ln公式

ln公式有哪些？下面讓我們一起來(lái)了解一下吧。

ln函數(shù)的運(yùn)算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意，拆開(kāi)后，M，N需要大于0。沒(méi)有l(wèi)n(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函數(shù)。

推導(dǎo)公式：

1、log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

2、loga(b)*logb(a)=1

3、loge(x)=ln(x)

4、lg(x)=log10(x)

log(a)(b)表示以a為底b的對(duì)數(shù)。

換底公式拓展：以e為底數(shù)和以a為底數(shù)的公式代換：logae=1/（lna）

表達(dá)方式：

1.常用對(duì)數(shù)：lg(b)=log(10)(b)

2.自然對(duì)數(shù)：ln(b)=log(e)(b)

通常情況下只取e=2.71828對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為y=㏒(a)x，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)(圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定（a>0且a≠1），右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱。

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過(guò)的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN（N>0）。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見(jiàn)以logx表示自然對(duì)數(shù)。

以上就是小編今天的分享了，希望可以幫助到大家。

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