單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù)，只要是一直增或一直減都行。就比如y=-x（X<=0）,Y=-x-1(x>0)這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的。但是注意比如y=1/x這個(gè)函數(shù)不是在R上單調(diào)的，只能說他們分別在其兩個(gè)定義域上單調(diào)。
不是。函數(shù)的單調(diào)性與連續(xù)性沒有必然的連續(xù)。比如，分段函數(shù)y={x+1,x≥0；x-1,x<0.它是R上的增函數(shù)，但不連續(xù)。
單調(diào)函數(shù)不一定是連續(xù)的，例如函數(shù)的取值為①當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1;②當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0;③當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-1，這便是一個(gè)不連續(xù)的單調(diào)函數(shù)。
單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù)，只要是一直增或一直減都行。就比如y=-x（X<=0）,Y=-x-1(x>0)這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的。但是注意比如y=1/x這個(gè)函數(shù)不是在R上單調(diào)的，只能說他們分別在其兩個(gè)定義域上單調(diào)。PS：我們還有...
不一定是連續(xù)的這個(gè)函數(shù)在他的定義域上遞增首先它每一段都遞增其次右邊的一段高于左邊的一段所以整體在定義域上遞增在定義域上遞增是指X取有意義的值的時(shí)候中間那一段沒連起來的地方X是沒有意義的...
一定,函數(shù)單調(diào)是有前提的,即在有效定義域上單調(diào).如y=1/x在（負(fù)無窮,0）,（0,正無窮上）單調(diào)遞減,而不能說在x屬于R上遞減
不一定，比如y＝x（x≠0），它在定義域里單調(diào)遞增，但是它不連續(xù)
不一定。例：f(x)=x,如果x<0；x+1,如果x>=0。畫出圖像后一目了然但有結(jié)論：單調(diào)函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)全部為跳躍不連續(xù)點(diǎn)，且只能有（“實(shí)變函數(shù)”中定義的）可數(shù)多個(gè)不連續(xù)點(diǎn)...
不一定，列如單調(diào)的分段函數(shù)
單調(diào)不一定連續(xù)。但是連續(xù)一定單調(diào)。請看這個(gè)特例：x的平方=y這個(gè)函數(shù)。你就會很明白了。高數(shù)課本上還特別介紹了。
2024/8/15