二進(jìn)制十進(jìn)制間小數(shù)如何轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分

二進(jìn)制十進(jìn)制間小數(shù)怎么轉(zhuǎn)換，下面來教教，以0.125與0.001為例

材料/工具

筆紙

方法

十進(jìn)制的小數(shù)到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：

1、十進(jìn)制的小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，主要是小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分依次從左往右放在小數(shù)點(diǎn)后，直至小數(shù)點(diǎn)后為0。例如十進(jìn)制的0.125，要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的小數(shù)。 2、轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，將小數(shù)部分0.125乘以2，得0.25，然后取整數(shù)部分0。 3、再將小數(shù)部分0.

將小數(shù)部分0.125乘以2，得0.25，然后取整數(shù)部分0

采用"乘2取整，順序排列"法可以十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，現(xiàn)在以十進(jìn)制數(shù)0.125為例進(jìn)行演示，具體操作請(qǐng)參照以下步驟。 1、方法主要是小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分依次從左往右放在小數(shù)點(diǎn)后，直至小數(shù)點(diǎn)后為0，以0.125進(jìn)行演示。 2、首先將小數(shù)部分

再將小數(shù)部分0.25乘以2，得0.5，然后取整數(shù)部分0

方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分 為零為止。如果永遠(yuǎn)不能為零，就同十進(jìn)制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時(shí)，就根據(jù)后面一

再將小數(shù)部分0.5乘以2，得1，然后取整數(shù)部分1

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下： 1、正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，除二取余，然后倒序排列，高位補(bǔ)零。將正的十進(jìn)制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時(shí)為止，然后在旁邊標(biāo)出各步的余數(shù)，最后倒著寫出來，高位補(bǔ)零就可以。 2、42除

得到的二進(jìn)制的結(jié)果就是0.001

常規(guī)的算法就是統(tǒng)統(tǒng)轉(zhuǎn)10進(jìn)制再轉(zhuǎn)成對(duì)應(yīng)的，只不過整數(shù)部分是一直除，小數(shù)部分是一直乘。但是對(duì)于2、8、16進(jìn)制之間互相轉(zhuǎn)化不需要這么麻煩，不管是小數(shù)還是整數(shù)部分，說一個(gè)快速轉(zhuǎn)化的方法。 8、16要轉(zhuǎn)成二進(jìn)制非常容易，只要把每一位都轉(zhuǎn)成二進(jìn)

二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

1.二進(jìn)制變八進(jìn)制： （1）三位合一位 以你說的數(shù)為例： 10101101.11 按三位一組把數(shù)拆開,就變成這樣： 010 101 101.110 然后按基本的二進(jìn)制變八進(jìn)制的方法算出來,結(jié)果入下： 2 5 5.6 2.二進(jìn)制變十進(jìn)制 （1）按權(quán)展開法 我不知道你掌握到什么程度

0.001第一位為0，則0*1/2，即0乘以2負(fù) 一次方

整數(shù)部分從低位至高位1,2,4,8,16,32 小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)位置開始：1/2,1/4,1/8,1/16. 即：1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16 （“^”代表冪） 1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4) 小數(shù)部分是如果小數(shù)點(diǎn)后

0.001第二位為0，則0*1/4，即0乘以2的負(fù)二次方。

整數(shù)部分從低位至高位1,2,4,8,16,32 小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)位置開始：1/2,1/4,1/8,1/16. 即：1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16 （“^”代表冪） 1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4) 小數(shù)部分是如果小數(shù)點(diǎn)后

0.001第三位為1，則1*1/8，即1乘以2的負(fù)三次方。

二進(jìn)制小數(shù)的位權(quán)從小數(shù)點(diǎn)向右依次為-1、-2、-3，按照這個(gè)位權(quán)計(jì)算就可以得到十進(jìn)制小數(shù)。例如：0.1011b=1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=0.6875d。

各個(gè)位上乘完之后，相加，0*1/2+0*1/4+1*1/8得十進(jìn)制的0.125

二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制： 這個(gè)和整數(shù)部分一樣,只要將二進(jìn)制數(shù)表示層按權(quán)展開式,并按十進(jìn)制運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,所得結(jié)果就是對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制.例如, （10110.101）2=1*2^4+1*2^2+1*2^1+1*2^-1+1*2^-3=16+3+2+0.5+0.125=（22.625）10 二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為

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含小數(shù)的二進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制怎么轉(zhuǎn)？

整數(shù)部分從低位百至高位1,2,4,8,16,32......

