下面說明題目中的四個(gè)估計(jì)量都是λ的無偏估計(jì)量。首先，因?yàn)棣?、ξ2、ξ3都是取自參數(shù)為λ的泊松總體的樣本，同分布，所以它們的期望和方差都是λ，則（1）無偏性E（λ1∧）=E（ξ1）=λE（λ2∧）=...
D(K4)=(1/9)[D(X1)+D(X2)+D(X3)]=(1/3)K^2K4為最小方差線性無偏估計(jì)
E(Y1)=E(1/3X1+2/3X2)=1/3E(X1)+2/3E(X1)=1/3a+2/3a=aE(Y2)=E(1/4X1+3/4X2)=1/4E(X1)+3/4E(X1)=1/4a+3/4a=aE(Y3)=E(1/2X1+1/2X2)=1/2E(X1)+1/2E(X1)=1/2a...
E（kx1+x2+x3）/6=(kEx1+Ex2+Ex3)/6=(k+2)u/6=uk=4
先利用伽瑪函數(shù)求出E(X)再證明E(θ1)＝θ則，θ1是θ的無偏估計(jì)過程如下：
選B。E[(2X1+X2)/2]=[2*E(X1)+E(X1)]/2=[2*E(X)+E(X)]/2=3E(X)/2
(1)無偏估計(jì)有時(shí)并不一定存在。(2)可估參數(shù)的無偏估計(jì)往往不唯一。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將存在無偏估計(jì)的參數(shù)稱為可估參數(shù)，可估參數(shù)的無偏估計(jì)往往不唯一，而且只要不唯一，則即有無窮多個(gè)。一個(gè)參數(shù)往往有不止一個(gè)無偏估計(jì)。(3)...
設(shè)g(x)為p的無偏估計(jì)，則E(g(x))=∑g(x)p(1-p)^(k-1)=p即∑g(x)(1-p)^(k-1)=1，從而g(x)=1(當(dāng)ξ=1)g(x)=0(當(dāng)ξ=2,3,4,...)分就不要了，丟了好久，上面供你參考...
設(shè)總體X均值為a,方差為b^2，X1,X2,X3都是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則X1,X2,X3iid~X所以E(u1)=2/3a+1/6a+1/6a=a同理u2,u3也是無偏的。無偏估計(jì)量要比較效率只需算其方差，方差小的說明關(guān)于真值的波動(dòng)小...
n-2)-2b*/(n-2)]即a的無偏估計(jì)量為：na*/(n-2)-2b*/(n-2)n(n+2)E(b*)-2(n+2)E(a*)=(n+2)(n-2)bb=E[nb*/(n-2)-2a*/(n-2)]即b的無偏估計(jì)量為：nb*/(n-2)-2a*/(n-2)
2024/8/8