怎么找出一個數(shù)的因數(shù)

1.分解質(zhì)因數(shù).例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3,那么,24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24.2.找配對.例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那么,24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6.3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù).4.各個數(shù)位加起來能被3整除的

學(xué)會找因數(shù)是一個學(xué)習(xí)其他進(jìn)階數(shù)學(xué)知識（如化簡分?jǐn)?shù)）的必備技能。有不止一種方法可以找。本文列出的方法不一定是最快的，但是更容易描述，更容易學(xué)。我們需要找質(zhì)因數(shù)。記住，因數(shù)就是可以把另一個數(shù)整除的數(shù)。比如6是12的因數(shù)，但是不是13的。質(zhì)因數(shù)就是類似2、3、5、7、11、13、17（等等）的數(shù)，只能被自己和1整除。（小心：奇數(shù)和質(zhì)數(shù)是不一樣的概念！9、15就是非質(zhì)奇數(shù)）我們的解題過程，就是：找出一個數(shù)最小的質(zhì)因數(shù)，用該數(shù)除以該質(zhì)數(shù)，重復(fù)步驟直到商為1。我們要用的例子中要分解6552這個數(shù)。無論你用什么方法，最終得到的任何自然數(shù)是只有一個完整的質(zhì)數(shù)因數(shù)分解過程的。

持續(xù)開平方，完整平方數(shù)是該數(shù)的因數(shù)，直到終值小于4 每個階段嘗試是否存在質(zhì)因數(shù)（自小而大） 如果存在即可組成因數(shù)對 全過程沒有質(zhì)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)（因數(shù)是1和自身） 例如： 91——9.5（7合）——3.1（2、3不合） 91/7=13 91的因數(shù)有1、7、13、91

第1步：在紙上寫數(shù)字6552。

你用這個數(shù)除以質(zhì)數(shù)。除到它本身為止，然后它數(shù)一下一共有幾個因數(shù)，就是多少個因數(shù)了。

下面分兩欄，你可以在下面畫橫線和豎線（如圖）來畫兩欄。

1.分解質(zhì)因數(shù). 例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3,那么,24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24. 2.找配對. 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那么,24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù). 4.各個數(shù)位加起來能被3整

第2步：先用最小質(zhì)數(shù)2。

今天，我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的因數(shù)的方法。在學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些有趣的地方，于是就把它們記錄下來了。 如：求出12的所有因數(shù)。 方法一：12=1×12，12=2×6，12=3×4 方法二：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4 方法三：12=1 2 3/12 6 4 因此，12的所

2是6552的因數(shù)嗎？是的。6,552 ÷ 2 = 3,276 無余數(shù)。 (記住所有的偶數(shù)都有2這個因數(shù)) 左邊寫2，右邊寫3276

比如說5，他的因數(shù)是1.5.是因為1*5＝5，.5*1＝5，相比之下10的因數(shù)是1.2.5.10，因為1*10＝10，2*5＝10，倍數(shù)就是5這個數(shù)*幾就是幾倍，得數(shù)就是倍數(shù)

第3步：這個數(shù)(3,276) 還有2這個因數(shù)嗎？是的，因為3,276 ÷ 2 = 1,638 無余數(shù)。

假如一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解為a1^p1+a2^p2+an^pn，則共有(p1+1)*(p2+1)**(pn+1)個因數(shù)；它的因數(shù)和SUM=(a1^0+a1^1+a1^2++a1^p1) * (a2^0+a2^1+a2^2++a2^p2) * * (an^0+an^1+an^2++an^pn) 例：將108質(zhì)因數(shù)分解：2*2*3*3*

左邊下面寫2，右下寫1638。1,638 ÷ 2 = 819 沒有余數(shù)。這樣把2、819寫在下面。

在小學(xué)里，求一個數(shù)的因數(shù)的方法最簡單的就是用除法，即用這個數(shù)連續(xù)除以1，2，3……除到它本身為止，能整除的就是它的因數(shù)。 例如：求18的因數(shù) 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3 （一般除到除數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn)就可以了） 所以18的因數(shù)有：1，2，3，

第4步：819 是奇數(shù)，沒有2作為因數(shù)了。

你用這個數(shù)除以質(zhì)數(shù)。除到它本身為止，然后它數(shù)一下一共有幾個因數(shù)，就是多少個因數(shù)了。

所以我們試下一個質(zhì)數(shù)：3

1.分解質(zhì)因數(shù)。 例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)。 4.各個數(shù)位加起

第5步：除以3： 819 ÷ 3 = 273, 無余數(shù)，寫下3 、273

持續(xù)開平方，完整平方數(shù)是該數(shù)的因數(shù)，直到終值小于4 每個階段嘗試是否存在質(zhì)因數(shù)（自小而大） 如果存在即可組成因數(shù)對 全過程沒有質(zhì)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)（因數(shù)是1和自身） 例如： 91——9.5（7合）——3.1（2、3不合） 91/7=13 91的因數(shù)有1、7、13、91

