中國(guó)：公元前十一世紀(jì)，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出“勾三、股四、弦五”?！吨荀滤憬?jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”意為：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時(shí)，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”，根據(jù)該典故稱勾股定理為商高定理。5、公元前4世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個(gè)證明。