matlab怎么求定積分與不定積分

用matlab計(jì)算積分4．1積分的有關(guān)理論定積分：積分是微分的無(wú)限和，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分定義為I=∫f(x)dx=abmax(∆xi)→0lim∑f(ξ)∆xii=1ni其中a=x0

求定積分與不定積分是一件比較繁瑣的事，但是我們可以借助matlab，下面與大家分享解決方法

材料/工具

matlab

1、對(duì)于數(shù)值積分，可以參考這個(gè)，https://zhidao.baidu.com/question/684723737992097932 2、對(duì)于相等較簡(jiǎn)單的不定積分（或定積分），可以優(yōu)先考慮int（）函數(shù)。 int(S) %不定積分 syms x int(-2*x/(1 + x^2)^2) int(S,a,b) %定積分 syms x int(

求不定積分

求函數(shù)“xe^x”的不定積分

MATLAB中主要用int進(jìn)行符號(hào)積分，用trapz、dblquad、quad、quad8等進(jìn)行數(shù)值積分。 MATLAB 可以用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 優(yōu)勢(shì)特點(diǎn) 1) 高效的數(shù)值計(jì)算

要用到"int"命令，具體操作見(jiàn)下圖

1、變量積分可以用matlab的循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算其某一值下的積分值，再繪制其曲線。實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下： r=0:0.01:0.3; n=length(r); for i=1:n syms theta r0=r(i); F0=int(sqrt(1+r0*cos(theta)),0,2*pi); F(i)=double(F0); end plot(r,F,'r-') xlabel('r'

函數(shù)“xe^x”的不定積分的結(jié)果如下

用int()函數(shù) F = int(y) F = int(y, v) 其中y為被積函數(shù)（符號(hào)表達(dá)式），v為積分變量（符號(hào)變量） 注意計(jì)算后需要手動(dòng)加上常數(shù)C 比如計(jì)算不定積分x^n*dx： syms x n int(x^n) 或： syms x n int(x^n, x) 可以得到： ans = x^(n+1)/(n+1)

求定積分

求函數(shù)"x^2*e^x"在（0到1）上的積分

用matlab計(jì)算積分4．1積分的有關(guān)理論定積分：積分是微分的無(wú)限和，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分定義為I=∫f(x)dx=abmax(∆xi)→0lim∑f(ξ)∆xii=1ni其中a=x0

具體操作見(jiàn)下圖

因?yàn)槭遣欢ǚe分，后面會(huì)有常數(shù)項(xiàng)。 你和matlab計(jì)算的差別在于你對(duì)1和-x求積分，應(yīng)該是得x+c1-0.5*x^2+c2; matlab的思路是另u=1-x，看成一個(gè)整體,du=d(1-x)=-dx,對(duì)udu求積分，計(jì)算的結(jié)果 -(x - 1)^2/2+c(matlab默認(rèn)不輸出這個(gè)常數(shù)項(xiàng)）。 其實(shí)本質(zhì)

函數(shù)“x^2*e^x” 在（0到1）的定積分的結(jié)果見(jiàn)下圖

這個(gè)一般都不怎么支持的，建議用mathematics和maple軟件去計(jì)算符號(hào)計(jì)算，matlab這方面不是很強(qiáng)的

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

用matlab求不定積分

程序度以及計(jì)算結(jié)果如版下：

syms X

>> y=9.616*10^權(quán)(-16)*X^5 - 5.964*10^(-11)*X^4 + 1.485*10^(-6)*X^3 - 0.01843*X^2 + 113.0*X - 2.669*10^5;

>> int(y,X)

ans =

(4875891268717861*X^6)/30423614405477505635920876929024 - (144200671763633*X^5)/12089258196146291747061760 + (7012714227061423*X^4)/18889465931478580854784 - (1843*X^3)/300000 + (113*X^2)/2 - 266900*X更多追問(wèn)追答追問(wèn)int(sqrt(diff(y,X)^2+1))呢追答不好意思，我剛才用matlab嘗試了一下，這個(gè)沒(méi)辦法積分出來(lái)~~~追問(wèn)我現(xiàn)在已知一個(gè)函數(shù)，并且知道它在一段區(qū)域上曲線積分值，而且知道下限，就是不知道上限，也就是說(shuō)未知數(shù)就是這個(gè)上限，怎么求這個(gè)上限值追答你說(shuō)的函數(shù)是 sqrt(diff(y,X)^2+1)這個(gè)嗎？我看你的函數(shù)是一個(gè)簡(jiǎn)單地多項(xiàng)式，我感覺(jué)要是僅僅求你第一個(gè)提問(wèn)的問(wèn)題的話，只是對(duì)其求積分，那沒(méi)有必要用matlab來(lái)求解，手工算就很簡(jiǎn)單的解決了，要是復(fù)雜的話再用matlab。