小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)位置開始：1/2,1/4,1/8,1/16....

即：1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16

（“^”代表冪）

1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)

小數(shù)部度分是如果小數(shù)點(diǎn)后第一位為1的話就加上0.5(即1/2),第二位加上0.25(1/4),第三位加上0.125(1/8),接著就是1/16,1/32,1/64.....。無論算出多少都是正確的。你也可以內(nèi)后過來算，你算了十進(jìn)制數(shù)后，就拿小數(shù)部分*2，

如7/16=0.4375

0.4375*2=0.875 整數(shù)部分為0 即當(dāng)容前二進(jìn)制數(shù)值為：0.0

0.875*2=1.75 整數(shù)部分為1 即當(dāng)前二進(jìn)制數(shù)值為：0.01 去掉1后繼續(xù)運(yùn)算。

0.75*2=1.5 整數(shù)部分為1 即當(dāng)前二進(jìn)制數(shù)值為：0.011 去掉1后繼續(xù)運(yùn)算。

0.5*2=1.0 整數(shù)部分為1 即當(dāng)前二進(jìn)制數(shù)值為：0.0111 去掉1后為0，運(yùn)算結(jié)束。

0.4375的二進(jìn)制數(shù)為：0.0111

小數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制

二進(jìn)制小數(shù)百的位權(quán)從小度數(shù)點(diǎn)向右依次為-1、問-2、-3......，按照這個(gè)位權(quán)計(jì)算就可答以得到十進(jìn)制小數(shù)。回例如：0.1011b=1*2^答(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=0.6875d。

如何將二進(jìn)制的小數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，八進(jìn)

二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：知

這個(gè)和整數(shù)部分一樣,只要將二進(jìn)制數(shù)表示層按權(quán)展開式,并按十進(jìn)制運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,所得結(jié)果就是對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制.例如,

（10110.101）2=1*2^4+1*2^2+1*2^1+1*2^-1+1*2^-3=16+3+2+0.5+0.125=（22.625）10

二進(jìn)道制小數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制

由于2^回3=8,所以三位二進(jìn)制位可以用一個(gè)八進(jìn)制位來表示,以小數(shù)點(diǎn)為界,分別往高、低位每3位為一組,不足用0補(bǔ)全.八進(jìn)制的0~7對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的（000~111）例如：

（101.01）2=101 .010=（5.2）8

二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制

這個(gè)和轉(zhuǎn)答化為八進(jìn)制類似,因?yàn)?^4=16,所以應(yīng)該四位為一組,不足用0補(bǔ)全,（0~F）16對(duì)應(yīng)二進(jìn)制（0000~1111）,例如

（101110.011）=0010 1110 .0110=(2E.6)16

PS：因?yàn)椴缓么虺鰩状畏?所以^表示冪運(yùn)算,（）2表示二進(jìn)制,類似.

二進(jìn)制的小數(shù)部分如何轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

二進(jìn)制小數(shù)的位權(quán)都是抄2的負(fù)整數(shù)次冪，即階數(shù)為襲負(fù)數(shù)。

例如二進(jìn)制小數(shù)知0.101101b，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小道數(shù)：

0.101101b=1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)=0.703125d。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，小數(shù)點(diǎn)后面的（小數(shù)部分）怎么轉(zhuǎn)？

小數(shù)轉(zhuǎn)換方法———乘基取整法

把十進(jìn)制小數(shù)乘以2，取其積的整數(shù)部分作對(duì)應(yīng)二進(jìn)制小數(shù)的最高位系數(shù)k -1 再取積的純小數(shù)部分乘以2，新zd得積的整數(shù)部分又作下一位的系數(shù)k -2 ，再取其積的純小數(shù)部分繼續(xù)乘2，…，直到乘積小數(shù)部分為0時(shí)停止，這時(shí)乘積的整數(shù)部分是二進(jìn)制數(shù)最低位系數(shù)，每次乘積得到的整數(shù)序列就是所求的二進(jìn)制小專數(shù)。這種方法每次乘以基數(shù)取其整數(shù)作系數(shù)。所以叫乘基取整法。需要指出的是并不是所有十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進(jìn)制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分0的情況，有時(shí)整個(gè)換算過程無限進(jìn)行下去。此時(shí)可以根據(jù)要求并考慮計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)，取定長(zhǎng)度的位數(shù)后四舍五入，這時(shí)得到的二進(jìn)制數(shù)是原十屬進(jìn)制數(shù)的近似值。

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