如何計(jì)算百分比變化

部分1：通常情況下計(jì)算百分比變化

1、找到一個(gè)特定變量的舊值和新值。就像之前在介紹段里說過的，大多數(shù)百分比變化計(jì)算的目的都是要確定一個(gè)變量隨時(shí)間的“變化”。因此，要對一個(gè)特定變量進(jìn)行百分比變化計(jì)算，你首先需要兩部分信息——一個(gè)舊值（初始值）和一個(gè)新值（結(jié)束值）。百分比變化的計(jì)算公式會算出這兩點(diǎn)之間的百分比變化。舉一個(gè)零售行業(yè)的例子。當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品打折時(shí)，我們經(jīng)常會表示成“折扣x%”。也就是說，是以相對于舊值的百分比變化來表示的。舉例來看，一條以前賣50元的褲子，現(xiàn)在賣30元，50元就是舊值，30元就是新值。在之后的步驟中，我們會算出這兩個(gè)價(jià)格之間的百分比變化。

2、用新值減舊值。找到兩個(gè)值之間百分比變化的第一步，就是要找到兩個(gè)值之間的“差”。要用兩個(gè)數(shù)值相減，來得到它們的差。我們之所以要用新值減舊值（而不是舊值減新值），是因?yàn)槿绻兞恐禍p少了，就會得到負(fù)數(shù)，如果變量值增加了，就會得到正數(shù)。舉例來看，在我們的例子中，用新值30元減去舊值50元。30 - 50 = -$20。

3、用剛剛得到的差值除以舊值。接下來，用新值減舊值得到的差值除以舊值，從而得到數(shù)值的變化相對于舊值的比例關(guān)系，以小數(shù)形式表示。也就是說，表示了差值相對于初始值的變化。在我們的例子中，用差值（-20元）除以舊值（50元），得到-20/50 = -0.40。另一種思路是，20元的變化量相當(dāng)于初始值50元的0.40，而且這種變化是負(fù)向的。

4、將答案乘以100，得到百分比。百分比變化的結(jié)果要用百分?jǐn)?shù)來表示，而不能用小數(shù)。要把小數(shù)結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，就要乘以100。這一步之后，只需要再加上百分號就可以了。祝賀！你已經(jīng)得到了舊值和新值之間的百分比變化。在我們的例子中，要得到最終的百分比變化，要把小數(shù)結(jié)果（-0.40）乘以100。-0.40 × 100 = -40%。這個(gè)結(jié)果表明，褲子的新價(jià)格30元比原來的價(jià)格50元少40%。也就說，褲子“折扣40%”。另一種思路是，價(jià)格的差值20元是初始價(jià)格50元的40%，并且因?yàn)檠澴觾r(jià)格是降低的，所以我們要加上負(fù)號。

注意如果最終結(jié)果是正的，說明變量的值增加了。例如，如果例題的結(jié)果是40%而不是-40%，說明褲子的現(xiàn)價(jià)是70元，也就是比原來價(jià)格50元增加了40%。

部分2：針對特殊問題找到百分比變化

1、如果題目中的變量值變化了不止一次，則只針對你希望對比的兩個(gè)值計(jì)算百分比變化。要想針對數(shù)值變化了多次的變量算百分比變化，聽起來有點(diǎn)嚇人，但別因?yàn)閿?shù)值多次變化就把問題復(fù)雜化了。百分比變化的公式一次只對比兩個(gè)值。也就是說，如果你需要針對數(shù)值變化了多次的變量算百分比變化，只需要算特定的兩個(gè)值之間的百分比變化就可以了。別把每次變化的百分比變化都算出來，然后再做平均或者加總。這和計(jì)算兩點(diǎn)之間的變化是不同的，會得到毫無意義的結(jié)果。比如，一條褲子初始價(jià)格為50元，現(xiàn)在打折到30元，然后又漲到40元，最終又打折到20元。百分比變化的公式可以算出任意兩個(gè)值之間的百分比變化，剩下的兩個(gè)值是沒用的。例如，要想算初始值和最終值之間的百分比變化，50就是舊值，20是新值，按如下步驟解答：((V₂-V₁)/V₁) × 100

((20 - 50)/50) × 100

(-30/50) × 100

-0.60 × 100 = -60%

2、用新值除以舊值，再乘以100，得到兩個(gè)值之間的絕對關(guān)系。計(jì)算舊值和新值之間的絕對百分比關(guān)系的過程，與計(jì)算百分比變化的過程是類似的（但不完全一樣）。具體來說，只需要用新值除以舊值，再乘以100就可以了。這樣得到的百分?jǐn)?shù)能讓你直接對比新舊兩值，而不是看二者之間的變化。這個(gè)結(jié)果減去100%，就是百分比變化。

還用褲子打折的例子。褲子最開始50元，最后20元，用20除以50再乘以100，20/50 × 100 = 40%。所以我們知道，20元是50元的40%。減去100%，得到40 - 100 = -60%，這就是百分比變化。

結(jié)果有可能超過100%。比如，原價(jià)是50元，現(xiàn)價(jià)是75元，75/50 ×100 = 150%，說明75元是50元的150%。

3、一般來說，處理兩個(gè)百分?jǐn)?shù)時(shí)要用絕對值變化。如果需要對比的兩個(gè)值是兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，計(jì)算百分比變化就有點(diǎn)棘手了。在這種情況下，特別要注意區(qū)分百分比變化和絕對值變化。后者是新值減舊值得到的百分點(diǎn)，而不是我們之前介紹的百分比變化的概念。例如，一條褲子打折30%（與原價(jià)相比，百分比變化為-30%）。如果現(xiàn)在折扣變成了40%（與原價(jià)相比，百分比變化為-40%），折扣力度的百分比變化就是((-40 - -30)/-30) × 100 = 33.33%。也就是說，褲子的折扣比以前多了33.33%。

但是，對于這種情況，我們常說折扣“增加了10%”。也就是說，我們更愿意使用兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之間的絕對值變化，而不是百分比變化。

小提示

現(xiàn)在考慮你要賣掉之前買的褲子。如果你花了30元買了褲子，現(xiàn)在賣了50元，變化就是50 – 30 = 20。初始值是30，所以百分比變化是：(50.00 - 30.00)/30.00 × 100 = 20/30 × 100 = 66.7%褲子的價(jià)值增加了66.7%。

褲子價(jià)格從50元降到30元時(shí)，價(jià)值減少了40%。褲子價(jià)格又從30元升回50元時(shí)，價(jià)值增加了66.7%。重要的是，要記住當(dāng)把褲子以50元賣掉時(shí)的“利潤率”仍然只有40%，因?yàn)檫@是基于20元的增價(jià)計(jì)算的。

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