7和49的最大公因數(shù)是7。將7和49進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，7為質(zhì)數(shù)，不需要進(jìn)行分解，49可分解為7×7。所以兩者的最大公因數(shù)為7。如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。最大公因數(shù)的求法；質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。短除法：短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。最后將所有除數(shù)相乘，答案就是最大公因數(shù)。輾轉(zhuǎn)相除法：先求出其中任意兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，再求這個(gè)最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)數(shù)為止。最后所得的那個(gè)最大公因數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公因數(shù)。