如何求反對(duì)數(shù)

對(duì)數(shù)（也叫做“壓縮運(yùn)算”）是一個(gè)用來壓縮數(shù)字的數(shù)學(xué)工具。它常用于天文學(xué)和集成電路當(dāng)中，特別是當(dāng)數(shù)字過大或過小難以處理的時(shí)候。經(jīng)過壓縮的數(shù)字可以通過逆運(yùn)算來恢復(fù)原來的形式，這種逆運(yùn)算就是所謂的“反對(duì)數(shù)”。

方法1：使用反對(duì)數(shù)表

1、拆分首數(shù)與尾數(shù)，觀察數(shù)字并思考。首數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)之前的部分，尾數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后面的部分。反對(duì)數(shù)表就是根據(jù)這些數(shù)字參數(shù)來排列的，因此需要將它們進(jìn)行拆分。舉個(gè)例子，如果你要找2.6452的反對(duì)數(shù)，那么首數(shù)就是2，尾數(shù)就是6452。

2、在反對(duì)數(shù)表里找到尾數(shù)的對(duì)應(yīng)值。反對(duì)數(shù)表用起來很方便，在數(shù)學(xué)教材后面就能找到。打開反對(duì)數(shù)表并找到包含尾數(shù)前兩位數(shù)的那一行。然后，找到和尾數(shù)第三位數(shù)字相同的那一列。在上例中，你可以打開反對(duì)數(shù)表，然后找到以.64開頭的那一行，再找到5那一列。這樣，你就能找到對(duì)應(yīng)的值4416。

3、從平均差列中找到值。反對(duì)數(shù)表中還有名為“平均差列”的幾列。依舊是看同一行（與尾數(shù)前兩位數(shù)相應(yīng)的那一行），但這次要找的是與尾數(shù)前四位數(shù)相對(duì)應(yīng)的那一列。在上例中，你還是要在以.64開頭的那一行中去找有數(shù)字2的那一列。

4、把之前步驟中找到的值相加。找到這些值后，下一步就是把他們加起來。在上例中，也就是把4416和2相加，得到4418。

5、插入小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)始終要插入到指定的位置：用首數(shù)加1，所得出的結(jié)果就表示小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該插入到第幾位數(shù)之后。在上例中，首數(shù)是2。因此你要把2和1相加，結(jié)果是3，那幺小數(shù)點(diǎn)就應(yīng)該加在第3位數(shù)之后。最終得出2.6452的反對(duì)數(shù)為441.8。

方法2：計(jì)算反對(duì)數(shù)

1、考慮數(shù)字和它的各個(gè)部分。無論是什么數(shù)字，首數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)前面的部分，尾數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面的部分。比如說，如果你要算出2.6452的反對(duì)數(shù)，那么它的首數(shù)就是2，而尾數(shù)是6452。

2、知道底數(shù)。數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)運(yùn)算有一個(gè)參數(shù)叫做底數(shù)。對(duì)于數(shù)值運(yùn)算來說，底數(shù)始終都是10。因此，在用這種方法來計(jì)算反對(duì)數(shù)時(shí)，始終都要以10為底數(shù)。

3、計(jì)算10。根據(jù)定義，任何一個(gè)數(shù)字X的反對(duì)數(shù)都等于底數(shù)。記得反對(duì)數(shù)的底數(shù)始終等于10；而X就是你要求的值。如果一個(gè)數(shù)字的尾數(shù)是0 （也就是說你所觀察的數(shù)字是一個(gè)整數(shù)，沒有小數(shù)點(diǎn)），運(yùn)算就非常簡單：只要用10乘以10的10次方就可以了。如果數(shù)字不是一個(gè)整數(shù)，可以借助電腦或計(jì)算器來計(jì)算10。 前面示例中的數(shù)字并非整數(shù)。所以，它的反對(duì)數(shù)等于10^2.6452，用計(jì)算器可以算出結(jié)果是441.7。

小提示

首數(shù)和尾數(shù)只是一個(gè)數(shù)字各部分的名稱，分別位于小數(shù)點(diǎn)之前和小數(shù)點(diǎn)之后，并沒有特別的意義。

使用對(duì)數(shù)來進(jìn)行乘除法之類的數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)很簡單。這是因?yàn)樵趯?duì)數(shù)中，乘法會(huì)變成加法，而除法會(huì)變成減法。

對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算在科學(xué)運(yùn)算中應(yīng)用非常廣泛。

要求對(duì)數(shù)底數(shù)e的反對(duì)數(shù)，也就是自然對(duì)數(shù)，那就必須取e的x次方，比方說anti (4)=e^4。

要知道兩種基本類型的反對(duì)數(shù)：自然反對(duì)數(shù)和普通反對(duì)數(shù)。數(shù)字“e”是寫自然反對(duì)數(shù)的底數(shù)，而數(shù)字10是普通反對(duì)數(shù)的底數(shù)。底數(shù)10的反對(duì)數(shù)就相當(dāng)于取10的x次方。

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