二次根式化簡的基本方法是什么

把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況： 1、如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先將它分解因式或分解因數(shù)，然后將完全平方式或平方數(shù)開除根號，使根式化簡。 2、如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），先分母有理化，再按被開方數(shù)是整式

很多朋友化簡不來二次根式，今天就來教教大家

方法

最簡二次根式滿足下列條件：

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式③對

（1）被開方數(shù)不含分母；

化成最簡二次根式后的被開方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式稱為最簡二次根式。

最簡二次根式需滿足的兩個條件： 1、被開方數(shù)不含分母(小數(shù))； 2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)式因式。 在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。

二次根式化簡一般步驟：

根據(jù)最簡二次根式的意義，再運算二次根式的性質(zhì)， 可以很快地解決相關(guān)問題： 1、滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式： ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式， ②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 2、二次根式的性質(zhì)有: (1)√a≥0(a≥0);

①把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)

二次根式化簡要點： 1）根號下是一個正整數(shù)將該數(shù)字拆分成一個完全平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將完全平方數(shù)開平方放到根號外面。 2）根號下是一個分?jǐn)?shù)：將該分?jǐn)?shù)拆分成一個分?jǐn)?shù)的平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將分?jǐn)?shù)開根號到根號外面。 3）根

②把開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式

化簡這些式子的依據(jù)實際就是一個：√a²＝|a|,并理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現(xiàn)錯誤。但還有一些特殊情況如下。 1·。 a*√(-1/a) ∵被開方數(shù)-1/a>0,∴ a〈0 ∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a| *√（－a）＝a*1&#

③把根號內(nèi)能開得盡方的因式或因數(shù)移到根號外

根號10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最后化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進(jìn)行化簡，最終答案自己算吧

④化去根號內(nèi)的分母，或化去分母中的根號

根號10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最后化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進(jìn)行化簡，最終答案自己算吧

⑤約分

有理化因式

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那么這兩個代數(shù)式叫做互為有理化因式

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式③對

注意﹙①他們必須是成對出現(xiàn)的兩個代數(shù)式；②這兩個代數(shù)式都含有二次根式；③這兩個代數(shù)式的積化簡后不再含有二次根式④一個二次根式可以與幾個二次根式互為有理化因式﹚

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式③對

乘法公式法

例1　計算：（5+√6）（5√2-2√3）

化成最簡二次根式后的被開方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式

分析：因為2=（√2）?，所以5√2-2√3中可以提取公因式√2。

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式③對

解：原式=（5+√6）×√2）×（5-√6）

復(fù)習(xí)提問最簡二次根式：被開方數(shù)中不能含開的盡方的因數(shù)或因式分母里不能有根號被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式分母有理化：把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化?；啠海?）75（1）根號下是一個正整數(shù)時：將該數(shù)字

=√2×（5+√6）×（5-√6）

二次根式化簡要點： 1）根號下是一個正整數(shù)將該數(shù)字拆分成一個完全平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將完全平方數(shù)開平方放到根號外面。 2）根號下是一個分?jǐn)?shù)：將該分?jǐn)?shù)拆分成一個分?jǐn)?shù)的平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將分?jǐn)?shù)開根號到根號外面。

=19√2

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二次根式化簡題

根號抄10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號百2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最后化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進(jìn)行化簡，最終答案度自己算吧

二次根式的運算與化簡的常用方法

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二次e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623736根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　?、傧葘⑹街械亩胃竭m當(dāng)化簡　?、诙胃降某朔梢詤⒄斩囗検匠朔ㄟM(jìn)行，運算中要運用公式　?、蹖τ诙胃降某?，通常是先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行運算．　　④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同類項．⑤運算結(jié)果一般要化成最簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學(xué)題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形?！蔽覀冊诮馇ё?nèi)f化的數(shù)學(xué)題時，常常思維受阻，怎么辦？運用轉(zhuǎn)化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學(xué)的一個重要內(nèi)容，對于二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合并是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應(yīng)想辦法把題目轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說明一些常見二次根式的轉(zhuǎn)化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很復(fù)雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應(yīng)掌握好公式可以使一些問題從復(fù)雜到簡單。解：原式二、適當(dāng)配方法。例2．計算：分析：本題主要應(yīng)

二次根式化簡就是化簡二次根式要怎么做

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二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　　①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡　?、诙胃降某朔梢詤⒄斩囗検匠朔ㄟM(jìn)行，運算中要運用公式　?、蹖τ诙胃降某?，通常是先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行運算．　　④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同類項．⑤運算結(jié)果一般要化成最e68a847a686964616f31333433623736簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學(xué)題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形?！蔽覀冊诮馇ё?nèi)f化的數(shù)學(xué)題時，常常思維受阻，怎么辦？運用轉(zhuǎn)化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學(xué)的一個重要內(nèi)容，對于二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合并是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應(yīng)想辦法把題目轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式。現(xiàn)舉例說明一些常見二次根式的轉(zhuǎn)化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很復(fù)雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應(yīng)掌握好公式可以使一些問題從復(fù)雜到簡單。解：原式二、適當(dāng)配方法。例2．計算：分析：本題主要應(yīng)

常見的二次根式化簡求值九種技巧

化成最簡二次根式后的被開方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷。對比區(qū)別同類二次根式與同類項的異同同類二次根式與同類項無論在表現(xiàn)形式上還是運算法則上都有極類似之處，因此我們把二者的區(qū)別和聯(lián)系列出，學(xué)習(xí)時注意辨析、對比來應(yīng)用。同類二次根式相同點1.兩者都是兩個代數(shù)式間的一種關(guān)系。同類項是兩個單項間的關(guān)系，字母及相同字母的指數(shù)都相同的項;同類二次根式是兩個二次根式間的關(guān)系，指化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。2.兩者都能合并，而且合并法則相e68a84e8a2ade79fa5e9819331333361313939同。我們?nèi)绻寻∽詈喍胃降母柌糠挚醋鍪峭愴椀闹笖?shù)部分，把根號外的因式看做是同類項的系數(shù)部分，那么同類二次根式的合并法則與同類項的合并法則相同，即“同類二次根式(或同類項)相加減，根式(字母)不變，系數(shù)相加減”?！　〔煌c1.判斷準(zhǔn)則不同。判斷兩個最簡二次根式是否為同類二次根式，其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”，與根號外的因式無關(guān);而同類項的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對應(yīng)啊相同”，與系數(shù)無關(guān)。本回答被提問者采納

如何做好二次根式化簡

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二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　?、傧葘⑹街械亩胃竭m當(dāng)化簡　　②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式　?、蹖τ诙胃降某ǎǔＪ窍葘懗煞质降男问?，然后通過分母有理化進(jìn)行運算．　　④e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333433623736二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同類項．⑤運算結(jié)果一般要化成最簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學(xué)題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形。”我們在解千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題時，常常思維受阻，怎么辦？運用轉(zhuǎn)化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學(xué)的一個重要內(nèi)容，對于二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合并是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應(yīng)想辦法把題目轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說明一些常見二次根式的轉(zhuǎn)化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很復(fù)雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應(yīng)掌握好公式可以使一些問題從復(fù)雜到簡單。解：原式二、適當(dāng)配方法。例2．計算：分析：本題主要應(yīng)

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