù)的分子分母系數(shù)，然后轉(zhuǎn)換

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

模電邏輯代數(shù)反函數(shù)化簡 求Y=A異或B異或C的反函數(shù)并化成最簡與或式

Y = A⊕B⊕C

Y' = ( A⊕B⊕C)' ----- 這就是Y的反函數(shù)，依照定義可一步一步作下去！

F = A⊕B = A'B+AB'

F' = (A⊕B)' = (A'B+AB')' = (A+B')(A'+B) = AB+A'B' = A⊙B

可期待：

Y' = A⊙B⊙C

但須證明!

如何證明連續(xù)的函數(shù)其反函數(shù)也是連續(xù)的呢

題目不完整呵呵科普代數(shù)幾何學(xué)中要證明的定理多半是純幾何的，在論證中雖然使用坐標(biāo)法，但是采用坐標(biāo)法多建立在射影坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上。在解析幾何中，主要是研究一次曲線和曲面、二次曲線和曲面。而在代數(shù)幾何中主要是研究三次、四次的曲線和曲面以及它們的分類，繼而過渡到研究任意的代數(shù)流形。代數(shù)幾何與數(shù)學(xué)的許多分支學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系，如數(shù)論、解析幾何、微分幾何、交換代數(shù)、代數(shù)群、拓?fù)鋵W(xué)等。代數(shù)幾何的發(fā)展和這些學(xué)科的發(fā)展起著相互促進的作用。同時，作為一門理論學(xué)科，代數(shù)幾何的應(yīng)用前景也開始受到人們的注意，其中的一個顯著的例子是代數(shù)幾何在控制論中的應(yīng)用。人們在現(xiàn)代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛應(yīng)用代數(shù)幾何工具，這預(yù)示著抽象的代數(shù)幾何學(xué)將對現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展發(fā)揮重要的作用。代數(shù)幾何學(xué)-分支學(xué)科算術(shù)、初等代數(shù)、高等代數(shù)、數(shù)論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、射影幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、分形幾何、微積分學(xué)、實變函數(shù)論、概率和數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、計算數(shù)學(xué)、突變理論、數(shù)學(xué)物理學(xué)

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的值域具體怎么求

個人認(rèn)為具體要看函數(shù)的表達式是什么樣子的

主要的分類有如下幾種：

分式函數(shù)：分離常數(shù)法，分離之后是一個常數(shù)和類似反比例函數(shù)的和，當(dāng)然也有利用對勾函數(shù)性質(zhì)的；

根式函數(shù)：又細(xì)分為含有一個根號的函數(shù)，直接求出根號里面函數(shù)的值域在開方即可，含有一個根號+整式的函數(shù)，這類題目利用換元法；含有兩個根號的函數(shù)，比較常見的是直接平方法還有分子有理化的方法；

分段函數(shù)：這類函數(shù)一般分為2-3段，每一段上的函數(shù)都是熟悉，和在一起不是很熟悉，所以建議利用圖像法求出值域比較直觀；

絕對值函數(shù)：分類討論之后化簡就是分段函數(shù)呢，然后利用圖像比較直觀；

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)：分為兩類：第一類是如果函數(shù)中只含有一個指數(shù)或?qū)?shù)，那一般會利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來討論整個函數(shù)的單調(diào)性，然后再求出值域；第二類是如果含有多個對數(shù)或指數(shù)，則可以先換元之后轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)來求出值域，但是要注意換元后變量的取值范圍??！

如何判斷一個函數(shù)的奇偶性？一共有幾種方法？

判斷函數(shù)的奇偶性共有四種方法。

1、定義法：

利用奇偶函數(shù)的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對于函數(shù)y=f（x）的定義域A內(nèi)的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)f（-x）=f（x），則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。

2、求和（差）法：

若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函數(shù)。

若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函數(shù)。

3、用求商法判斷

若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函數(shù)。

若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函數(shù)。

4、圖像判斷法：

奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱，而偶函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸軸對稱。

注意：

如果函數(shù)既符合奇函數(shù)又符合偶函數(shù)，則叫做既奇又偶函數(shù)。例如f（x）=0。

注：任意常函數(shù)（定義域關(guān)于原點對稱）均為偶函數(shù)，只有f（x）=0是既奇又偶函數(shù)。

擴展資料

驗證一個函數(shù)的奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。但由單調(diào)性不能倒導(dǎo)其奇偶性。

奇函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調(diào)性，即已知是奇函數(shù)，它在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)（減函數(shù)），則在區(qū)間[-b，-a]上也是增函數(shù)（減函數(shù)）。

偶函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調(diào)性，即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)（減函數(shù)），則在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)（增函數(shù)）。

參考資料來源：百度百科-函數(shù)奇偶性

邏輯函數(shù)代數(shù)化簡 反演定律怎么用

(A+B)'=A'B'

(AB)'=A'+B'

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