怎么做代數(shù)題

x²+4x-4=0，則x²+4x=4 3x²+12x-5=3(x²+4x)-5=3×4-5=7

本文我們將從以下幾個(gè)部分來(lái)詳細(xì)介紹如何做代數(shù)題：想得像個(gè)拼圖一樣、學(xué)習(xí)代數(shù)術(shù)語(yǔ)、解題、驗(yàn)證答案、參考

計(jì)算代數(shù)題時(shí)，看到一堆公式和未知數(shù)很頭疼？有很多人和你有共同遭遇。學(xué)習(xí)代數(shù)計(jì)算的規(guī)律，就像要跋涉一條長(zhǎng)長(zhǎng)的路，這是因?yàn)榇鷶?shù)計(jì)算本質(zhì)上需要進(jìn)行比簡(jiǎn)單加減乘除更復(fù)雜的運(yùn)算。不過(guò)當(dāng)你思路清晰以后，成為代數(shù)題大師不是夢(mèng)。第一部分：想得像個(gè)拼圖一樣

你好！用M表示余子式，A表示代數(shù)余子式，根據(jù)性質(zhì)有D=a13A13+a23A23+a33A33+a43A43=a13M13-a23M23+a33M33-a43M43=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝！

第1步：可以把數(shù)學(xué)題當(dāng)成拼圖一樣看。

姐姐給妹妹15本后就一樣多，說(shuō)明姐姐此前比妹妹多15*2=30本，又已知姐姐是妹妹的四倍，也就是比妹妹多三倍，所以30本=3倍妹妹的本數(shù)，解得妹妹有10本，姐姐有40本。

每個(gè)拼圖都有拼圖片，學(xué)習(xí)如何辨認(rèn)這些數(shù)字符號(hào)，這樣能更清晰地了解解題的過(guò)程。

同類項(xiàng)的定義： 1：有相同的未知數(shù) 2：相同未知數(shù)的次數(shù)相同 所以1，2，4不是，3是

第2步：試著找出有答案的數(shù)學(xué)題中缺少的一個(gè)數(shù)。

原式=(27×16/8)×x^(4×4/3 +¼×3/2 -⅓)×y^(½×4/3+3×3/2 -⅓) =54x^(43/8)y^(29/6) 美國(guó)高一題目，中國(guó)初一題目。 不是指數(shù)為整數(shù)，是正指數(shù)。 答案僅供參考。

比如：

__ + 6 = 10

首先要知道根與系數(shù)的關(guān)系一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,設(shè)其根分別是 x1、x2、x3；則 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展開后即可看出根與系數(shù)的關(guān)系（就是韋達(dá)定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然

消失的數(shù)字是4，因?yàn)?加上6才等于10。這不是很簡(jiǎn)單嗎？ 你剛剛掌握了的就是代數(shù)的核心。以下的內(nèi)容都只是關(guān)于技巧而已。

基就表明，選項(xiàng)中的兩個(gè)列向量經(jīng)過(guò)添加系數(shù)組合可以表示A中任何一個(gè)列向量，A選項(xiàng)中，兩個(gè)可以通過(guò)組合表示A這個(gè)矩陣

第二部分：學(xué)習(xí)代數(shù)術(shù)語(yǔ)

由排列可知，所有的奇數(shù)不會(huì)構(gòu)成逆序，故只需考慮偶數(shù)的情形。 從2n開始，2n前面沒(méi)有比它大的數(shù)，故逆序數(shù)為0，2n-2前面有2個(gè)比它大的數(shù)，逆序數(shù)為2，2n-4前面有4個(gè)比它大的數(shù)，逆序數(shù)為4，…，以此類推，最后一個(gè)2前面有2n-2個(gè)比它大的數(shù)，逆序

第1步：學(xué)習(xí)基本的代數(shù)用語(yǔ)。

證明：假如m=n,則(ab)^m=(ba)^m,顯然ab=ba 否則不妨設(shè)m=n+t（t為正整數(shù)）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。 但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的周期，根據(jù)群的元素的性質(zhì)有 (ba)^n=a^t(ba)^na^-t

這樣你可以更好理解題目的意思了。

行列式按行展開定理， 第四行上的代數(shù)余子式， 與第四行上是什么元素?zé)o關(guān) (想想余子式的概念，應(yīng)該可以明白) 你把第四行換成4個(gè)1， 然后新行列式按第四行展開， 新行列式=A41+A42+A43+A44

沒(méi)有數(shù)的值是“變量”，這里的變量，并不是單詞，而是一個(gè)數(shù)字，或者本題中的“整數(shù)”。這些字母值不同，名字也不同。 http://www.mathsisfun.com/algebra/definitions.html

