莫比烏斯帶怎么做步驟

利用圓弧工具，先畫(huà)一個(gè)較大的圓?。ɑ?）再畫(huà)兩個(gè)小圓?。ɑ?、3）與之相接。然后調(diào)整弧的位置和曲度，最后打上陰影即可。 草圖如下，希望有幫助。

現(xiàn)在很多人都很喜歡做莫比烏斯帶，那么如何做一個(gè)莫比烏斯帶呢？今天小編就為大家講講如何做一個(gè)莫比烏斯帶，希望對(duì)大家有所幫助。

材料/工具

莫比烏斯帶

方法

首先需要準(zhǔn)備兩個(gè)長(zhǎng)紙條，紙條盡量長(zhǎng)一點(diǎn)，方便之后的操作。

利用圓弧工具，先畫(huà)一個(gè)較大的圓?。ɑ?）再畫(huà)兩個(gè)小圓?。ɑ?、3）與之相接。然后調(diào)整弧的位置和曲度，最后打上陰影即可。 草圖如下，希望有幫助。

然后將兩個(gè)長(zhǎng)紙條的末端站在一起。

公元1858年，德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的

接著將站在一起的長(zhǎng)紙條的一面涂上顏色或用鉛筆打上陰影，以區(qū)分正反面。

利用圓弧工具，先畫(huà)一個(gè)較大的圓弧（弧1）再畫(huà)兩個(gè)小圓?。ɑ?、3）與之相接。然后調(diào)整弧的位置和曲度，最后打上陰影即可。 草圖如下，希望有幫助。

最后把紙條一端旋轉(zhuǎn)180度，然后將它與紙條的另一端粘在一起，一個(gè)莫比烏斯帶就做好了。

一條封閉曲線(xiàn)做邊界的紙圈兒呢? 莫比烏斯環(huán) 編輯本段麥比烏斯帶的發(fā)現(xiàn) 對(duì)于這樣 也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉(zhuǎn)去,左手套永遠(yuǎn)是左手套,

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麥比烏斯環(huán)如何用CAD畫(huà)出，最好有詳細(xì)步驟，有截圖加分哦~

利用圓弧工具，先畫(huà)一個(gè)較大的圓?。ɑ?）再畫(huà)兩個(gè)小圓弧（弧2、3）與之相接。然后調(diào)整弧的位置和曲度，最后打上陰影即可。

草圖如下，希望有幫助。

麥比烏斯環(huán)如何用CAD畫(huà)出，最好有詳細(xì)步驟，有截圖加分哦~

利用圓弧工具，先畫(huà)一個(gè)較大的圓?。ɑ?）再畫(huà)兩個(gè)小圓弧（弧2、3）與之相接。然后調(diào)整弧的位置和曲度，最后打上陰影即可。

