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有限生成阿貝爾群相關(guān)問(wèn)答

阿貝爾群的性質(zhì)
如果n是自然數(shù)而x是使用加號(hào)的阿貝爾群G的一個(gè)元素，則nx可以定義為x+x+...+x（n個(gè)數(shù)相加）并且（−n）x=−（nx）。以這種方式，G變成在整數(shù)的環(huán)Z上的模。事實(shí)上，在Z上的模都可以被識(shí)...
有理數(shù)和乘法運(yùn)算構(gòu)成阿貝爾群?jiǎn)?
有理數(shù)和乘法運(yùn)算可以構(gòu)成阿貝爾群。如果n是自然數(shù)而x是使用加號(hào)的阿貝爾群G的一個(gè)元素，則nx可以定義為x+x+x（n個(gè)數(shù)相加）并且（−n）x=−（nx）。以這種方式，G變成在整數(shù)的環(huán)Z上的模。事實(shí)上，在Z...
若z(下標(biāo))8是一個(gè)群的話,那么它是阿貝爾群?jiǎn)?/a>
如果n是自然數(shù)而x是使用加號(hào)的阿貝爾群G的一個(gè)元素，則nx可以定義為x+x+...+x（n個(gè)數(shù)相加）并且（−n）x=−（nx）。以這種方式，G變成在整數(shù)的環(huán)Z上的模。事實(shí)上，在Z上的模都可以被識(shí)...
正整數(shù)集合怎么生成群
但是，所有有限生成阿貝爾群的子群完全是有限生成群。更進(jìn)一步:所有有限生成群的類在群擴(kuò)張下閉合。要看出這個(gè)結(jié)論，選取(有限生成)正規(guī)子群和商群的生成集合:正規(guī)子群的生成元和商群的生成元的前像一起生成了這個(gè)群。自由...
抽象代數(shù),有限群,阿貝爾群
如果x是個(gè)m階元的話，那么它是x^m=e的解，這些解里面有階數(shù)更小的。假如有一個(gè)m階元（沒(méi)有m階元的話就不用說(shuō)了），記作a，讓H是它生成的子群，那么H里有m個(gè)元素，它們?nèi)莤^m=e的解，而已知x^m=e最多...
一類退化三次曲線及其在離散域的應(yīng)用
Mordell-Weil定理告訴我們:有理數(shù)域上的任意(非退化)橢圓曲線加法群都是有限生成阿貝爾群:,r被稱為E的秩,T是E的撓點(diǎn)集。也就是說(shuō),我們只需要有限個(gè)有理點(diǎn),然后通過(guò)橢圓曲線加法就可以找出它的所有有理點(diǎn)——當(dāng)然,要找到所有這...
阿貝爾群的介紹
阿貝爾群（AbelianGroup），又稱交換群或加群，是這樣一類群：它由自身的集合G和二元運(yùn)算*構(gòu)成。它除了滿足一般的群公理，即運(yùn)算的結(jié)合律、G有單位元、所有G的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因?yàn)榘⒇悹?..
循環(huán)群為什么和 z 或 zn同構(gòu)
由定義直接可知，循環(huán)群有一其型式為<'|''>之非常簡(jiǎn)單的展現(xiàn)。有限產(chǎn)生阿貝爾群||阿貝爾群的基本定理說(shuō)明每一個(gè)有限產(chǎn)生阿貝爾群都是有限多個(gè)循環(huán)群的直積。Z'和Z都是可交換環(huán)。若'為一質(zhì)數(shù)，則Z'為一有限域，...
可解群的超可解群
且一個(gè)阿貝爾群為超可解的當(dāng)且僅當(dāng)其為有限產(chǎn)生的。若在有限產(chǎn)生群中，將可以有下列的排序：循環(huán)群<阿貝爾群<冪零群<超可解群<多重循環(huán)群<可解群<有限生成群...
什么是交換群
阿貝爾群（AbelianGroup），又稱交換群或加群，是這樣一類群：它由自身的集合G和二元運(yùn)算*構(gòu)成。它除了滿足一般的群公理，即運(yùn)算的結(jié)合律、G有單位元、所有G的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因?yàn)榘⒇悹?..

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有限生成阿貝爾群

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阿貝爾群的性質(zhì)

有理數(shù)和乘法運(yùn)算構(gòu)成阿貝爾群?jiǎn)?

若z(下標(biāo))8是一個(gè)群的話,那么它是阿貝爾群?jiǎn)?/a>

正整數(shù)集合怎么生成群

抽象代數(shù),有限群,阿貝爾群

一類退化三次曲線及其在離散域的應(yīng)用

阿貝爾群的介紹

循環(huán)群為什么和 z 或 zn同構(gòu)

可解群的超可解群

什么是交換群