30 . (A, b) = (a3, a2, a1, b) = [ 1 1 1+λ 0] [ 1 1+λ 1 λ] [1+λ 1 1 λ^2] 初等行變換為 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 -λ -λ(λ+2) λ^2] 初等行變換為 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 0 -λ(λ+3) λ(λ+1)] (1) 當(dāng) λ ≠ 0 且 λ ≠ -3 時(shí)， |A| ≠ 0，

“解出”變量表示計(jì)算出一個(gè)數(shù)值代替變量，使得等式成立的過(guò)程。

方法：倒推還原法 長(zhǎng)女分得： 0.5×2=1（頭） 次子分前有 （1+0.5）×2=3（頭） 次子分得： 3-1=2（頭） 長(zhǎng)子分前有 （3+0.5）×2=7（頭） 長(zhǎng)子分得： 7-3=4（頭） 原有： （7+0.5）×2=15（頭） 妻子分得： 15-7=8（頭） 【答】留下15頭牛

“因式分解” 、 “簡(jiǎn)化”等式，表示消掉任何不需要的量，使得我們更接近答案的方式。因式分解表示簡(jiǎn)化乘除過(guò)程，“簡(jiǎn)化” 表示加減上的簡(jiǎn)化。

先弄清楚運(yùn)算法則 (1)有理數(shù)的加法： 1. 同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2. 異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 3. 一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)； 4. 兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。 ⑵

第2步：要注意括號(hào)用的方式。

f(A) = A^2-3A+3E = A^2+3(E-A) A^2 = [-1 -4] [ 9 7] 3(E-A) = [ 0 3] [-6 -6] f(A) = [-1 -1] [ 3 1]

如果有個(gè)括號(hào)，表示先要計(jì)算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，再管括號(hào)外的。

1.滿足n^3+100能被n+10整除的最大正整數(shù)n=______. 解： n^3+100 =n^3+1000-900 =(n+10)*(n^2-10n+100)-900 ∴如果(n+10)|(n^3+100) 那么：(n+10)|900 ∴n+10

比如 (3 x z) / 6 = 18 ，就表示3和z相乘得的積，除以6，會(huì)得到18 。

任意的X屬于Pn的，可以寫成 X=（E-A)X/2+（E+A)X/2。你把A+E作用在前面一個(gè)，可以看出來(lái)前面一個(gè)在V1。類似的，后面一個(gè)在V2。所以Pn，可以由V1+V2的分解。至于為什么是直和，你只需要看下，如果有個(gè)X同時(shí)滿足V1,V2，那么X一定是0.

如果寫成 3 x (z / 6) = 18 ，就表示z除以6得到的商，再乘以3會(huì)得到18 。

你的問(wèn)題是哪一個(gè)？ 就是選擇題1么 求代數(shù)余子式，就去掉此元素的所在行和列即可 這里的A23，即去掉第2行和第3列，那么得到 1 2 2 3 顯然其行列式值為 -1，選擇D即可

第三部分：解題

法一： 這個(gè)叫“范德蒙行列式”，一般線性代數(shù)的樹上都會(huì)介紹的埃 如果不知道見百度百科： http://baike.baidu.com/view/4567894.htm 于是本體直接給出解 p(x)=(b-a)(c-a)(x-a)(c-b)(x-b)(x-c) 它的根當(dāng)然是x=a,x=b,x=c *********************

第1步：把一個(gè)基本問(wèn)題簡(jiǎn)化為最基礎(chǔ)的形式。

其實(shí)這道題有非常簡(jiǎn)便的方法。如果秩是1，那么二階行列式直接為0。這樣非常好計(jì)算。其他類推 望采納，謝謝

比如 6 x 8 = 4y，則兩邊可以同時(shí)除以4 ，得到方程的簡(jiǎn)化。

容易算出|B|=5≠0，所以B是可逆矩陣，從而有r(AB)=r(A)=2。（B可逆時(shí)，r(AB)=r(A)這是一個(gè)定理）

詳細(xì)一點(diǎn)：

6 x 8 = 4y

48 = 4y

很簡(jiǎn)單不是嗎？6乘以8得48 ，即y的4倍。因?yàn)閥前面有個(gè)4的系數(shù)，兩邊除以4，得到y(tǒng)，也等于48除以4。

48 / 4 = (4y) / 4

48 / 4 = 12

(4y) / 4 = y

12 = y

第2步：多多練習(xí)解這樣的問(wèn)題。

學(xué)好了這樣的基本問(wèn)題以后，更高深的代數(shù)題都好算多了。最重要的是要在腦海里清楚代數(shù)的基本成分。一定要記住以下基本規(guī)律：

