2+4+6+…+18+20怎么簡便計(jì)算

我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候能知道，簡便計(jì)算就是運(yùn)用了運(yùn)算定律和數(shù)字的基本性質(zhì)，讓一個(gè)很復(fù)雜的式子變得很容易計(jì)算出得數(shù)的特殊的計(jì)算，有很多式子都可以使用簡便計(jì)算，那么2+4+6+…+18+20簡便計(jì)算怎么算呢？

2+4+6+…+18+20簡便計(jì)算方法如下：2+4+6+…+18+20=2+20)x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110?；蛘呤?+4+6+…+18+20=(2+20)+(4+18)+……+(10+12)=22+22+22+22+22=22x5=110。

第二個(gè)與第一個(gè)的差等于任一個(gè)與前一個(gè)的差，我們稱為是等差數(shù)列，運(yùn)用等差數(shù)列求和公式：Sn=(a1+an)n/2 或者Sn=na1+n(n-1)d/2(d為公差)，其中n為總個(gè)數(shù)，a1為第一個(gè)數(shù)，an為第n個(gè)數(shù)，在這個(gè)計(jì)算式中n等于10，所以總和S=(10/2)x(2+20)=110。

2、4、6...18、20總共有10個(gè)數(shù)，2個(gè)數(shù)為一組，共有10÷2=5組，可以分為：2+20、4+18、6+16、8+14、10+12，五組數(shù)，由此可得出以下算式：2+4+6+...+16+18+20=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)=22+22+22+22+22=22×5=110。

簡便計(jì)算的方法：

1、交換律：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號時(shí)，可以帶符號交換。

2、結(jié)合律：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。

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