第6步：再除以3:

#includeint main(void){int x,i=2;printf("請輸入一個整數(shù)：");scanf("%d",&x);while(i

273 ÷ 3 = 91,無余數(shù)，寫下3、 91

你去看看這個數(shù)能被幾整除就行了。 整除規(guī)則第一條（1）：任何數(shù)都能被1整除。 整除規(guī)則第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除。 整除規(guī)則第三條（3）：每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。 整除規(guī)則第四條（4）：

第7步：再試試3:

不是分解質(zhì)因數(shù)，對嗎？ 分解質(zhì)因數(shù)簡單，分解因數(shù)要難些，利用回溯可以做，以下是我寫的代碼，看一看是否是你想要的。 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "ctype.h" typedef int Integer[100]; Integer s; int t=0; int D; void

91 不能整除3，我們試試下個質(zhì)數(shù)(5) 。也不行。然后91 ÷ 7 = 13, 無余數(shù)，寫下7 、13

能否準(zhǔn)確判斷應(yīng)用題是求最大公因數(shù)還是最小公倍數(shù)，主要還是依賴于學(xué)生的解題經(jīng)驗和生活與知識的結(jié)合程度，具體的判斷方法與經(jīng)驗如下： 求最大公因數(shù)時，所求的數(shù)量往往是相對較小的數(shù)，如求商、除數(shù)或者因數(shù)等數(shù)，因為這部分較小的數(shù)往往是較大

第8步：再試試7:

從數(shù)學(xué)定義可以得知，一個數(shù)的因數(shù)范圍在1到該數(shù)本身。所以只需要從1到該數(shù)遍歷，逐個嘗試模除，可以整除的則為因數(shù)，將所有符合條件的數(shù)打印即可。 代碼如下： #include int main(){ int n,i; scanf("%d",&n);//輸入要輸出因數(shù)的值。 for(i = 1

13 沒有7、11這兩個個因數(shù)，但是自己可以作為因數(shù)。13 ÷ 13 = 1。 寫下13 、 1

1.分解質(zhì)因數(shù). 只針對合數(shù)。（1、相乘法 寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復(fù)的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實際運算時可采用逐步分解的方式。 如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3 2、短除法 從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)

第9步：右邊得到1，就完成了。

我可以這樣理解嗎：6的因數(shù)：1、2、3、6 4的因數(shù)：1、2、4 它們都有一個因數(shù)是它本身。

左邊就是因數(shù)了: 6,552 = 23 × 32 × 7 × 13。 這個形式是把這個數(shù)6,552 完全分解為質(zhì)因數(shù)相乘的形式?？梢则炞C一下：無論用什么順序乘，最后都能得到6,552

1.分解質(zhì)因數(shù)。 例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)。 4.各個數(shù)位加起

第10步：要找出想要的因數(shù)，要嘗試所有的質(zhì)數(shù)，一直到最大因數(shù)的平方根為止。

1.分解質(zhì)因數(shù)。 例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配對。 例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)。 4.各個數(shù)位加起

這種方法你找的數(shù)字已經(jīng)是質(zhì)數(shù)了，而這是唯一一種確認(rèn)沒有1和自身以外其他因數(shù)的方法。

求一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)： 如果把一個自然數(shù)寫成因數(shù)連乘的形式，常常有多種寫法。如：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=2×3×10..但如果把一個自然數(shù)寫成質(zhì)數(shù)(素數(shù))連乘的形式，在不計較質(zhì)數(shù)的排列順序的前提下，其形式卻是唯一的。如 60=2×2×3×

第11步：大功告成。

120=2*2*2*3*5=2^3*3*5 因數(shù)和為：(2^0+2^1+2^2+2^3)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=360 因數(shù)個數(shù)：（3+1）*（1+1）*（1+1）=16（個）

小提示

也要注意質(zhì)數(shù)的概念：只包含自身和1兩個因數(shù)的數(shù)。3是質(zhì)數(shù)，只有1、3兩個因數(shù)。4含有除自身和1外，2作為因數(shù)。不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（1不屬于兩類，是個特例。）

先分解質(zhì)因數(shù)，得到p1^a1*p2^a2**pn^an， 則全部因數(shù)的個數(shù)為(a1+1)(a2+1)(an+1)，（因為質(zhì)因數(shù)pi可以取0到ai個拿來乘）。 在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個正整數(shù)相乘，那么這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。 事實上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整

最小的一些質(zhì)數(shù)例子是2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

求一個數(shù)的因數(shù)用除法。 小學(xué)數(shù)學(xué)定義 ：假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時，小學(xué)數(shù)學(xué)不考

如果一個數(shù)是另一個的數(shù)（更大）的因數(shù)，則能除盡那個數(shù)。比如，24 ÷ 6 = 4 ，無余數(shù)，則6是24的因數(shù)。而6不是25的因數(shù)。

