matlab norm (a) 用法以及實(shí)例

方法

當(dāng)A是向量的時(shí)候，法則如下：
norm(A,p)   Returns sum(abs(A).^p)^(1/p), for any 1 <= p <= ∞.
norm(A)    Returns norm(A,2)
norm(A,inf)   Returns max(abs(A)).
norm(A,-inf)   Returns min(abs(A)).

我們以下面這個(gè)例子來說明：

B =
0 12
在MATLAB中分別輸入如下命令：
當(dāng)P為正整數(shù)時(shí)，norm(B,p)=sum(abs(A).^p)^(1/p)
norm(B,2)=norm(B)=5^0.5=2.2361
norm(B,1)=3
norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
norm(B,'fro')B的Frobenius范數(shù);

>>norm(B)

ans=

2.2361

>>norm(B,1)

ans=

3

步驟比較長，接著來：

norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
norm(B,'fro')B的Frobenius范數(shù);
>>norm(B,'inf')
ans=
2
>>norm(B,'inf')
ans=
2.2361

當(dāng)A是矩陣的時(shí)候：
n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A))
n = norm(A,1) The 1-norm, or largest column sum of A, max(sum(abs(A)).
n = norm(A,2) The largest singular value (same as norm(A)).
n = norm(A,inf) The infinity norm, or largest row sum of A, max(sum(abs(A‘)))
n = norm(A,‘fro‘) The Frobenius-norm of matrix A, sqrt(sum(diag(A‘*A))).

以此為例；

A =
0 1 2
3 4 5
6 7 8
在MATLAB中分別輸入如下指令：
norm(A)/norm(A,2)，返回的是矩陣A的二范數(shù)，（二范數(shù)j就是矩陣A的2范數(shù)就是 A的轉(zhuǎn)置矩陣乘以A特征根 最大值的開根號(hào)）
norm(A,1),返回矩陣的1泛數(shù)，是最大一列的和，從上面矩陣看，norm(A,1)=15

>>norm(A）

ans=

14.2267

>>norm(A,2）

norm(A,'inf') 返回矩陣的無窮泛數(shù)，也就是最大一行的和，norm(A,'inf')=21
norm(A,'fro') 返回矩陣的Frobenius范數(shù)，

>>norm(A,'inf')
ans=

21

>>norm(A,'fro')

ans=

14.2829

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