全等三角形如何判定

SSS(Side-Side-Side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。SAS(Sid

現(xiàn)在很多孩子都在學校進行學習，其中數(shù)學肯定是大家覺得很難得，那么今天為大家講講全等三角形怎樣判定，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?em>

方法

SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等。

保證兩個都是銳角三角形的情況下，SSA依然可以判定全等。在銳角ΔABC與銳角ΔDEF中，已知∠B=

舉例：如下圖，AC=BD，AD=BC，求證∠A=∠B.證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的對應角相等）

證明過程如下，首先證明邊角邊（SAS）。1：畫兩個三角形，邊角邊對應相等。這里我們假設為三角形AB

SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱S

舉例：如下圖，AB平分∠CAD，AC=AD，求證∠C=∠D.證明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB與△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.∴△ACB≌△ADB.（SAS）∴∠C=∠D.（全等三角形的對應角相等）

全等三角形判定方法1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS)。 2、有兩邊

ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等。

判斷條件無非就5個 SSS:三條邊對應相等SAS:兩邊以及夾角對應相等ASA:兩角以

舉例：如下圖，AB=AC，∠B=∠C，求證△ABE≌△ACD.證明：在△ABE與△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.（ASA）

AAS（角角邊） 和ASA（角邊角）主要的區(qū)分就是選擇哪條邊進行判斷，ASA是兩角的夾邊，ASA是除

AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。

SSS（邊邊邊）兩個三角形的三條邊都對應相等ASA（角邊角）兩個三角形有兩個角對應相等，且這兩個

舉例：如下圖，AB=DE，∠A=∠E，求證∠B=∠D.證明：在△ABC與△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.∴△ABC≌△EDC.（AAS）∴∠B=∠D.（全等三角形的對應角相等）

集體朗讀三角形全等判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形

HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

SSS(Side-Side-Side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。SAS(Sid

舉例：如下圖，Rt△ADC與Rt△BCD，AC=BD，求證AD=BC.

驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直

證明：在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.∴Rt△ADC與Rt△BCD.（HL）∴AD=BC.（全等三角形的對應邊相等）

保證兩個都是銳角三角形的情況下，SSA依然可以判定全等。在銳角ΔABC與銳角ΔDEF中，已知∠B=

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全等三角形判定方法有哪些？

SSS(Side-Side-Side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三e79fa5e98193e78988e69d8331333365666262角形。

SAS(Side-Angle-Side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

ASA(Angle-Side-Angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

AAS(Angle-Angle-Side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊)(又稱HL定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

下列兩種方法不能驗證為全等三角形:

AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。

SSA(Side-Side-Angle)(邊邊角):其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。

不能驗證全等三角形的判定

AAA(角、角、角)，指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。

同理，在左圖中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據(jù)比例加長，角度都保持不變。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形(運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明)，而AAS不能判定全等三角形(球面三角形內(nèi)角和大于180°)。

擴展資料

過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。

根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)、和直角三角形的斜邊，直角邊(HL)來判定。

參考資料：全等三角形的百度百科

證明全等三角形的方法有哪幾種？

驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定7a64e59b9ee7ad9431333431346363。

一、邊邊邊（SSS）

邊邊邊定理，簡稱SSS，是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內(nèi)容是：有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用于證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。

二、邊角邊（SAS）

各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

三、角邊角（ASA）

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。

角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊 （一個角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個角都有一條公共邊） 。

四、角角邊（AAS）

角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。

五、直角邊（HL）

HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，通過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。

判定定理為：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等（簡記為HL)是一種特殊判定方法，可轉(zhuǎn)換為ASA

參考資料來源：百度百科－全等三角形

全等三角形的判定方法ssa

保證兩個都是銳角三角形百的情況下，SSA依然可以判定全等。

在銳角ΔABC與銳角ΔDEF中，已度知∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，

求證：ΔABC≌ΔDEF。知

證明：過A作AM⊥BC于M，過D作DN⊥EF于N，

∵ΔABC與Δ道DEF都是銳角三角形，∴內(nèi)AM與DN都在三角形內(nèi)部，

易得：ΔABM≌ΔDEN(AAS)，

∴AM=DN，

∴RTΔACM≌RTΔDFN(HL)，

∴∠C=∠F，

∴Δ容ABC≌ΔDEF。

全等三角形判定定理的證明過程是什么?

證明過程如下百，首先證明邊角邊（SAS）。

1：畫兩個三角形，邊角邊對應相等。這里我們假設為三角形ABC的AB，AC，角A 為對應邊。 2：移動兩個三角形使它度們對應相等角的頂點重合。就是知點A與A'重合 3：以對應角頂點為定點旋轉(zhuǎn)三角形，道使它們的一條對應邊重合。就是AB與A'B'重合。那么，當AB邊轉(zhuǎn)過一個角度a時，AC邊也一定轉(zhuǎn)過一個相同的角度，所以當AB與A'B'重合時，AC必然與A'C'重合，因為AC=A'C'所以C與C‘重合。同理B與B’重合。過平面上的兩點，有且回只有一條直線，所以BC與B'C'重合。

（*的具體證明過程我沒記住，這個過程是答我記著的大概意思，有些不合理的地方是我比較笨）

全等三角形的判定方法有哪幾種

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

也就是

1、三組對應知邊分別相等的兩個三角道形全等(簡稱SSS)。

2、有兩邊及其夾角對應相內(nèi)等的兩個三角形全等(SAS)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)

注:S是邊的英文縮寫,A是角的英文縮寫

由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)

5、直角三容角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)

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