草圖如下，希望有幫助。

數(shù)學(xué)上的莫比烏斯帶怎么做？

簡(jiǎn)單解釋麥比烏斯圈 　　想象一下一長(zhǎng)條衛(wèi)生紙，把它首尾相連，不要粘起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)的一面與其反面相連。對(duì)于中小學(xué)生來(lái)說(shuō)，多制作幾次麥比烏斯圈有助于理解。 　　 麥比烏斯圈 編輯本段故事 　　數(shù)學(xué)上流傳著這樣一個(gè)故事：有人曾提出，先用一張長(zhǎng)方形的紙條，首尾相粘，做成一個(gè)紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個(gè)紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。這個(gè)紙圈應(yīng)該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個(gè)面，勢(shì)必要涂完一個(gè)面再重新涂另一個(gè)面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線(xiàn)做邊界的紙圈兒呢？ 　　 莫比烏斯環(huán) 編輯本段麥比烏斯帶的發(fā)現(xiàn) 　　對(duì)于這樣一個(gè)看來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，結(jié)果都沒(méi)有成功。后來(lái)，德國(guó)的數(shù)學(xué)家麥比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣，他長(zhǎng)時(shí)間專(zhuān)心思索、試驗(yàn)，也毫無(wú)結(jié)果。 　　有一天，他被這個(gè)問(wèn)題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。 　　一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。葉子彎曲著聳拉下來(lái)，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圓圈。 　　麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。 　　圓圈做成后，麥比烏斯捉了一只小甲蟲(chóng)，放在上面讓它爬。結(jié)果，小甲蟲(chóng)不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。麥比烏斯激動(dòng)地說(shuō)：“公正的小甲蟲(chóng)，你無(wú)可辯駁地證明了這個(gè)圈兒只有一個(gè)面?！?麥比烏斯圈就這樣被發(fā)現(xiàn)了。 　　做幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“麥比烏斯圈”有許多讓我們感到驚奇而有趣的結(jié)果。弄好一個(gè)圈,粘好,繞一圈后可以發(fā)現(xiàn),另一個(gè)面的入口被堵住了,原理就是這樣啊. 實(shí)驗(yàn)一 　　如果在裁好的一張紙條正中間畫(huà)一條線(xiàn)，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線(xiàn)剪開(kāi)，把這個(gè)圈一分為二，照理應(yīng)得到兩個(gè)圈兒，奇怪的是，剪開(kāi)后竟是一個(gè)大圈兒。 實(shí)驗(yàn)二 　　如果在紙條上劃兩條線(xiàn)，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯圈”，用剪刀沿畫(huà)線(xiàn)剪開(kāi)，剪刀繞兩個(gè)圈竟然又回到原出發(fā)點(diǎn)，猜一猜，剪開(kāi)后的結(jié)果是什么，是一個(gè)大圈？還是三個(gè)圈兒？都不是。它究竟是什么呢？你自己動(dòng)手做這個(gè)實(shí)驗(yàn)就知道了。你就會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不是一分為二，而是一大一小的相扣環(huán)。 　　有趣的是：新得到的這個(gè)較長(zhǎng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起。我們可以把上述紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。 　　關(guān)于麥比烏斯圈的單側(cè)性，可如下直觀地了解，如果給麥比烏斯圈著色，色筆始終沿曲面移動(dòng)，且不越過(guò)它的邊界，最后可把麥比烏斯圈兩面均涂上顏色 ，即區(qū)分不出何是正面，何是反面。對(duì)圓柱面則不同，在一側(cè)著色不通過(guò)邊界不可能對(duì)另一側(cè)也著色。單側(cè)性又稱(chēng)不可定向性。以曲面上除邊緣外的每一點(diǎn)為圓心各畫(huà)一個(gè)小圓，對(duì)每個(gè)小圓周指定一個(gè)方向，稱(chēng)為相伴麥比烏斯圈單側(cè)曲面圓心點(diǎn)的指向，若能使相鄰兩點(diǎn)相伴的指向相同，則稱(chēng)曲面可定向，否則稱(chēng)為不可定向。麥比烏斯圈是不可定向的。 　　