一、函數(shù)可微的判斷1、函數(shù)可微的必要條件若函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則函數(shù)在該點(diǎn)必連續(xù)；若二元函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。2、函數(shù)可微的充分條件若函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點(diǎn)的某一鄰域...
1、若函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則函數(shù)在該點(diǎn)必連續(xù)；2、若二元函數(shù)在某點(diǎn)可微分，則該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。3、若函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)都存在，且均在這點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在這點(diǎn)可微。設(shè)函...
判別可微方法：(1)若f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)不連續(xù)，或偏導(dǎo)不存在，則必不可微。(2)若f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)的鄰域內(nèi)偏導(dǎo)存在且連續(xù)必可微。
一、可以用可微的相關(guān)知識(shí)去判斷，但是如果題目不是要證明是否可微，對(duì)于某些不可微的函數(shù)是可以一眼就看出來的，而不用證明。函數(shù)可微的直觀幾何解釋是函數(shù)圖象在該點(diǎn)是“光滑”的，即函數(shù)圖象不能是“尖點(diǎn)”，回憶一元函數(shù)...
這個(gè)也簡單令f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))當(dāng)（x，y）不是原點(diǎn)0當(dāng)（x，y）是原點(diǎn)這個(gè)函數(shù)在原點(diǎn)可微，但是偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)。證明請(qǐng)用定義，很顯然。夾逼原理或者極坐標(biāo)都行。
函數(shù)可微可以推出函數(shù)連續(xù)、函數(shù)可導(dǎo)、偏函數(shù)存在.但是想推出函數(shù)可微,必須是偏導(dǎo)數(shù)連續(xù).即偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)能推出函數(shù)可微
函數(shù)只要其圖像有一段連續(xù)就可導(dǎo)，可微應(yīng)該是全圖像連續(xù)才可以，連續(xù)就需要看定義域（如果在高中的話定義域連續(xù)函數(shù)一般都連續(xù)），極限要求連續(xù)，它要看函數(shù)的值域，函數(shù)的值域必須有一端是有意義的，即不能是無窮，且在這...
對(duì)于一元函數(shù)，可微、可導(dǎo)等價(jià)，可微必連續(xù)對(duì)于多元函數(shù)，可微必連續(xù)，可微必可偏導(dǎo)，連續(xù)與是否可偏導(dǎo)無關(guān)，偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)則可微
以下為詳解，望采納
3、也就是說在每一個(gè)點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)的左右極限都相等的函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，反之不是。二、判斷函數(shù)是否可微1、根據(jù)公理可知，可微函數(shù)一定可導(dǎo)。三、重根1、對(duì)代數(shù)方程，即多項(xiàng)式方程，方程f(x)=0有根x=a則說明f(x)有...
2024/9/28