十字相乘法

1、十字相乘法是因式分解中十四種方法之一，另外十三種分別都是：1.提公因式法 2.公式法 3.雙十字相乘法 4.輪換對(duì)稱法 5.拆添項(xiàng)法 6.配方法7.因式定理法 8.換元法 9.綜合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系數(shù)法 13.二次多項(xiàng)式。

2、十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

3、十字分解法能用于二次三項(xiàng)式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整數(shù)范圍內(nèi)）。對(duì)于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)這樣的整式來(lái)說(shuō)，這個(gè)方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積，并使a1c2+a2c1正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)b。那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)，它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程。當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)?；臼阶樱簒2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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