麥比烏斯圈還有著更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在麥比烏斯圈上獲得了解決。比如在普通空間無(wú)法實(shí)現(xiàn)的“手套易位問(wèn)題”：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套。不過(guò)，倘若你把它搬到麥比烏斯圈上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。 　　“手套移位問(wèn)題”告訴我們：堵塞在一個(gè)扭曲了的面上，左、右手系的物體可以通過(guò)扭曲實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。讓我們展開(kāi)想象的翅膀，設(shè)想我們的空間在宇宙的某個(gè)邊緣，呈現(xiàn)出麥比烏斯圈式的彎曲。那么，有朝一日，我們的星際宇航員會(huì)帶著左胸腔的心臟出發(fā)，卻帶著右胸腔的心臟返回地球呢！瞧，麥比烏斯圈是多么的神奇！但是，麥比烏斯圈具有一條非常明顯的邊界。這似乎是一種美中不足。公元1882年，另一位德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)力克斯·克萊茵（Felix Klein，1849～1925），終于找到了一種自我封閉而沒(méi)有明顯邊界的模型，后來(lái)以他的名字命名為“克萊因瓶”。這種怪瓶實(shí)際上可以看作是由一對(duì)麥比烏斯圈，沿邊界粘合而成。 　　“麥比烏斯帶”有點(diǎn)神秘，一時(shí)又派不上用場(chǎng)，但是人們還是根據(jù)它的特性編出了一些故事，據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿顟?yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民，應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷。縣官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒(méi)錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。 　　縣官知道執(zhí)事官在紙條上做了手腳，懷恨在心，伺機(jī)報(bào)復(fù)。一日，又拿了一張紙條，要執(zhí)事官一筆將正反兩面涂黑，否則就要將其拘役。執(zhí)事官不慌不忙地把紙條扭了一下，粘住兩端，提筆在紙環(huán)上一劃，又拆開(kāi)兩端，只見(jiàn)紙條正反面均涂上黑色。縣官的毒計(jì)又落空了。 　　現(xiàn)實(shí)可能根本不會(huì)發(fā)生這樣的故事，但是這個(gè)故事卻很好地反映出“麥比烏斯帶”的特點(diǎn)。 編輯本段麥比烏斯環(huán) 奇妙之處有三 　　一、麥比烏斯環(huán)只存在一個(gè)面。 　　二、如果沿著麥比烏斯環(huán)的中間剪開(kāi)，將會(huì)形成一個(gè)比原來(lái)的麥比烏斯環(huán)空間大一倍的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)（在本文中將之編號(hào)為：環(huán)0），而不是形成兩個(gè)麥比烏斯環(huán)或兩個(gè)其它形式的環(huán)。 　　三、如果再沿著環(huán)0的中間剪開(kāi)，將會(huì)形成兩個(gè)與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)，且這兩個(gè)環(huán)是相互套在一起的（在本文中將之編號(hào)為：環(huán)1和環(huán)2），從此以后再沿著環(huán)1和環(huán)2以及因沿著環(huán)1和環(huán)2中間剪開(kāi)所生成的所有環(huán)的中間剪開(kāi)，都將會(huì)形成兩個(gè)與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)，永無(wú)止境……且所生成的所有的環(huán)都將套在一起，永遠(yuǎn)無(wú)法分開(kāi)、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。 六個(gè)特征 　　麥比烏斯環(huán)0和生成的所有的環(huán)的六個(gè)特征： 　　一、麥比烏斯環(huán)是通過(guò)將正反面其中的一端反轉(zhuǎn)180度與另一端對(duì)接形成的，也因此它將正反面統(tǒng)一為一個(gè)面，但也因此而存在了一個(gè)“擰勁”，我們?cè)诖瞬环练Q(chēng)之為“麥比烏斯環(huán)擰勁”1。 　　二、從麥比烏斯環(huán)生成為環(huán)0需要一個(gè)“演變的裂變”過(guò)程，此“演變的裂變”過(guò)程將“麥比烏斯環(huán)擰勁”分解成了因“相通”或“相連”從而分別呈現(xiàn)出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上兩個(gè)方向“擰”的四個(gè)“擰勁”。這四個(gè)“擰勁”中的第一個(gè)和第三個(gè)的“擰勁”將正面轉(zhuǎn)化為反面，而第二個(gè)和第四個(gè)的“擰勁”再將反面轉(zhuǎn)化為正面，或者說(shuō)是，這四個(gè)的“擰勁”中的第一個(gè)和第三個(gè)的“擰勁”將反面轉(zhuǎn)化為正面，而第二個(gè)和第四個(gè)的“擰勁”再將正面轉(zhuǎn)化為反面，使所生成的環(huán)0從而存在了“正反”兩個(gè)面。 　　