數(shù)列遞推公式求通項公式的具體構(gòu)造方法

我們在高中的數(shù)學(xué)中會學(xué)習(xí)到數(shù)列，今天小編給大家講講數(shù)列遞推公式求通項公式的具體構(gòu)造方法，一起來看看吧！

構(gòu)造等差數(shù)列法

小編第一個要講的方法就是構(gòu)造等差數(shù)列法，解題步驟如圖所示。

構(gòu)造等比數(shù)列法

定義構(gòu)造法

首先我們利用等比數(shù)列的定義q=a_(n+1)/a_n 來構(gòu)造等比數(shù)列，如圖所示。

遞推式構(gòu)造法

我們可以通過等比數(shù)列的遞推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比數(shù)列來求解。

通過a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的遞推式構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n)的等比數(shù)列來求解。

通過a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的遞推式構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ_1 n+λ_2=A[a_n+λ_1 (n-1)+λ_2 ]的等比數(shù)列來求解。

函數(shù)構(gòu)造法

對于某些比較復(fù)雜的遞推式，通過分析結(jié)構(gòu)，聯(lián)想到與該遞推式結(jié)構(gòu)相同或相近的公式、函數(shù)，再構(gòu)造“橋函數(shù)”來求出所給的遞推數(shù)列的通項公式的方法。

希望小編介紹的方法能夠幫助到大家！

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