有因數(shù)5，就是從5的倍數(shù)中找，尾數(shù)是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。那么只要找十位最大和最小的數(shù)即可，最大的顯然是9，最小的是1，所以有因數(shù)5的最大數(shù)兩位數(shù)是95，最小兩位數(shù)是10

如果所有位的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，則3是該數(shù)的因數(shù)( 819 = 8+1+9 其中= 18, 1+8 =9，是3的倍數(shù)。因此 819含有3這個因數(shù)。)

參考代碼如下 #include int main() { int i,n,b; long sum=0; scanf("%d",&n); sum=n; printf("所有因數(shù):"); for(i=1;i

有更快的方法可以分解出一個數(shù)的因數(shù)，不過這個方法很通用，也可以以遞增方式清楚列出所有的質(zhì)因數(shù)。

我可以這樣理解嗎：6的因數(shù)：1、2、3、6 4的因數(shù)：1、2、4 它們都有一個因數(shù)是它本身。

記住我們這里討論的只是自然數(shù)：1, 2, 3, 4, 5... 我們不討論負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，因為這些情況比較復(fù)雜。

警告

不要做無用功。確定一個因數(shù)不能除以后，后面不要再試了。比如一開始819沒有2這個因數(shù)，后面再用2試也是沒用的。

你需要準(zhǔn)備

紙張

書寫工具，最好是鉛筆、橡皮

計算器（可選）

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

怎樣快速找出一個數(shù)的因數(shù)有幾個？

你用這個數(shù)除以質(zhì)數(shù)。除到它本身為止，然后它數(shù)一下一共有幾個因數(shù)，就是多少個因數(shù)了。

怎樣快速找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)的方法？

1.分解質(zhì)因數(shù)。

例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24。

2.找配對。

例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6.

3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)。

4.各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)。9的道理和3一樣。

5.最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)。

6.最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)。

7.最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)。

8.奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和能被11整除的數(shù)是11的被數(shù)。

注意：“0”可以被任何數(shù)整除

怎樣找到一個數(shù)的因數(shù) ？

持續(xù)開平方，完整平方數(shù)是該數(shù)的因數(shù)，直到終值小于4

每個階段嘗試是否存在質(zhì)因數(shù)（自小而大）

如果存在即可組成因數(shù)對

全過程沒有質(zhì)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)（因數(shù)是1和自身）

例如：

91——9.5（7合）——3.1（2、3不合）

91/7=13

91的因數(shù)有1、7、13、91

又如：

103——10.1（5、7不合）——3.1（2、3不合）

103是質(zhì)數(shù)，因數(shù)為1、103

再如：

361——19（5、7、11、13不合）——4.3（3不合）——2.1（2不合）

361的因數(shù)有1、19、361

C語言如何求出一個數(shù)的“因數(shù)”求源代碼

#include<stdio.h>

int main(void)

{

int x,i=2;

printf("請輸入一個整數(shù)：");

scanf("%d",&x);

while(i<=x)

{

if(x%i==0)

{

printf("%d ",i);

x=x/i;

i=2;

}

else

i++;

}

return 0;

}更多追問追答追問不行如果我輸入1000的話會出現(xiàn)3個2和三個5了能單一顯示嗎如果輸入1000的話會出現(xiàn) 重復(fù)的書追答你說的單獨顯示是什么意思？ 2和5都顯示一次嗎？本回答被提問者采納

怎樣快捷的求出一個數(shù)的所有因數(shù)的個數(shù)，這個數(shù)是個

你去看看這個數(shù)能被幾整除就行了。 整除規(guī)則第一條（1）：任何數(shù)都能被1整除。 整除規(guī)則第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除。 整除規(guī)則第三條（3）：每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。 整除規(guī)則第四條（4）：最后兩位能被4整除的數(shù)，這個數(shù)就能被4整除。 整除規(guī)則第五條（5）：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。 整除規(guī)則第六條（6）：一個數(shù)只要能同時被2和3整除，那么這個數(shù)就能被6整除。 整除規(guī)則第七條（7）：把個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。 整除規(guī)則第八條（8）：最后三位能被8整除的數(shù)，這個數(shù)就能被8整除。 整除規(guī)則第九條（9）：每一位上數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)就能被9整除。 整除規(guī)則第十條（10）： 若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)能被10整除 整除規(guī)則第十一條（11）：若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！ 整除規(guī)則第十二條（12）：若一個整數(shù)能被3和4整除，則這個數(shù)能被12整除。 整除規(guī)則第十三條（13）：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。 整除規(guī)則第十四條（14）：a 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個數(shù)能被17整除。 整除規(guī)則第十五條（15)：a 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除。 整除規(guī)則第十六條（16）：若一個整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23整除，則這個數(shù)能被23整除 整除規(guī)則第十七條（17）：若一個整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被2)整除，則這個數(shù)能被29整除

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