三、從麥比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個(gè)方向上的、性質(zhì)不同的四個(gè)“擰勁”?！把葑兊牧炎儭边^(guò)程將麥比烏斯環(huán)的“麥比烏斯擰勁”分解成環(huán)0中的四個(gè)“擰勁”，“麥比烏斯擰勁”的“能”也被生成了環(huán)0中的這四個(gè)“擰勁”的“能”，但環(huán)0中的這四個(gè)“擰勁”的“能”是“麥比烏斯擰勁”的“能”2倍，新生成的1倍于“麥比烏斯擰勁”的“能”的方向與原來(lái)的“麥比烏斯擰勁”的“能”的方向相反。 　　四、從麥比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0的空間比麥比烏斯環(huán)的空間增大了一倍。 　　五、從環(huán)0生成環(huán)n和環(huán)n+1的過(guò)程，環(huán)0中的四個(gè)“擰勁”的“能”不會(huì)增加，但從環(huán)0的“裂變”中，每“裂變”一次會(huì)增加一個(gè)環(huán)0的空間。 　　六、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠(yuǎn)無(wú)法分開(kāi)、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。 奇妙的啟示 　　從麥比烏斯環(huán)的三個(gè)奇妙之處和麥比烏斯環(huán)、環(huán)0以及生成的所有的環(huán)的六個(gè)特征，我們得到奇妙的啟示： 　　一、無(wú)論將麥比烏斯環(huán)放在宇宙時(shí)空的任何地方，我們同樣也會(huì)發(fā)現(xiàn)麥比烏斯環(huán)之外的空間也只能是存在一個(gè)面，因此，宇宙時(shí)空的任何空間之處也只存在一個(gè)面。如果宇宙時(shí)空的任何空間之處只存在一個(gè)面，那么我們就可以認(rèn)為宇宙時(shí)空中的任何一點(diǎn)與其它的點(diǎn)都是相通的，即整個(gè)宇宙時(shí)空是相通的，任何一點(diǎn)都是宇宙的中心，也是宇宙的邊緣，宇宙時(shí)空中的任何物質(zhì)也都是一樣，也都處于宇宙的中心，也都處于宇宙的邊緣。 　　二：宇宙時(shí)空中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以通過(guò)“裂變”的方式無(wú)中生有地生成一個(gè)對(duì)立的陰陽(yáng)兩性。無(wú)論生成的這一個(gè)對(duì)立的陰陽(yáng)兩性是否需要載體呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)“裂變”的方式，無(wú)中生有地、生成的一個(gè)對(duì)立的陰陽(yáng)兩性，都需要一個(gè)比原來(lái)的空間大一倍的空間，來(lái)體現(xiàn)這生成的、一個(gè)對(duì)立的陰陽(yáng)兩性。 　　三： 只要存在“裂變”就會(huì)使原來(lái)的麥比烏斯環(huán)不再以“本來(lái)面目”存在，或者說(shuō)，原來(lái)的麥比烏斯環(huán)已經(jīng)不存在了。從無(wú)中生有的、生成的、具有一個(gè)對(duì)立的、陰陽(yáng)兩性的環(huán)0“復(fù)原”成原來(lái)的麥比烏斯環(huán)，則需要化解一個(gè)對(duì)立的陰陽(yáng)兩性的面。 　　四、從麥比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個(gè)方向上的、性質(zhì)不同的四個(gè)“擰勁”。我們得知，任何一個(gè)肯定應(yīng)該是一個(gè)具有同一個(gè)方向上的、有缺口的或說(shuō)成是非絕對(duì)的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）過(guò)程。 　　五、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠(yuǎn)無(wú)法分開(kāi)、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。這說(shuō)明宇宙萬(wàn)物之間存在普遍聯(lián)系的法則，而且任何一點(diǎn)或一個(gè)事物都與其他所有的宇宙萬(wàn)物相通相連，是不可分割的、不可遺漏的。 　　六、宇宙萬(wàn)物從最終起源上來(lái)講是沒(méi)有任何差異的，均起源于只有一個(gè)面的空間或者說(shuō)沒(méi)有任何面的狀態(tài)。因此也可以說(shuō)宇宙萬(wàn)物都是從無(wú)中生有中而來(lái)，只不過(guò)是在演變的過(guò)程中呈現(xiàn)出差異而已。 　　七、在麥比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的“裂變”過(guò)程中，無(wú)中生有的增加生成原有“擰勁”中的1倍的新的能量，也就是說(shuō)在新產(chǎn)生的一對(duì)陰陽(yáng)兩性關(guān)系體的過(guò)程中的“裂變”不遵循“能量守恒原則”；而之后的所有的宇宙萬(wàn)物的再“裂變”只能使宇宙的時(shí)空增大，不再生成新的能量，而且在“裂變”中必然遵循“能量守恒原則”。 　　