重心是什么的交點(diǎn)？

重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。

三角形重心是三角形三邊每一邊的三條中線的交點(diǎn)。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。三條中線必相交，交點(diǎn)命名為重心；重心分割中線段，線段之比二比一。三角形重心的性質(zhì)：

1、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

2、重心和三角形3個頂點(diǎn)組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點(diǎn)距離平方的和最小。(等邊三角形）

4、在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即其坐標(biāo)為[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空間直角坐標(biāo)系——X坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3，Y坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3，Z坐標(biāo)：（Z1+Z2+Z3）/3。

5、三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量），則M點(diǎn)為△ABC的重心，反之也成立。

7、設(shè)△ABC重心為G點(diǎn)，所在平面有一點(diǎn)O，則向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。

8、卡諾重心定理：若G為三角形ABC的重心,P為三角形ABC所在平面上任意一點(diǎn)，則PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2。

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