拉格朗日插值公式例題

題目未給出實際利率，需要先計算出實際利率。600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000，采用內(nèi)插法計算，得出r＝6.35%。甲公司2008年12月31日因該可供出售金融資產(chǎn)應(yīng)確認的投資收益＝620 000×6.35%＝39 370（元）。插值法計算過程如下：已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（...

伯努利方程實驗是概率論中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理論上具有重要意義，并且有著廣泛的實際應(yīng)用。在實驗中，需要給出事件出現(xiàn)的概率，并重復(fù)進行的伯努利試驗，至多出現(xiàn)兩個可能結(jié)果之一，且各次試驗相互。伯努利分布和二項分布是伯努利試驗中常見的概率分布。有需要了解的人，經(jīng)常想尋找一家合格又靠譜的廠家，在這我推薦上海同廣科教儀器有限公司成立于2002年，是國內(nèi)知名從事教學(xué)儀器研發(fā)、生產(chǎn)、銷售和技術(shù)服務(wù)的高新技術(shù)企業(yè)，是一家國內(nèi)知名的大型高等教育教學(xué)儀器和中國職業(yè)教育實訓(xùn)設(shè)備研發(fā)制造...

y=f(x) 的圖像過點（0，1），（1，2），（2，4），那么它的二次拉格朗日插值多項式為 y=[(x-1)(x-2)] / [(0-1)(0-2)] + 2[(x-0)(x-2)] / [(1-0)(1-2)]+4[(x-0)(x-1)] / [(2-0)(2-1)]=(x^2+x+2)/2 ...

由li (xi )=1,可以定出a, 進而得到：2. n次拉格朗日型插值多項式Pn (x)Pn (x)是n+1個n次插值基本多項式l0 (x),l1 (x),…,ln (X)的線性組合,相應(yīng)的組合系數(shù)是y0 ,y1 ,…,yn 。即:Pn (x)=y0 l0 (x)+y1 l1 (x)+…+yn ln (x) ,從而Pn (x)是一個次數(shù)不超過n的多項式...

a_2=0.3679 因此，拉格朗日型二次插值多項式為：L_2(x)=1-0.6321x+0.3679x^2 牛頓型二次插值多項式為：N_2(x)=1-0.6321x+0.3679x(x-1)然后，我們可以使用二階 Taylor 公式來估算插值多項式的誤差。對 $f(x)=e^{-x}$ 在 $x=0$ 處做二階泰勒展開，得到：f(x)=f(0)+f...

√100=10，√121=11 √110≈10+（110-100）/（121-100）×（11-10）=10.48，計算器結(jié)果√110=10.488≈10.49，差不多。

1、拉格朗日插值法的計算公式：拉格朗日插值法是一種常用的插值方法，其計算公式如下：P(x)=Σ(yi*Li(x))。其中，P(x)表示在給定的插值節(jié)點上，通過拉格朗日多項式計算得到的插值結(jié)果；yi表示插值節(jié)點上對應(yīng)的函數(shù)值；Li(x)表示拉格朗日基函數(shù)，具體形式為Li(x)=Π((x-xj)/(xi-xj))，其中Π表示...

一般情況下，當有[公式]個插值節(jié)點[公式]，對應(yīng)函數(shù)值[公式]時，構(gòu)造次數(shù)不超過[公式]的插值函數(shù)多項式[公式]，滿足[公式]。這里[公式]是[公式]次插值基函數(shù)，滿足特定的性質(zhì)[公式]，進而得到[公式]的表達式。拉格朗日插值方法的一個關(guān)鍵點是存在插值余項，它衡量了用[公式]近似[公式]時的誤差。在[...

拉格朗日插值公式線性插值也叫兩點插值，已知函數(shù)y = f (x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構(gòu)造一個一次多項式P1(x) = ax + b使它滿足條件P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。拉格朗日插值...

二、詳細釋義 任給定F中2n+2個數(shù)x1，x2，…，xn+1，y1，y2，…，yn+1，其中x1，x2，…xn+1互不相同，則存在唯一的次數(shù)不超過n的多項式pn(x)，滿足pn(xi)=yi(i=1，2，…，n+1)，這里叫拉格朗日插值公式。公式的幾何解釋是：存在唯一的次數(shù)不超過n的拋物線 通過平面上的給出的n+1個點...

例題 例1 已知f（x）=ln（x）的函數(shù)表為：試用線性插值和拋物線插值分別計算f（3.27）的近似值并估計相應(yīng)的誤差。解：線性插值需要兩個節(jié)點，內(nèi)插比外插好因為3.27 （3.2，3.3），故選x0=3.2，x1=3.3，由n=1的lagrange插值公式，有 所以有，為保證內(nèi)插對拋物線插值，選取三個節(jié)點為x0...