八、宇宙時(shí)空中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以通過(guò)無(wú)中生有的方式第一次生成陰陽(yáng)兩性，然后再分別以剛生成的陰陽(yáng)兩性為基礎(chǔ)生成第一次的陰陽(yáng)兩性的兩個(gè)物質(zhì)，第二次、第三次……直至永無(wú)窮盡。 編輯本段麥比烏斯圈與克萊因瓶 　　如果我們把兩條麥比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來(lái)，你就得到了一個(gè)克萊因瓶（當(dāng)然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個(gè)粘合，否則的話(huà)就不得不把紙撕破一點(diǎn)）。同樣地，如果把一個(gè)克萊因瓶適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)來(lái)，我們就能得到兩條麥比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的“8字形”克萊因瓶。它看起來(lái)和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實(shí)就是同一個(gè)曲面——克萊因瓶。 實(shí)際上，可以說(shuō)克萊因瓶是一個(gè)三度的麥比烏斯帶。我們知道，在平面上畫(huà)一個(gè)圓，再在圓內(nèi)放一樣?xùn)|西，假如在二度空間中將它拿出來(lái)，就不得不越過(guò)圓周。但在三度空間中，很容易不越過(guò)圓周就將其拿出來(lái)，放到圓外。將物體的軌跡連同原來(lái)的圓投影到二度空間中，就是一個(gè)“二維克萊因瓶”，即麥比烏斯帶（這里的麥比烏斯帶是指拓?fù)湟饬x上的麥比烏斯帶）。再設(shè)想一下，在我們的三度空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間里卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個(gè)克萊因瓶。 附：克萊因瓶在三維空間中是破裂的，最少要有一個(gè)裂縫，如果有兩個(gè)裂縫的話(huà)，它必然是兩條部分相和連的麥比烏斯帶，同樣n條麥比烏斯帶也可以組合成一個(gè)有n個(gè)裂縫克萊因瓶。 編輯本段麥比烏斯圈的應(yīng)用 麥比烏斯圈在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 　　數(shù)學(xué)中有一個(gè)重要分支叫拓?fù)鋵W(xué)，主要是研究幾何圖形連續(xù)改變形狀時(shí)的一些特征和規(guī)律的，麥比烏斯圈變成了拓?fù)鋵W(xué)中最有趣的單側(cè)面問(wèn)題之一。 麥比烏斯圈在實(shí)際生活中的運(yùn)用 　　麥比烏斯圈的概念被廣泛地應(yīng)用到了建筑，藝術(shù)，工業(yè)生產(chǎn)中。運(yùn)用麥比烏斯圈原理我們可以建造立交橋和道路，避免車(chē)輛行人的擁堵?！?　　 垃圾回收標(biāo)志 一、1979年，美國(guó)著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成麥比烏斯圈形狀，這樣一來(lái)，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 Power Architecture 標(biāo)志 承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長(zhǎng)了整整一倍。　 　　二、針式打印機(jī)靠打印針擊打色帶在紙上留下一個(gè)一個(gè)的墨點(diǎn)，為充分利用色帶的全部表面，色帶也常被設(shè)計(jì)成麥比烏斯圈?！∪?、在美國(guó)匹茲堡著名肯尼森林游樂(lè)園里，就有一部“加強(qiáng)版”的云霄飛車(chē)——它的軌道是一個(gè)麥比烏斯圈。乘客在軌道的兩面上飛馳?！?　　四、麥比烏斯圈循環(huán)往復(fù)的幾何特征，蘊(yùn)含著永恒、無(wú)限的意義，因此常被用于各類(lèi)標(biāo)志設(shè)計(jì)。微處理器廠商Power Architecture的商標(biāo)就是一條麥比烏斯圈，甚至垃圾回收標(biāo)志也是由麥比烏斯圈變化而來(lái)。 編輯本段幾何學(xué)與拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu) 　　一個(gè)利用參數(shù)方程式創(chuàng)造出立體麥比烏斯帶的方法： 　　 用Matlab描繪的莫比烏斯帶 [1]x(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]cos(u) 　　y(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]sin(u) 　　z(u,v)=v/2×sin(u/2) 　　其中0≤u<2π且-1≤v≤1 。.這個(gè)方程組可以創(chuàng)造一個(gè)邊長(zhǎng)為1半徑為1的麥比烏斯帶，所處位置為x-y面，中心為（0，0，0）。