矩陣和行列式的區(qū)別是什么
來源:懂視網(wǎng)
責編:小OO
時間:2022-04-03 13:34:16
矩陣和行列式的區(qū)別是什么
運算結(jié)果上不同:矩陣是一個表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣;而行列式是一個數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式,而對于長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。 性質(zhì)不同:數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此。
導讀運算結(jié)果上不同:矩陣是一個表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣;而行列式是一個數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式,而對于長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。 性質(zhì)不同:數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此。
1、運算結(jié)果上不同:矩陣是一個表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣;而行列式是一個數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式,而對于長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。
2、運算方式不同:兩矩陣相加是將各對應元素相加;兩行列式相加,是將運算結(jié)果相加,在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加,其余元素照寫。
3、性質(zhì)不同:數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此。
4、變換后的結(jié)果不同:矩陣經(jīng)初等變換,其秩不變;行列式經(jīng)初等變換,其值可能改變:換法變換要變號,倍法變換差倍數(shù);消法變換不改變。
聲明:本網(wǎng)頁內(nèi)容旨在傳播知識,若有侵權(quán)等問題請及時與本網(wǎng)聯(lián)系,我們將在第一時間刪除處理。TEL:0731-84117792 E-MAIL:11247931@qq.com
矩陣和行列式的區(qū)別是什么
運算結(jié)果上不同:矩陣是一個表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣;而行列式是一個數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式,而對于長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。 性質(zhì)不同:數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此。