對(duì)等號(hào)一邊的運(yùn)算，如加減乘除，都要對(duì)另一邊也做同樣運(yùn)算。

在計(jì)算前，一定要搞清楚是什么運(yùn)算順序：括號(hào)>指數(shù)>乘法>除法>加減。

第3步：分解并整理多變量方程。

雖然一開始比較困難，但把多個(gè)變量整理到一邊也比較簡(jiǎn)單，這樣解方程也輕松許多。比如：q + 18 = 9q - 6

因此我們第一步要簡(jiǎn)化方程。兩邊同加6，這樣右邊的-6就會(huì)消掉。

q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6

q + 24 = 9q

這里我們把所有的變量簡(jiǎn)化到同一邊。我們可以同減q來(lái)完成它。

24 + q - q = 9q - q

24 = 8q

q = 3

第四部分：驗(yàn)證答案

第1步：每當(dāng)算完一題后，要養(yǎng)成檢查答案的好習(xí)慣。

在計(jì)算好題、獲得答案以后，代入看看是否讓等式成立，如果成立，你就解對(duì)了！

第2步：按照我們?cè)谧詈蟮仁街羞\(yùn)用到的例子，即 q + 18 = 9q - 6 ，得到了 3。

驗(yàn)證一下：

3 + 18 = (9 x 3) - 6

21 = (27) - 6

21 = 21

正確！q=3，并且我們用完整成立的等式驗(yàn)證了它。

小提示

不要忘了基本的數(shù)字規(guī)律：

任何數(shù)，加上0還是自己。

任何變量乘以一個(gè)數(shù)字，再除以該數(shù)字，還是等于原數(shù)。

若你看到一個(gè)很復(fù)雜的等式，不要腿軟。找出其中的實(shí)數(shù)，或“常數(shù)”，看看怎么處理它們，然后再管變量。

和生活中一樣，解代數(shù)題也是“大事化小，小事化無(wú)”的過(guò)程。比如你看到了兩個(gè)一樣的常數(shù)在等式的兩邊，直接消掉它們，簡(jiǎn)化方程。

參考

http://www.mathsisfun.com/algebra/introduction.html

http://library.thinkquest.org/20991/prealg/eq.html

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Number-Problems-with-Two-Variables.topicArticleId-254915,articleId-254913.html

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

大學(xué)高等代數(shù)這個(gè)題怎么做？

首先要知道根與系數(shù)的關(guān)系一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,設(shè)其根分別是 x1、x2、x3；則 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展開后即可看出根與系數(shù)的關(guān)系（就是韋達(dá)定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然后提取x1x2+x1x3+x2x3 ，而這個(gè)正好等于0追問(wèn)牛頭不對(duì)馬嘴

一道大學(xué)線性代數(shù)的題目不會(huì)做

基就表明，選項(xiàng)中的兩個(gè)列向量經(jīng)過(guò)添加系數(shù)組合可以表示A中任何一個(gè)列向量，A選項(xiàng)中，兩個(gè)可以通過(guò)組合表示A這個(gè)矩陣

這個(gè)線性代數(shù)題目怎么做，在線等？

所有特征值之和等于對(duì)角線元素之和

所有特征值之積等于行列式

線性代數(shù)這題怎么做？

由排列可知，所有的奇數(shù)不會(huì)構(gòu)成逆序，故只需考慮偶數(shù)的情形。

從2n開始，2n前面沒(méi)有比它大的數(shù)，故逆序數(shù)為0，2n-2前面有2個(gè)比它大的數(shù)，逆序數(shù)為2，2n-4前面有4個(gè)比它大的數(shù)，逆序數(shù)為4，…，以此類推，最后一個(gè)2前面有2n-2個(gè)比它大的數(shù)，逆序數(shù)為2n-2。故所有的逆序之和為

2+4+6+…+2(n-1)

=2(1+2+3+…+(n-1))

=n(n-1)

例如排列

13578642

的逆序數(shù)為

2+4+6=12=4*3更多追問(wèn)追答追問(wèn)謝謝，那個(gè)答案我算的是n2+n-2不知道怎么回事前面的是一樣的，思路也一樣。就是最后計(jì)算的我算了很多遍都是這個(gè)答案。😭😭

抽象代數(shù)的題目

證明：假如m=n,則(ab)^m=(ba)^m,顯然ab=ba

否則不妨設(shè)m=n+t（t為正整數(shù)）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。

但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的周期，根據(jù)群的元素的性質(zhì)有

(ba)^n=a^t(ba)^na^-t

故a^t(ab)^na^-t=a^t(ba)^na^-t,即(ab)^n=(ba)^n,ab=ba

證畢！追問(wèn)請(qǐng)問(wèn)但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的周期 中周期是什么意思追答元素的階

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