矩陣和行列式的區(qū)別是什么矩陣和行列式有區(qū)別嗎

來源：懂視網(wǎng) 責(zé)編：小OO 時(shí)間：2022-04-03 13:34:16

矩陣和行列式的區(qū)別是什么矩陣和行列式有區(qū)別嗎

運(yùn)算結(jié)果上不同：矩陣是一個(gè)表格，行數(shù)和列數(shù)可以不一樣；而行列式是一個(gè)數(shù)，且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式，而對(duì)于長(zhǎng)方陣不能定義它的行列式。兩個(gè)矩陣相等是指對(duì)應(yīng)元素都相等；兩個(gè)行列式相等不要求對(duì)應(yīng)元素都相等，甚至階數(shù)也可以不一樣，只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。性質(zhì)不同：數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個(gè)元素；而數(shù)乘行列式，只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列，提公因數(shù)也如此。

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導(dǎo)讀運(yùn)算結(jié)果上不同：矩陣是一個(gè)表格，行數(shù)和列數(shù)可以不一樣；而行列式是一個(gè)數(shù)，且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式，而對(duì)于長(zhǎng)方陣不能定義它的行列式。兩個(gè)矩陣相等是指對(duì)應(yīng)元素都相等；兩個(gè)行列式相等不要求對(duì)應(yīng)元素都相等，甚至階數(shù)也可以不一樣，只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。性質(zhì)不同：數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個(gè)元素；而數(shù)乘行列式，只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列，提公因數(shù)也如此。

1、運(yùn)算結(jié)果上不同：矩陣是一個(gè)表格，行數(shù)和列數(shù)可以不一樣；而行列式是一個(gè)數(shù)，且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式，而對(duì)于長(zhǎng)方陣不能定義它的行列式。兩個(gè)矩陣相等是指對(duì)應(yīng)元素都相等；兩個(gè)行列式相等不要求對(duì)應(yīng)元素都相等，甚至階數(shù)也可以不一樣，只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。

2、運(yùn)算方式不同：兩矩陣相加是將各對(duì)應(yīng)元素相加；兩行列式相加，是將運(yùn)算結(jié)果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其余元素照寫。

3、性質(zhì)不同：數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個(gè)元素；而數(shù)乘行列式，只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列，提公因數(shù)也如此。

4、變換后的結(jié)果不同：矩陣經(jīng)初等變換，其秩不變；行列式經(jīng)初等變換，其值可能改變：換法變換要變號(hào)，倍法變換差倍數(shù)；消法變換不改變。

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