如何求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

方法①:先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo);方法②:隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)(但要注意把y看作x的函數(shù));方法③:利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值;方法④:把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。舉個例子，...

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值；方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。舉個...

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)。方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）。方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值。方法④：把n元隱函數(shù)看作（n＋1）元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。舉...

隱函數(shù)是二元二次隱函數(shù)，舉例說明x^2+4y^2=4.對方程兩邊同時求導(dǎo)得到：2x+8yy'=0 y'=-x/4y 對y'再次求導(dǎo)得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步驟是代入y'的結(jié)果.）=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步驟是...

1、通常的隱函數(shù),都是一個既含有x又含有y的方程,將整個方程對x求導(dǎo)；2、求導(dǎo)時,要將y當(dāng)成函數(shù)看待,也就是凡遇到含有y的項時,要先對y求導(dǎo),然后乘以y對x 的導(dǎo)數(shù),也就是說,一定是鏈?zhǔn)角髮?dǎo)；3、凡有既含有x又含有y的項時,視函數(shù)形式,用積的的求導(dǎo)法、商的求導(dǎo)法、鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法,這三個法則可...

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值；方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的...

隱函數(shù)求導(dǎo)法則：運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則直接方程兩邊分別求導(dǎo)!如函數(shù)：xy+e^y＝0,求y'.分別對x求導(dǎo)：d(xy/dx)+d(e^y)/dx＝0 d(xy/dx)＝y(tǒng)+xdy/dx；d(e^y)/dx＝e^ydy/x 代入上式：y+xy'+e^y·y'＝0

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 兩邊取對數(shù)：lny=xlnx 兩邊求導(dǎo),應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)

設(shè)方程P(x，y)=0確定y是x的函數(shù)，并且可導(dǎo)，可以利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式求出隱函數(shù)y對x的導(dǎo)數(shù)。例：方程 x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變量，以y為因變量的數(shù)，為了求y對x的導(dǎo)數(shù)，將上式兩邊逐項對x求導(dǎo)，并將y2看作x的復(fù)合函數(shù)，則有：(x2)+(y2)-(r2)=0，即2x+2yy'=0，于是得y'...

為例，設(shè) y 是 x 的函數(shù)，且 f(x，y) 的兩個偏導(dǎo)數(shù)：∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 對 x 的導(dǎo)數(shù) ：dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即隱函數(shù)存在定理。它可以理解為：先求(1)式： f(x，y)=...