(lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dxdx／x趨于0，那么ln（1＋dx／x）等價于dx／x。所以：lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx...
切線放縮的公式是：ex≥x+1(當x=0時取等號)和nx≤x-1(當x=1時取等號)。剛剛接觸導數(shù)的時候，數(shù)學老師都會講到這個很奇妙的不等式：ex≥x+1。結合圖像，容易發(fā)現(xiàn)，y=x+1其實就是曲線y=ex在（0，1）處的切線。...
關于lnx的常見放縮公式如下：lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x拓展知識：數(shù)學[英語：mathematics，源自古希臘語μάθημα（máthēma）；經(jīng)常被縮寫為math或maths，是研究數(shù)量、結構、...
所以lnx<x-1，拓展：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+。令F(X)=f（x）—Inx，即證明函數(shù)F(X)在x在（1，e）內(nèi)，方程F(x)=0有一個解。對F(x)求導有F'(x)=f‘（x）—1/x,又因為函數(shù)f...
經(jīng)查詢可以知道，lnx與ex的轉化公式：x^(1/x)=e^ln(x^(1/x))=e^((lnx)/x)。自然對數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數(shù)學中也常見以...
根據(jù)放縮法有e^(x+1)-ln(x+1）-2>e+x+x^2-x-2=e+x^2-2>0當x>1時，對函數(shù)y=e^x-lnx-2，求導有e^x-1/x>e-1>0,故在1到正無窮大單調遞增，最小值大于e-ln1-2=e-2，證畢！參考別人的回答...
自然對數(shù)以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)。記作lnN。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數(shù)學中也常見以logx表示自然對數(shù)。若為了避免與基為10的常用對數(shù)lgx混淆，可用“全寫”_ex。常數(shù)e的含義是單位時間...
lnab等于lna加lnb。在數(shù)學中，lnx是以e為底的自然對數(shù)函數(shù)。lnab等于lna加lnb其中a和b是正實數(shù)，這個公式表示兩個正實數(shù)的乘積的自然對數(shù)等于這兩個正實數(shù)的自然對數(shù)之和。
（實際上用常用的放縮不等式lnx\leqx-1可知上式成立）則1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>ln(n+1)得證.[例2]證明：\frac{ln2^{2}}{2^{2}}+\frac{ln3^{2}}{3^{2}}+....
lnx的放縮不等式最常見的一個是lnx≤x-1.