參數(shù)u在v從一個(gè)邊移動(dòng)到另一邊的時(shí)候環(huán)繞整個(gè)帶子。 　　如果用極坐標(biāo)方程表示的話(huà)(r,θ,z)，一個(gè)無(wú)邊界的麥比烏斯帶可以表示為： 　　log(r)sin(θ/2)=zcos(θ/2)。 編輯本段麥比烏斯簡(jiǎn)介(1790～1868) 　　Mobius，August Ferdinand 　　德國(guó)數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家 。1790 年11月17日生于瑙姆堡附近的舒爾普福塔，1868年9月26日卒于萊比錫。1809 年入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，后轉(zhuǎn)攻數(shù)學(xué)、物理和天文。1814 年獲博士學(xué)位，1816年任副教授，1829年當(dāng)選為柏林科學(xué)院通訊院士，1844年任萊比錫大學(xué)天文與高等力學(xué)教授。 　　麥比烏斯的科學(xué)貢獻(xiàn)涉及天文和數(shù)學(xué)兩大領(lǐng)域。他領(lǐng)導(dǎo)建立了萊比錫大學(xué)天文臺(tái)并任臺(tái)長(zhǎng)。因發(fā)表《關(guān)于行星掩星的計(jì)算》而獲得天文學(xué)家的贊譽(yù)，此外還著有《天文學(xué)原理》和《天體力學(xué)基礎(chǔ)》等天文學(xué)著作。在數(shù)學(xué)方面，麥比烏斯發(fā)展了射影幾何學(xué)的代數(shù)方法。他在其主要著作《重心計(jì)算》中 ，獨(dú)立于 J. 普呂克等人而創(chuàng)立了代數(shù)射影幾何的基本概念——齊次坐標(biāo)。在同一著作中他還揭示了對(duì)偶原理與配極之間的關(guān)系，并對(duì)交比概念給出了完善的處理。麥比烏斯最為人知的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是后來(lái)以他的名字命名的單側(cè)曲面——麥比烏斯帶。此外，麥比烏斯對(duì)拓?fù)鋵W(xué)球面三角等其他數(shù)學(xué)分支也有重要貢獻(xiàn)。 編輯本段藝術(shù)和科技 　　麥比烏斯帶為很多藝術(shù)家提供了靈感，比如美術(shù)家毛瑞特斯·柯奈利斯·艾雪就是一個(gè)利用這個(gè)結(jié)構(gòu)在他木刻畫(huà)作品里面的人，最著名的就是麥比烏斯二代，圖畫(huà)中表現(xiàn)一些螞蟻在麥比烏斯帶上面爬行。 　　它也經(jīng)常出現(xiàn)在科幻小說(shuō)里面，比如亞瑟·克拉克的《黑暗之墻》。科幻小說(shuō)常常想象我們的宇宙就是一個(gè)麥比烏斯帶。由A.J.Deutsch創(chuàng)作的短篇小說(shuō)《一個(gè)叫麥比烏斯的地鐵站》為波士頓地鐵站創(chuàng)造了一個(gè)新的行駛線(xiàn)路，整個(gè)線(xiàn)路按照麥比烏斯方式扭曲，走入這個(gè)線(xiàn)路的火車(chē)都消失不見(jiàn)。另外一部小說(shuō)《星際航行：下一代》中也用到了麥比烏斯帶空間的概念。 　　有一首小詩(shī)也描寫(xiě)了麥比烏斯帶： 　　數(shù)學(xué)家斷言 麥比烏斯帶只有一邊 如果你不相信 就請(qǐng)剪開(kāi)一個(gè)驗(yàn)證 帶子分離時(shí)候卻還是相連 麥比烏斯帶也被用于工業(yè)制造。一種從麥比烏斯帶得到靈感的傳送帶能使用更長(zhǎng)的時(shí)間，因?yàn)榭梢愿玫睦谜麄€(gè)帶子，或者用于制造磁帶，可以承載雙倍的信息量。 　　有一座鋼制的麥比烏斯帶雕塑位于美國(guó)華盛頓的史密斯森林歷史和技術(shù)博物館。 　　荷蘭建筑師Ben Van Berkel以麥比烏斯帶為創(chuàng)作模型設(shè)計(jì)了著名的麥比烏斯住宅。 　　在日本漫畫(huà)《哆啦A夢(mèng)》中，哆啦A夢(mèng)有個(gè)道具的外觀就是麥比烏斯帶；在故事中，只要將這個(gè)環(huán)套在門(mén)把上，則外面的人進(jìn)來(lái)之后，看到的仍然是外面。 　　在日本的艾斯奧特曼第23話(huà)《逆轉(zhuǎn)！佐菲登場(chǎng)》中TAC隊(duì)利用麥比烏斯帶的原理，讓北斗和南進(jìn)入異次元空間消滅了亞波人。 　　在電玩游戲 "音速小子 - 滑板流星故事" 中最后一關(guān)魔王戰(zhàn)就是在麥比烏斯帶形狀的跑道上進(jìn)行，如果你不打敗魔王就會(huì)一直在麥比烏斯帶上無(wú)限循環(huán)的滑下去..... 　　1988年在日本上映的動(dòng)畫(huà)電影機(jī)動(dòng)戰(zhàn)士高達(dá) 逆襲的夏亞以麥比烏斯帶作為對(duì)命運(yùn)的隱喻：人類(lèi)就好比行走在麥比烏斯帶上的螞蟻一般，永遠(yuǎn)逃不出這個(gè)怪圈，不斷重復(fù)著相同的錯(cuò)誤，類(lèi)同的悲劇也在不斷地上演。 電影的主題歌BEYOND THE TIME (メビウスの宇宙を越えて) 亦呼應(yīng)了這個(gè)主題（日文メビウス就是Möbius的意思）。 　　日本的夢(mèng)比優(yōu)斯奧特曼名字也取于麥比烏斯帶，其變身是則為“無(wú)限”的標(biāo)志，及剪開(kāi)的麥比烏斯帶。

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