一個非空集合S，其上定義了一個二元運算，對S運算封閉，且滿足結(jié)合律，就稱為半群。半群與群的差別在于一般的半群沒有幺元和其元素有逆元。如果半群有幺元，則成為幺半群。例如設(shè)X是一個非空集合，P(X)是其冪集，...
<S,*>為一個代數(shù)系統(tǒng)，集S不空。若*是S上的二元運算（封閉），則稱<S,*>為廣群。若<S,*>為廣群，且*在S上可結(jié)合，則稱<S,*>為半群。含有么元的半群稱為獨異點。么元：有e∈S，對任意a∈S,都有...
（2）Abel群：二元運算還滿足交換律的群。所以Abel群也叫做交換群，是一類特殊的群。二元運算記作“+”（3）半群：集合上定義的二元運算，滿足前兩個條件：1.封閉性。2.結(jié)合律。(群一定是半群，但是半群不一定是群...
1、群(group)是兩個元素作二元運算得到的一個新元素，需要滿足群公理(groupaxioms)，即：①封閉性：a∗bisanotherelementintheset②結(jié)合律：(a∗b)∗c=a∗(b&#...
你只要記住這個守則就行（我自創(chuàng)的）：半群滿足結(jié)合律群滿足對稱性abel群滿足交換律
<S,*>為一個代數(shù)系統(tǒng)，集S不空。若*是S上的二元運算（封閉），則稱<S,*>為廣群。若<S,*>為廣群，且*在S上可結(jié)合，則稱<S,*>為半群。含有么元的半群稱為獨異點。么元：有e∈S，對任意a∈S,都有...
定義2：若{S,*}為廣群，且*在S上滿足結(jié)合律，則稱{S,*}為半群。定理1：設(shè){S,*}是一個半群，B包含于S且*在B上封閉，則{B,*}也是一個半群，通常稱為{S,*}的子半群。定理2：若{S,*}為半群...
•滿足方程(6)都有解的半群是群;(提示:證明單位元和逆存在)•同時滿足左右消去律的有限半群是群。(提示:利用上題結(jié)論)群的例子非常普遍,比較顯然的有任何數(shù)系的加法、正數(shù)的乘法、矩陣的加法和乘法。再比如上面提到的變換...
群是抽象代數(shù)中具有簡單的二元運算的代數(shù)結(jié)構(gòu)，有時為了方便，在不致混淆的情況下，也常把群的代數(shù)運算稱作“乘法”，且把a*b簡記為ab。
這不可能啊。。。半群是包含群的啊，，應該說，半群可能是群，群一定是半群
2024/5/1
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