從1一直加到100等于多少公式

數(shù)學(xué)是讓很多人都非常頭痛的一門學(xué)科，有的人語文和英語成績都非常好，可是數(shù)學(xué)卻經(jīng)常不及格，拖后腿，這可愁懷了家長嗎，們，于是很多家長親自上陣給孩子們補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)，可是數(shù)學(xué)實(shí)在是太高深莫測了，不知道方法的家長也覺得十分吃力，比如從1加到100等于多少呢？從1到100足足有一百個(gè)數(shù)，這可難倒了很多家長，那么一起來看看小編今天的分享吧。

1+2+3...+100=5050 

在這里我們可以運(yùn)用等差數(shù)列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050 

而且這個(gè)還與著名數(shù)學(xué)家高斯有一段淵源。

 七歲時(shí)高斯進(jìn)了St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說道：答案在這兒！其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰螅蠋熞粡垙埖貦z查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050。老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。

以上就是小編今天的分享了，希望可以幫助到大家。

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