指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別

1、概念三要素的比較：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都有嚴格的函數(shù)形式：和，其中底數(shù)都是在且范圍內(nèi)取值的常數(shù)；指數(shù)函數(shù)的指數(shù)就是對數(shù)函數(shù)的對數(shù)，由此指數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)函數(shù)的值域相同，都是；指數(shù)函數(shù)的冪值就是對數(shù)函數(shù)的真數(shù)，由此指數(shù)函數(shù)的值域和對數(shù)函數(shù)的定義域相同，都是。

2、圖像三特征的比較：從形狀上看，指數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)“一撇一捺”的特征，對數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)“一上一下”的特征，當?shù)讛?shù)相同時它們關于直線對稱；從位置上看，指數(shù)函數(shù)的圖像都在軸的上方且必過點，對數(shù)函數(shù)的圖像都在軸的右側(cè)且必過點；從趨勢上看，指數(shù)函數(shù)的圖像往上無限增長，往下無限接近于軸，而對數(shù)函數(shù)的圖像往右無限增長，往左無限接近于軸。

3、性質(zhì)三規(guī)律的比較：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性都由底數(shù)來決定，當時它們在各自的定義域內(nèi)都是減函數(shù)，當時它們在各自的定義域內(nèi)都是增函數(shù)；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都不具有奇偶性；它們的變化規(guī)律是，指數(shù)函數(shù)當時，當時（即有“同位大于1，異位小于1”的規(guī)律），而對數(shù)函數(shù)當時，當時（即有“同位得正，異位得負”的規(guī)律）。

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