至于你追問(wèn)的問(wèn)題，按照道理，應(yīng)該是現(xiàn)求出函數(shù)的原函數(shù)，再用上限的函數(shù)值減去下限的函數(shù)值等于積分值列方程，抱歉，其他的方法暫時(shí)還沒(méi)有想到~~~~本回答被提問(wèn)者采納

用matlab怎么計(jì)算帶參數(shù)的不定積分

這個(gè)一般都不怎么支持的，建議用mathematics和maple軟件去計(jì)算符號(hào)計(jì)算，matlab這方面不是很強(qiáng)的

matlab中用int求到的不定積分公式要怎么用？

clear;clc;

 

 syms x; f=int(2*x+1); 

 

 subs(f,x,2)

matlab中求定積分的運(yùn)算

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原發(fā)布者:at89x52

用matlab計(jì)算積分4．1積分的有關(guān)理論定積分：積分是微分的無(wú)限和，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分定義為I=∫f(x)dx=abmax(∆xi)→0lim∑f(ξ)∆xii=1ni其中a=x0<x1<<xn=b,∆xi=xi−xi−1,ξi∈(xi−1,xi),i=1,2,,n.從幾何意義上說(shuō)，對(duì)于e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333433623736[a,b]上非負(fù)函數(shù)f(x)，記分值I是曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍的曲邊梯形的面積。有界連續(xù)（或幾何處處連續(xù)）函數(shù)的積分總是存在的。微積分基本定理（Newton-Leibniz公式）：f(x)在[a,b]上連續(xù)，且F'(x)=f(x),x∈[a,b]，則有∫baf(x)dx=F(b)−F(a)這個(gè)公式表明導(dǎo)數(shù)與積分是一對(duì)互逆運(yùn)算，它也提供了求積分的解析方法：為了求f(x)的定積分，需要找到一個(gè)函數(shù)F(x)，使F(x)的導(dǎo)數(shù)正好是f(x)，我們稱F(x)是f(x)的原函數(shù)或不定積分。不定積分的求法有學(xué)多數(shù)學(xué)技巧，常用的有換元積分和分部積分法。從理論上講，可積函數(shù)的原函數(shù)總是存在的，但很多被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示，也就是說(shuō)這些積分不能用解析方法求解，需用數(shù)值積分法解決。在應(yīng)用問(wèn)題中，常常是利用微分進(jìn)行分析，而問(wèn)題最終歸結(jié)為微分的和（即積分）。一些更復(fù)雜的問(wèn)題是含微分的方程，不能直接積分求解。多元函數(shù)的積分稱為多重積分。二重積分的定義

Matlab求定積分

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原發(fā)布者:at89x52

用matlab計(jì)算積分4．1積分的有關(guān)理論定積分：積分是微分的無(wú)限和，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分定義為I=∫f(x)dx=abmax(∆xi)→0lim∑f(ξ)∆xii=1ni其中a=x0<x1<<xn=b,∆xi=xi−xi−1,ξi∈(xi−1,xi),i=1,2,,n.從幾何意義上說(shuō)，對(duì)于[a,b]上非負(fù)函數(shù)f(x)，記分值I是曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍的曲邊梯形的面積。有界連續(xù)（或幾何處處連續(xù)）函數(shù)的積分總是存在的。微積分基本定理（Newton-Leibniz公式）：f(x)在[a,b]上連續(xù)，且F'(x)=f(x),x∈[a,b]，則有∫baf(x)dx=F(b)−F(a)這個(gè)公式表明導(dǎo)數(shù)與積分是一對(duì)互逆運(yùn)算，它也提供了求積分的解析方法：為了求f(x)的定積分，需要找到一個(gè)函數(shù)F(x)，使F(x)的導(dǎo)數(shù)正好是f(x)，我們稱F(x)是f(x)的原函數(shù)或不定積分。不定積分的求法有學(xué)多數(shù)學(xué)技巧，常用的有換元積分和分部積分法。從理論上講，可積函數(shù)的原函數(shù)總是存在的，但很多被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示，也就是說(shuō)這些積分不能用解析方法求解，需用數(shù)值積分法解決。在應(yīng)用問(wèn)題中，常常是利用微分進(jìn)行分析，7a686964616fe58685e5aeb931333433623736而問(wèn)題最終歸結(jié)為微分的和（即積分）。一些更復(fù)雜的問(wèn)題是含微分的方程，不能直接積分求解。多元函數(shù)的積分稱為多重積分。二重積分的定義

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