貝葉斯公式的介紹

貝葉斯公式是什么？下面請大家看看小編的分享吧。

1、貝葉斯公式又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規(guī)則，是概率統(tǒng)計中的應(yīng)用所觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。

2、具體是指當分析樣本大到接近總體數(shù)時，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率。

拓展小知識：

貝葉斯公式測算舉例

1、一座別墅在過去的 20 年里一共發(fā)生過 2 次被盜，別墅的主人有一條狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盜賊入侵時狗叫的概率估計為 0.9，問題是：在狗叫的時候發(fā)生入侵的概率是多少?

我們假設(shè) A 事件為狗在晚上叫，B 為盜賊入侵，則 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出結(jié)果:P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058

2、現(xiàn)分別有 A，B 兩個容器，在容器 A 里分別有 7 個紅球和 3 個白球，在容器 B 里有 1 個紅球和 9 個白球，現(xiàn)已知從這兩個容器里任意抽出了一個球，且是紅球，問這個紅球是來自容器 A 的概率是多少?

假設(shè)已經(jīng)抽出紅球為事件 B，從容器 A 里抽出球為事件 A，則有：P(B) = 8 / 20，P(A) = 1 / 2，P(B | A) = 7 / 10，按照公式，則有:P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)/(8/20)=0.875

貝葉斯公式為利用搜集到的信息對原有判斷進行修正提供了有效手段。在采樣之前，經(jīng)濟主體對各種假設(shè)有一個判斷(先驗概率)，關(guān)于先驗概率的分布，通常可根據(jù)經(jīng)濟主體的經(jīng)驗判斷確定，較復(fù)雜精確的可利用最大熵技術(shù)、邊際分布密度或者相互信息原理等方法來確定先驗概率分布。

以上就是今天的分享，希望能幫到大家！

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