根據(jù)是收斂定理,也稱狄里克雷收斂定理;定理結(jié)論是:在f(x)的連續(xù)點(diǎn)x處,級(jí)數(shù)收斂到f(x);在f(x)的間斷點(diǎn)x處,級(jí)數(shù)收斂到(f(x+0)+f(x-0))/2。1827年在波蘭布雷斯勞大學(xué)任講師。1829年任柏林大學(xué)講師，1839年升為...
2*S2=1-(2-1)+(3-2)-(4-3)+...=1-1+1-1+1-1+...=S1=1/2則S2=1/4S=1+2+3+4+...=1-2+3-4+5-6+...+4*(1+2+3+...)=S2+4*S則S=-1/12這個(gè)是發(fā)散級(jí)數(shù)和，初等數(shù)學(xué)不要求...
算術(shù)級(jí)數(shù)求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2。幾何級(jí)數(shù)求和公式：1+q+q^2+q^3+...+q^n=a/(1-q)，(a=1，q<1且q≠0)。等比級(jí)數(shù)求和公式：a1*(1-q^n)/(1-q)，(a1=首項(xiàng)，q=公比，n=項(xiàng)數(shù))。知...
求級(jí)數(shù)的和的方法總結(jié)如下：1、等差數(shù)列求和公式：對(duì)于公差為d的等差數(shù)列a1,a2,a3,...,an，其和為S=(n/2)(a1+an)。2、等比數(shù)列求和公式：對(duì)于公比為r的等比數(shù)列a1,a2,a3,...,an，當(dāng)r≠1時(shí)...
如:u1+u2+…+un+…，簡(jiǎn)寫為∑un，un稱為級(jí)數(shù)的通項(xiàng)，記Sn=∑un稱之為級(jí)數(shù)的部分和。如果當(dāng)n→∞時(shí)，數(shù)列Sn有極限S，則說(shuō)級(jí)數(shù)收斂，并以S為其和，記為∑un=S;否則就說(shuō)級(jí)數(shù)發(fā)散。開始等差數(shù)列求和。等差級(jí)數(shù)為...
這是有名的調(diào)和級(jí)數(shù),是高數(shù)中的東西。這題目用n!當(dāng)n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個(gè)發(fā)散級(jí)數(shù)當(dāng)n很大時(shí)，有個(gè)近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)γ是歐拉常數(shù)，γ...
分享一種解法，借助級(jí)數(shù)求和求解。設(shè)S(x)=∑x^n。易得，S(x)的收斂區(qū)間為，丨x丨<1。由S(x)對(duì)x求導(dǎo)，有S'(x)=∑nx^(n-1)?！鄕S'(x)=∑nx^n。顯然，原式=(-1/3)S'(-1/3)。對(duì)S(x)，在其收斂...
級(jí)數(shù)的和＝22/27因有2次方，打不出來(lái)，解題過(guò)程只能截圖，如下圖：
這兩個(gè)級(jí)數(shù)都是公比的絕對(duì)值小于1的等比級(jí)數(shù)，都是收斂的。第一個(gè)=1/[1-（ln3/2)]=2/(2-ln3).第二個(gè)是首項(xiàng)從n=1開始的，是兩個(gè)收斂等比級(jí)數(shù)的和:第二個(gè)=（4/7）/[1-（4/7）]+（3/7）/[1-...
級(jí)數(shù)在無(wú)窮極數(shù)時(shí)等于和分級(jí)數(shù)。級(jí)數(shù)求和是等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0。其中{...
2024/5/31
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