題目應(yīng)該是證明三條角平分線交于一點(diǎn)。已知△ABC中,AD,BE,CF分別是∠A,∠B,∠C的平分線，求證：AD,BE,CF交于一點(diǎn)。證明：設(shè)AD與BE交于點(diǎn)P,則要證CF過點(diǎn)P,也就是要證CP平分∠C,用向量知識分析,即要證存在λ,...
菱形的對角線就是角平分線。所以，把向量AB與AC單位化后，以它們?yōu)猷忂厴?gòu)造平行四邊形，頂點(diǎn)為A的對角線即為∠BAC的平分線。角平分線定理1是描述角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離定量關(guān)系的定理，也可看作是角平分線的性質(zhì)。
只需證明三角形abc的中線ad的2/3分點(diǎn)g(ag:gd=2:1)也是中線be(及cf）的2/3分點(diǎn)，由ag:gd=2:1,即向量ag=2gd,向量(bg-ba)=2(bd-bg),3bg=2bd+ba=bc+ba=2be,bg=2/3*be,故b,g,e三點(diǎn)共線且bg:ge=...
如△abc中，ad平分∠bac，則bd/dc=ab/ac證明:任意三角形abc，d為角bac的角平分線由正弦定理可知bd/sin1=ad/sinbdc/sin2＝ad/sinc由上式可以得bd/dc＝sinc/sinb又因?yàn)閍b/sinc=ac/sinb所以sinc/sinb＝...
在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,證明：O為三角形ABC內(nèi)心.在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,且a,b,c為三角形三個內(nèi)角對應(yīng)三邊長,證明：O為三角形ABC內(nèi)心.在紙上先把...
把兩個向量A、B分別歸一化，得到C=A/|A|,D=B/|B|,然后C+D就是原來A和B的角平分線。
角平分線不是中線...角平分線分對邊為兩端,兩端長度之比是對應(yīng)邊之比也就是AC/BC=AD/BD
由角平分線定理知AD:BD=CA:CB=2:1AD=2/3AB=2/3(a-b)CD=AD-AC=2/3(a-b)+b=2/3a+1/3b這類型的題呢，若你記著這種模式的向量形式都是c=(1-t)a+tb便可快速解答其中t是對邊上緊挨a這一邊的分段...
使用結(jié)論：菱形的對角線就是角平分線。所以，把向量AB與AC單位化后，以它們?yōu)猷忂厴?gòu)造平行四邊形，頂點(diǎn)為A的對角線即為∠BAC的平分線。AB單位化后為1/5AB=(-3,0,4)/5，AC單位化后為1/15AC=(5,-2,-14)/15。...
設(shè)三角形ABC中AD是角A的平分線，則|向量AB|/|向量AC|=|向量BD|/|向量DC|。數(shù)學(xué)[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經(jīng)常被縮寫為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一...
2025/1/10